統(tǒng)計(jì)學(xué)第六章方差分析(參考版)
2025-05-17 22:31本頁(yè)面
【正文】 ?????用弦度表示：用角度表示：說(shuō)明： 使用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換進(jìn)行方差分析后，各均數(shù)間差別的比較及可信區(qū)間的計(jì)算，應(yīng)該用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，而當(dāng)分析最終結(jié)論時(shí)，需返回原測(cè)量單位加以說(shuō)明。一般認(rèn)為總體率較小 (如 30%)或較大 (如 70%)時(shí)，偏離正態(tài)較為明顯，通過(guò)平方根反正弦轉(zhuǎn)換可使資料接近正態(tài)分布，達(dá)到方差齊性要求 XXXX11s i n)180(39。39。 X’=lg(Xk) 用于： – 1)、使服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)正態(tài)化。 X’=lg(X+1)。通常適當(dāng)轉(zhuǎn)換，可同時(shí)滿足以上兩個(gè)目的。 樣本例數(shù)較多時(shí)，對(duì)總體的正態(tài)性并不苛求；每組樣本例數(shù)相等時(shí)，對(duì)方差齊性亦不苛求，故最好采用例數(shù)相等的平衡設(shè)計(jì)方案。不能滿足時(shí)，可導(dǎo)致 F值偏大，從而有增加第一類錯(cuò)誤的危險(xiǎn)，尤其違反獨(dú)立性假設(shè)時(shí)，影響較為嚴(yán)重。所以各組樣本含量相差不大，各組 S2相差不過(guò)大，可不必進(jìn)行 Bartlett檢驗(yàn)。 拉丁方可由統(tǒng)計(jì)書中查到，亦可自己編寫。 (控制受試者間個(gè)體的差異，及實(shí)驗(yàn)日期間的差異 ) 缺點(diǎn)：各因素間有交互作用時(shí)，不適用。 二、分析步驟：，例 66， P68 求 C 求 l總 求 l受試者 求 l日期 求 l防護(hù)服 求 l誤差 自由度：總格子數(shù)減 1為總變異自由度，防護(hù)服間、受試者間、試驗(yàn)日期間均為 n1=51=4。組間跨度 a(對(duì)比組內(nèi)包含組數(shù) a)是指 XA與XB之間涵蓋的均數(shù)個(gè)數(shù)，包括 XA與 XB自身在內(nèi) MS誤差 為誤差均方或組內(nèi)均方 依 q值、組間跨度 a(處理數(shù) Ti)、誤差自由度及檢驗(yàn)水準(zhǔn)查 q值表， q≥qα (a,ν )時(shí)，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 (P553,附表 6－ 4) 兩兩比較方法選用 在研究設(shè)計(jì)階段未預(yù)先考慮或預(yù)料到，經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)得出多個(gè)總體均數(shù)不全相等的提示后，才決定的多個(gè)均數(shù)的兩兩 事后 比較 (post hoc parisons/unplanned parisons)，常用于探索性研究exploratory research，兩兩比較用： SNK法、 Bonfferoni t檢驗(yàn)、 Sidak t檢驗(yàn) 在設(shè)計(jì)階段就根據(jù)研究目的或?qū)I(yè)知識(shí)而計(jì)劃好的某些均數(shù)間的兩兩比較 (planned contrasts/parisons)或稱 事前 beforehand 比較，常用于事先有明確假設(shè)的證實(shí)性研究confirmatory research，如多個(gè)處理組與對(duì)照組的比較、某一對(duì)或某幾對(duì)在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)間的比較，用 Duntt檢驗(yàn)、 LSDt檢驗(yàn)，也可用 Bonfferoni t檢驗(yàn)（ 該方法最保守 ）或 Sidak t檢驗(yàn) 第五節(jié) 拉丁方設(shè)計(jì)資料的 方差分析 * 一、拉丁方設(shè)計(jì) latin square design:設(shè)計(jì)因素 (標(biāo)志 )兩個(gè)以上，各因素的水平數(shù)相同，可用此設(shè)計(jì)。 k個(gè)樣本均數(shù)可做 k!/[2!(k2)!]次比較，如： 5個(gè)樣本 → 10次，不犯第一類錯(cuò)誤的概率為 ()10=， 〔 正確接受全部 10次無(wú)效假設(shè)的概率 〕 ，一類錯(cuò)誤概率為 = 二、常用的多重比較的方法 LSDt檢驗(yàn)：稱最小有意義差別 (least significant difference ) t檢驗(yàn)，檢驗(yàn) k組某一對(duì)或某幾對(duì)在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù) dAB=XAXB的總體水平是否為 0。另外，不同受試者間血糖濃度亦有差別。ss總 ＝ ss處理 ＋ ss區(qū)組
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