數(shù)值計(jì)算方法第3章解線性方程組的數(shù)值解法-免費(fèi)閱讀
【正文】 )。, .. .,(t h e n if。||m a x12)(。 ||m a x 1)11111TaaaaTdontojf o rkiat h e naifdontokf o raijijjjkki??????????32 高斯列主元消去法 ? 第 k 步 從 的第 k 列 ， ， 中選取絕對(duì)值最大項(xiàng)，記錄所在行，即 若 交換第 k行與 l行的所有對(duì)應(yīng)元素，再進(jìn)行順序消元。, .. .,2()1(11)1(1)1(1)1()1(11)1()2(njniaaaaalaajiijjiijij??????), .. .,2(.)1(1)1(11)1(1)1(1)1(1)1()2(nibaablbbbiiiii?????19 高斯順序消去法 ? 設(shè)第 k1次消元得 A(k)x=b(k) 其中 ?????????????????????)()()2(2)1(1)()()()()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)()(. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..]|[knkkknnknkkknkkknnkkbbbbaaaaaaaaabA20 高斯順序消去法 則第 k次消元 : nkjnkialaa kkjikkijkij ,. .. ,1。列用的第是，其中，法則：biAAADniDDxGr a me riiiii)d e t (0A)d e t (D, . . . ,2,1?????7 高斯消元法 ? 例 ?????????????)3(122)2(54)1(632132321xxxxxxxx8 例題 ? 第一步： 2xr1+r3得 ??????????????)4(114)2( 54)1(63232321xxxxxxx9 例題 ? 第二步： 1 x r2+r4 ? 回代得： x=[1,2,3]T ?????????????)5(62)2(5)1(6332321xxxxxx10 高斯順序消元法 ? 下三角形方程求解 設(shè) （ 1） nilbxlxlxlbxlxlbxliinnnnnn,. .. ,2,1,0.. ... .. ..221122221211111????????????????其中，11 高斯順序消元法 ? 由（ 1）得 ?????????????????1122121221111/)(. .. . ../)(ninnininnlxlbxlxlbxlbx該法稱(chēng)為向前代入法。1 第 3章 解線性方程組的數(shù)值解法 2 引言 在自然科學(xué)和工程技術(shù)中很多問(wèn)題的解決常常歸結(jié)為解線性代數(shù)方程組。即 nilxlbxlbxiiijjijii, . . . ,3,2/)(/:111111????????????12 高斯順序消元法 ? 算法： 。,. .. ,1)()()1( ??????? ，則有，令 1, .. .,2,1, .. .,1)()(????? nknkiaalkkkikiknkiblbb kkikkiki ,. .. ,1)()()1( ????? ，21 高斯順序消去法 ? 最后 ?????????????????????)()()2(2)1(1)()()()2(2)2(22)1(1)1(12)1(11)()(. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..][nnkknnnkkn
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