【正文】 （ 2） 計(jì)算圖 20中各機(jī)會(huì)點(diǎn)的期 望值（將計(jì)算結(jié)果標(biāo)在各機(jī)會(huì)點(diǎn)的上方）。 解：這個(gè)問題可以分前 3年和后 7年兩期考慮，屬于多級(jí)決策類型，如圖 20所示。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。 56. 某項(xiàng)目有兩個(gè)備選方案 A 和 B，兩個(gè)方案的壽命期均為 10 年，生產(chǎn)的產(chǎn)品也完全相同，但投資額及年凈收益均不相同。 解：設(shè) x表示投資額變化的百 分率， y表示產(chǎn)品價(jià)格變化的百分率，則凈現(xiàn)值可表示為： ? ? )10%,10,/(14010)1(35)1(1200 APyxN P V ??????? yxFP )10%,10,/(80 ???? 如果 NPV≥ 0，則有 y≥ 將上述不等式繪成圖形，如圖 15所示。試就投資額、單位產(chǎn)品價(jià)格、 經(jīng)營成本等影響因素對(duì)給投資方案作敏感性分析。 若壽命都為 4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10％，試比較 A、 B方案的優(yōu)劣。 表 10 方案 A、 B、 C 的現(xiàn)金流量表 方案 初始投資（萬元） 年凈收益（萬元） 壽命（年） A 3000 600 10 B 5000 850 10 C 7000 1200 10 解：三個(gè)方案的凈現(xiàn)值都大于零，從單方案檢驗(yàn)的角度看都是可行的，但是由于投資總額有限制，因此三個(gè)方案不能同時(shí)實(shí)施，只能選擇其中的一個(gè)或兩個(gè)方案。 表 9 習(xí)題 47的現(xiàn)金流量 單位 方案 A 方案 B 投資 P 元 10000 15000 年收入 A 元 6000 6000 年度經(jīng)營費(fèi) A 元 3000 2500 殘值 F 元 1000 1500 服務(wù)壽命期 n 年 6 9 解：方法一（按凈現(xiàn)值法計(jì)算）： 由于兩個(gè)方案服務(wù)壽命不等，計(jì)算期應(yīng)取各方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)，以便在相同年限內(nèi)進(jìn)行比較。 解：先求出 A、 B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值： )()10%,10,/(100)1%,10,/)(8%,10,/(80)1%,10,/(300 萬元????? FPFPAPFPN P V A)()1%,10,/)(4%,10,/(50)1%,10,/(100 萬元???? FPAPFPN P V B 然后根據(jù)公式 ),/(),/()1()(0 niPANP VniPAiCOCIAW ccnttct ??????? ??? ??? 求出 A、 B兩方案的等額年值 AW。 即，最后可得出結(jié)論：方案 C為最佳方案。 41. 某建設(shè)項(xiàng)目有三個(gè)設(shè)計(jì)方案，其壽命期均為 10 年，各方案的初始投資和年凈收益如表 7 所示，試選擇最佳方案（已知 ic=10%）。 第四章 項(xiàng)目方案的比較和選擇 39. 現(xiàn)有 A、 B、 C三個(gè)互斥方案，其壽命期均為 10 年，各方案的凈現(xiàn)金流量如表 6所示，試用凈現(xiàn)值法選擇出最佳方案，已知 ic=10%。 解：根據(jù)公式 ),/( niPAN P VN A V ? 可求得： )4%,10,/(3000650019000)4%,10,/(3500 FAPAN A V ??????? 5 0 0 0 0 ????? 4 61 2 5 0 1 0 4 2 ????)(2104元? 即，由于 NAV=2104元＞ 0，所以該項(xiàng)目投資是可行的。項(xiàng)目計(jì)算期為 10年，求回收期。 28. 現(xiàn)金流量圖如圖 6所示，年利率為 12％，每季度計(jì)息 1次，求年末終值為多少？ 解：按上述原則進(jìn)行整理，得到等值的現(xiàn)金流量圖如圖 7所示。 100=% 答：年實(shí)際利率為 %。 22. 某類建筑機(jī)械的維修費(fèi)用，第一年為 200元，以后每年遞增 50元，服務(wù)年限為十年。 19. 某華僑為支持家鄉(xiāng)辦廠，一次投資 100萬美元，商定分 5年等額回收，利率定為年利 10％，求每年回收多少美元。 15. 某企業(yè)打算五年后興建一幢 5000m的住宅樓以改善職工居住條件，按測(cè)算每平方米造價(jià)為 800元。 9. 某公司對(duì)收益率為 15％的項(xiàng)目進(jìn)行投資，希望 8年后能得到 1000萬元，計(jì)算現(xiàn)在需要投資多少？ 解：先畫現(xiàn)金流量圖，如圖 3所示： P= F(P/F i,n)=1000(P/F 15%,8)=1000 =(萬元 ) 答：現(xiàn)在需要投資 。 4. 現(xiàn)在把 500元存入銀行，銀行年利率為 4％，計(jì)算 3年后該筆資金的實(shí)際價(jià)值。 1 計(jì)算題部分 第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算 1. 某工廠計(jì)劃在 2年之后投資建一車間，需金額 P；從第 3年末期的 5年中，每年可獲利 A，年利率為 10％，試?yán)L制現(xiàn)金流量圖。 解：用復(fù)利法計(jì)算，根據(jù)公式 F=P(1+i) n 已知 P=500元， i=4%,n=3年 則 F= P(1+i) n =500（ 1+4%）179。 10. 某夫婦每月存入銀行 20元，月利率為 8％，求一年期本利和多少？ 解：已知 A=20元， i=8%， n=12 F=A(F/A i,n)=20(F/A 8%,12)=20 =(元 ) 即，一年期本利和為 。若銀行利率為 8％，問現(xiàn)在起每年末應(yīng)存入多少金額，才能滿足需要？ 解：已知 F=5000 800=400萬元， i=8%， n=5，求 A=? 則 A=F(A/F i,n)=400(A/F 8%,5)=400 =(萬元 ) 答：現(xiàn)在起每年末應(yīng)存入 。 解：已知 P=100萬美元， i=10％， n=5，求 A=?。問服務(wù)期內(nèi)全部維修費(fèi)用的現(xiàn)值為多少？（ i=10%） 解：已知 A1=200元， G =50元， i=10％， n=10年，求均勻梯度支付現(xiàn)值 P=? 由公式 ),/(),/(),/(),/()1(1)1(11)1(),/(111niGPGniAPAniFPinGniAPiGAiinGiiiiGAniFPFPnnn????????????????????????????)()10,/(5010)10,/(50200),/(),/(1元????????????????????????FPAPniFPinGniAPiGAP 即，服務(wù)期內(nèi)全部維修費(fèi)用的現(xiàn)值為 。 25. 如果年利率為 12％，則在按月計(jì)息的情況下，半年的實(shí)際利率為多少？實(shí)際年利率又是多少？ 解：計(jì)息周期為一個(gè)月，則實(shí)際月利率為： i 實(shí)際 =（ 1+i 名義 247。 根據(jù)整理過的現(xiàn)金流量圖求得終值 )(%313003%311003%313003%31)202000( 234 元???????? ????????? ????????? ????????? ?????F 答：年末終值為 11236元。 解：累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份是第 5年，即： ???????????50030 0050 0050 0050 0050 0030 0020 000ttF 即，回收期 0 0 0/2 0 0 015 ????tP 年。 37. 某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流 量如表 4所示。 表 6 各方案現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年 份 方 案 建設(shè)期 生產(chǎn)期 1 2 3 4~15 16 A 2024 2800 500 1100 2100 表 5 某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)表 單位：萬元 年 序 0 1 2 3 4 5 6 7 投 資 20 500 100 經(jīng)營成本 300 450 450 450 450 銷售收入 450 700 700 700 700 凈現(xiàn)金流量 20 500 100 150 250 250 250 250 凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 20 累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 20 10 B 2800 3000 570 1310 2300 C 1500 2020 300 700 1300 解：各方案的凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如下： ))3%,10,/(500)2%,10,/(2800)1%,10,/(2024)( 1 FPFPFPiN P V A ??????? )16%,10,/(2100)3%,10,/()12%,10,/(1100 FPFPFP ????? )( 萬元? )( 萬元?BN P V )( 萬元?CN P V 即，計(jì)算結(jié)果表明方案 B的凈現(xiàn)值最大，方案 B是最佳方案。 表 7 各個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年 份 方 案 0 1~10 A 170 44 B 260 59 11 C 300 68 解：先來用凈現(xiàn)值法對(duì)方案進(jìn)行比選。 43. 某項(xiàng)目 A、 B 兩種不同的工藝設(shè)計(jì)方案，均能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費(fèi)用支出如表 8所示，試用費(fèi)用現(xiàn)值比較法選擇最佳方案，已知（已知 ic=10%） 表 8 A、 B 兩方案費(fèi)用支出表 單位：萬元 費(fèi) 用 項(xiàng) 目 投資（第一年末） 年經(jīng)營成本（ 2~10年末） 壽命期 A 600 280 10 B 785 785 10 解：