第8章相關(guān)和回歸分析-免費(fèi)閱讀
【正文】 = ? + ? x 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 相關(guān)分析 ? 相關(guān)系數(shù) (correlation coefficient) 1. 對(duì)變量之間關(guān)系密切程度的度量 2. 對(duì)兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度的度量稱(chēng)為簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù) 3. 若相關(guān)系數(shù) 是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的 ， 稱(chēng)為總體相關(guān)系數(shù) ， 記為 ? 4. 若 是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的 ， 則稱(chēng)為樣本相關(guān)系數(shù) ，記為 r 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 相關(guān)系數(shù) (計(jì)算公式 ) ? ? 樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式 ? ????????22 )()())((yyxxyyxxr或化簡(jiǎn)為 ? ? ? ? 2222 ????? ? ??????yynxxnyxxynr 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 相關(guān)系數(shù) (取值及其意義 ) 1. r 的取值范圍 是 [1,1] 2. |r|=1， 為完全相關(guān) – r =1， 為完全正相關(guān) – r =1， 為完全負(fù)正相關(guān) 3. r = 0， 不存在 線性 相關(guān) 關(guān)系 4. 1?r0， 為負(fù)相關(guān) 5. 0r?1， 為正相關(guān) 6. |r|越趨于 1表示 關(guān)系越密切； |r|越趨于 0表示關(guān)系越不密切 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) ( r 的抽樣分布 ) ? 1. r 的抽樣分布隨總體相關(guān)系數(shù)和樣本容量的大小而變化 – 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)來(lái)自正態(tài)總體時(shí)，隨著 n的增大， r 的抽樣分布趨于正態(tài)分布，尤其是在總體相關(guān)系數(shù) ?很小或接近 0時(shí)，趨于正態(tài)分布的趨勢(shì)非常明顯。 = 1/y， x39。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 第 8章 相關(guān)和回歸分析 學(xué)習(xí)目標(biāo) 相關(guān)與回歸分析的基本概念 一元線性回歸分析 非線性回歸 相關(guān)分析 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1. 相關(guān)系數(shù)的分析方法 二乘估計(jì) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 相關(guān)與回歸分析的基本概念 ? 函數(shù)關(guān)系 1. 是一一 對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系 2. 設(shè) 有兩個(gè)變量 x 和 y ， 變量 y 隨變量 x 一起變化 ， 并完全依賴(lài)于 x ， 當(dāng)變量 x 取某個(gè)數(shù)值時(shí) ， y 依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值 ， 則稱(chēng) y 是 x 的函數(shù) ， 記為 y = f (x)， 其中 x 稱(chēng)為自變量 ，y 稱(chēng)為因變量 3. 各 觀測(cè)點(diǎn)落在一條線上 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 函數(shù)關(guān)系 (幾個(gè)例子 ) ? 函數(shù)關(guān)系的例子 ? 某種商品的銷(xiāo)售額 y與銷(xiāo)售量 x之間的關(guān)系可表示為 y = px (p 為單價(jià) ) ? 圓的面積 S與半徑之間的關(guān)系可表示為S=?R2 ? 企業(yè)的原材料消耗額 y與產(chǎn)量 x1 、 單位產(chǎn)量消耗 x2 、 原材料價(jià)格 x3之間的關(guān)系可表示為 y = x1 x2 x3 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 相關(guān)關(guān)系 (correlation) 1. 變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá) 2. 一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定 3. 當(dāng)變量 x 取某個(gè)值時(shí) ， 變量 y 的取值可能有幾個(gè) 4. 各觀測(cè) 點(diǎn)分布在直線周?chē)? 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 相關(guān)關(guān)系 (幾個(gè)例子 ) ? 相關(guān)關(guān)系的例子 ? 父親身高 y與子女身高 x之間的關(guān)系 ? 收入水平 y與受教育程度 x之間的關(guān)系 ? 糧食畝產(chǎn)量 y與施肥量 x1 、 降雨量 x2 、 溫度 x3之間的關(guān)系 ? 商品的消費(fèi)量 y與居民收入 x之間的關(guān)系 ? 商品銷(xiāo)售額 y與廣告費(fèi)支出 x之間的關(guān)系 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 相關(guān)關(guān)系 (類(lèi)型 ) ? 按相關(guān)程度劃分： 完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān) ? 按相關(guān)方向劃分： 正相關(guān)
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