【正文】 通過幾道練習，同學們已基本掌 握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學們都能象今天這樣滿載而歸。 演 示總結(jié) 師：同學們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣 ? 出示課件（演示 1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形） 師引導生觀察 （ 1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？ 生：平行四邊形面積是三角形面積的 2倍。 課前準備 三個學習小組分別準備兩個完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。從而產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，建立學習數(shù)學的信心。因此，學好它既能對舊知識的遷移又能為今后的學習打下基礎(chǔ)。（圖在課件中） 此題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學生明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，與相鄰的兩邊組成的角度大小無關(guān)。在鞏固平行四邊形面積計算的同時，學生也獲得了成功的喜悅。為下一步推導平行四邊面積計算公式做好充分的準備。 （一）巧設(shè)情景鋪墊導入 （二）組織動手實踐多維嘗試探究 依據(jù)創(chuàng)設(shè)的情景，提出問題你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來何計算嗎？，進一步引導組織學生動手實踐，想辦法。 三、教法學法 新課標指出：“數(shù)學教學應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實生活，獲得積極情感的體驗。而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。 前后呼應(yīng)，渾然一體 利用長方形框架巧設(shè)情境，復習長方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊 的乘積是錯誤的，激發(fā)學生進一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。） 畫一畫 師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是 24cm2 的平行四邊形，看誰畫得又對又快。 推導公式 師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四 邊形的面積等于底乘高） （教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積 =底高） 師：如果用 S 表示平行四邊形的面積， a 表示底， h 表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師根據(jù)學生回答板書： S=ah） 驗證公式 師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。教學過程： 一、巧設(shè)情境，鋪墊導入 師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是 8 厘米，寬是 5 厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學生的回答，教師適時板書：長方形的面積 =長寬） 師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？應(yīng)變預(yù)設(shè)： 引導學生觀察變化前的 長方形和變化后的平行四邊形，可能有的學生認為面積不變，也是 40 平方厘米，有的認為面積變小了，教師暫時不予評價。教學目標： 使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。（課件出示例 1）我們根據(jù)什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。 師：這是長 6cm,鄰邊 5cm,高 3cm的平行四邊形，你能在方格紙上畫出沒拉動前的長方形嗎，比較一下有什么發(fā)現(xiàn)？師：那平行四邊形的面積能用長方形面積公式解決嗎？你能數(shù)方格的方法求出平行四邊形的面積嗎（每 個小方格的面積是 1平方厘米，不滿格的當半格計算）？ 通過數(shù)方格，得出平行四邊形的面積是 18 平方厘米，根據(jù)這個平行四邊形的原有條件（底 6cm,高 3cm），你有什么猜想？（平行四邊形的面積＝底高） 我們再來驗證一下這個猜想，請你在方格紙上再任意畫一個平行四邊形，數(shù)出面積，然后看看是否符合猜想?！? 五、 板書設(shè)計 平行四邊形的面積 長方形面積 = 長 寬 平行四邊形面積 = 底 高 S = ah 第二篇：五年級上冊數(shù)學教案 （ 2021秋 )(1) 北師大小學數(shù)學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設(shè)計 界首市實驗學校 劉振 教學目標： 1．使學生通過剪拼等活動，理解掌握平行四邊形面積的推導過程和計算方法，明白圖形間的相互聯(lián)系，并會正確運用公式解決生活中的簡單問題。 【評價：你們不僅知道鄰邊相乘不等于面積，而且找到了不對的原因，并能解釋清楚，具有了一定的研究能力，真是小小科學家！】 【設(shè)計意圖：通過實踐活動來探究鄰邊相乘不等于面 積的原因，發(fā)展了學生圖形方位運動變化的空間觀念，滲透了初步的函數(shù)思想。每拉一次看看面積、鄰邊、高會不會發(fā)生變化，什么變了，什么沒變，這種變化是由什么的變化引起的。 生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積。長 =底，寬 =高，說清了轉(zhuǎn)化前、后圖形的聯(lián)系。 生 2：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。 師：借助手中的平行四邊形驗證一下自己的想象。 生 2：面積是 18 平方厘米，高是 3厘米 ，底是 6厘米。我們動手剪一剪，拼一拼，親自體驗一下好嗎？ 生：（動手剪拼） 師：剪拼好后，用方格紙測量，看看面積是多少？ 生： 28 平方厘米。（課件演示：動態(tài)演示這幾種剪拼過程）怎么樣，確實可行。 生 2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，發(fā)現(xiàn)左邊的半格和 右邊的半格能拼成整格，正好是 28 整格，面積是 28 平方厘米。學生通過動手測量，計算面積，實踐能力得到鍛煉。 聯(lián)系舊知，做出猜想。 生：量出一組鄰邊的長度，再乘以 2就是周長。 教學重點 推導平行四邊形面積計算公式。 在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。 師：聰聰星期天和爸爸乘車到超市購物，（課件呈現(xiàn)：實際場景）聰聰看著停車位，小腦筋就轉(zhuǎn)了起來，你知道他在想什么嗎？ 生：這個停車位是一個平行四邊形。（揭示課題） 【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的、生動的生活情境，加強了數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，學習近平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發(fā)學習的欲望。 生：底邊是 7 厘米，高是 4厘米，面積是 7乘 4得 28 平方厘米。不給出“不滿 1 格按半格算”，使問題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉(zhuǎn)化成整格就成為解決問題的關(guān)鍵，這種轉(zhuǎn)化就成為學生的一種必然需求，對于培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化意識起了重要的刺激作用。 【評價：你們運用了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法”，通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，再去度量，解決了問題。 生 2：沿高剪開，向左平移。動手剪拼，進一步強化了對轉(zhuǎn)化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用。 生： ......?！? 觀察比較，推導公式。 師：（在學生表達的同時教師應(yīng)及時給予幫助和評價。 生：（有條理地敘述推導過程） 師：（適時完成板書內(nèi)容） 長方形面積 = 長 寬 平行四邊形面積 = 底 高 S = ah 師：如果用 s 表示平行四邊形的面積， a 表示底， h 表示高，能寫出平行四邊形面積計算的字母公式嗎？ 生： s=ah（補充板書） 【設(shè)計意圖：讓學生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點，自主推導平行四邊形面積的計算公式，表達推導過程，發(fā)揮了學生的主體作用，發(fā)展了學生抓住關(guān)鍵有序表達的數(shù)學能力，有效的突出了教學重點。 【設(shè)計意圖：引導學生反思學習過程，總結(jié)活動經(jīng)驗，體現(xiàn)了新的課程理念，培養(yǎng)了學生的反思意識和反思能力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。往上拉，面積就變大了，高也長了，鄰邊還一樣?！? 四、 總結(jié)全課，拓展延伸。如何求這塊空地的面積？ 5cm 3cm 6cm 觀察題目，你得到哪些信息？這是要解決什么問題？怎么根據(jù)