統(tǒng)計(jì)學(xué)第六章方差分析-免費(fèi)閱讀
【正文】 ??? XXXX 或倒數(shù)轉(zhuǎn)換 reciprocal transformation X’=1/X 常用于：數(shù)據(jù)兩端波動(dòng)較大的資料，可使極端值的影響減小 平方根反正弦變換 arcsine transformation 常用于：服從二項(xiàng)分布的率或百分比的資料。 一、變量變換：是將原始數(shù)據(jù)作某種函數(shù)轉(zhuǎn)換，可使各組達(dá)到方差齊性，亦可使資料轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布，以滿足方差分析和 t檢驗(yàn)的要求。實(shí)施時(shí)，要求各因素的水平數(shù)相等，實(shí)際中不易辦到。 第四節(jié) 均數(shù)間的相互比較 一、幾點(diǎn)說明 ANOVA并不能回答哪幾個(gè)均數(shù)間差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，需進(jìn)一步做兩兩間的多重比較 multiple parison 兩兩比較，不可用 t檢驗(yàn)，因?yàn)闀黾拥谝活愬e(cuò)誤的概率。 此外，同一受試對象不同時(shí)間點(diǎn)上的觀察，或同一樣本給予不同處理的比較，亦當(dāng)作隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行分析。 F?(?組間 ， ?組內(nèi) )查表 基本思想： 根據(jù)資料變異的不同來源，將全部觀察值總的離均差平方和和自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異可由某個(gè)因素的作用 (或某幾個(gè)因素的交互作用 )加以解釋，如各組均數(shù)間的變異 SS組間 ，可由處理因素的作用加以解釋，通過比較不同變異來源的均方，用 F分布作出統(tǒng)計(jì)推斷，從而了解該因素對觀察指標(biāo)有無影響。 MS組間 ＝ l組間 / ?組間 組間變異反映的是處理因素的作用，同時(shí)也包括隨機(jī)誤差 均方： mean square, MS 組內(nèi)變異：各處理組內(nèi)部觀察值大小不等，用各處理組內(nèi)部每個(gè)觀察值與組均數(shù)的離均差平方各表示，記為 l組內(nèi)。 ?組內(nèi) ＝ (n11)+…+(n k1)=Nk MS組內(nèi) ＝ l組內(nèi) / ?組內(nèi) 組內(nèi)變異反映的觀察值的隨機(jī)誤差，如個(gè)體差異和隨機(jī)測量誤差 三種變異的關(guān)系 l總 ＝ l組間 ＋ l組內(nèi) ?總 ＝ N－ 1＝ (k1)+(Nk)= ?組間 ＋ ?組內(nèi) 組內(nèi)組間總llxxxxnxxxxxxlkikinjiijiikinjiiijkinjijiii????????????? ? ?? ?? ?? ???1 1221212)()()]()[()(三、方差分析的基本思想： 總變異可分解為組間變異和組內(nèi)變異兩個(gè)部分，相應(yīng)的總自由度也分解為組間自由度和組內(nèi)自由度。 注意： ANOVA與試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型聯(lián)系在一起，并非任何變異都有適當(dāng)?shù)姆纸狻? 由于區(qū)組內(nèi)個(gè)體特征比較一致，減少了個(gè)體間變異對結(jié)果的影響，統(tǒng)計(jì)效率高，易檢出組間的差別。 k個(gè)樣本均數(shù)可做 k!/[2!(k2)!]次比較，如： 5個(gè)樣本 → 10次，不犯第一類錯(cuò)誤的概率為 ()10=， 〔 正確接受全部 10次無效假設(shè)的概率 〕 ，一類錯(cuò)誤概率為 = 二、常用的多重比較的方法 LSDt檢驗(yàn)：稱最小有意義差別 (least significant difference ) t檢驗(yàn)，檢驗(yàn) k組某一對或某幾對在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù) dAB=XAXB的總體水平是否為 0。 拉丁方可由統(tǒng)計(jì)書中查到，亦可自己編寫。通常適當(dāng)轉(zhuǎn)換，可同時(shí)滿足以上兩個(gè)目的。一般認(rèn)為總體率較小 (如 30%)或較大 (如
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