第8章相關(guān)和回歸分析-免費閱讀
【正文】 = ? + ? x 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 相關(guān)分析 ? 相關(guān)系數(shù) (correlation coefficient) 1. 對變量之間關(guān)系密切程度的度量 2. 對兩個變量之間線性相關(guān)程度的度量稱為簡單相關(guān)系數(shù) 3. 若相關(guān)系數(shù) 是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的 ， 稱為總體相關(guān)系數(shù) ， 記為 ? 4. 若 是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的 ， 則稱為樣本相關(guān)系數(shù) ，記為 r 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 相關(guān)系數(shù) (計算公式 ) ? ? 樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式 ? ????????22 )()())((yyxxyyxxr或化簡為 ? ? ? ? 2222 ????? ? ??????yynxxnyxxynr 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 相關(guān)系數(shù) (取值及其意義 ) 1. r 的取值范圍 是 [1,1] 2. |r|=1， 為完全相關(guān) – r =1， 為完全正相關(guān) – r =1， 為完全負正相關(guān) 3. r = 0， 不存在 線性 相關(guān) 關(guān)系 4. 1?r0， 為負相關(guān) 5. 0r?1， 為正相關(guān) 6. |r|越趨于 1表示 關(guān)系越密切； |r|越趨于 0表示關(guān)系越不密切 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗 ( r 的抽樣分布 ) ? 1. r 的抽樣分布隨總體相關(guān)系數(shù)和樣本容量的大小而變化 – 當樣本數(shù)據(jù)來自正態(tài)總體時，隨著 n的增大， r 的抽樣分布趨于正態(tài)分布，尤其是在總體相關(guān)系數(shù) ?很小或接近 0時，趨于正態(tài)分布的趨勢非常明顯。 = 1/y， x39。 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 第 8章 相關(guān)和回歸分析 學(xué)習(xí)目標 相關(guān)與回歸分析的基本概念 一元線性回歸分析 非線性回歸 相關(guān)分析 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 學(xué)習(xí)重點 1. 相關(guān)系數(shù)的分析方法 二乘估計 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 相關(guān)與回歸分析的基本概念 ? 函數(shù)關(guān)系 1. 是一一 對應(yīng)的確定關(guān)系 2. 設(shè) 有兩個變量 x 和 y ， 變量 y 隨變量 x 一起變化 ， 并完全依賴于 x ， 當變量 x 取某個數(shù)值時 ， y 依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值 ， 則稱 y 是 x 的函數(shù) ， 記為 y = f (x)， 其中 x 稱為自變量 ，y 稱為因變量 3. 各 觀測點落在一條線上 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 函數(shù)關(guān)系 (幾個例子 ) ? 函數(shù)關(guān)系的例子 ? 某種商品的銷售額 y與銷售量 x之間的關(guān)系可表示為 y = px (p 為單價 ) ? 圓的面積 S與半徑之間的關(guān)系可表示為S=?R2 ? 企業(yè)的原材料消耗額 y與產(chǎn)量 x1 、 單位產(chǎn)量消耗 x2 、 原材料價格 x3之間的關(guān)系可表示為 y = x1 x2 x3 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 相關(guān)關(guān)系 (correlation) 1. 變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達 2. 一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定 3. 當變量 x 取某個值時 ， 變量 y 的取值可能有幾個 4. 各觀測 點分布在直線周圍 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 相關(guān)關(guān)系 (幾個例子 ) ? 相關(guān)關(guān)系的例子 ? 父親身高 y與子女身高 x之間的關(guān)系 ? 收入水平 y與受教育程度 x之間的關(guān)系 ? 糧食畝產(chǎn)量 y與施肥量 x1 、 降雨量 x2 、 溫度 x3之間的關(guān)系 ? 商品的消費量 y與居民收入 x之間的關(guān)系 ? 商品銷售額 y與廣告費支出 x之間的關(guān)系 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 相關(guān)關(guān)系 (類型 ) ? 按相關(guān)程度劃分： 完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān) ? 按相關(guān)方向劃分： 正相關(guān)
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