【正文】 其次，我要感謝我的論文導(dǎo)師石紅巖老師 ，石紅巖老師淵博的專業(yè)知識，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，平易近人的人格魅力對我影響深遠(yuǎn)。 9：馬國保，數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)分析教學(xué)【 J】中國大學(xué)教學(xué)， 。 數(shù)學(xué)建模這門課程將抽象的、枯燥的定理公 式滲透到活生生的實際問題中，要求學(xué)生積極參與數(shù)據(jù)的設(shè)計、收集和分析，并且建模全過程中的每一步都從不同的方面鍛煉了學(xué)生的思維能力，如將現(xiàn)實對象的信息抽象成數(shù)學(xué)模型的抽象思維能力；對不同的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析求解時的邏輯思維能力 等。 仰恩大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 26 yvHt ?1 xvLt?2 由于以上兩式出現(xiàn)兩個變量，于是，可以控制 yx vv? ，于是，只需認(rèn)為的控 制時間， 就可以充分的把握好 3O 的供給。 z=log(y)b*log() r=x\z 求得： r= 所以最終擬合的關(guān)于溫度和分解速率的函數(shù)為： tey ? 四、 問題四 ．假設(shè) 3O 為均勻分布的，各 個地方的濃度與管道的布置無關(guān)。 期以及各階段的生長情況，將它以為是不變的生長速率。 wlabel(39。 title(39。 2..定義符號說明： a—— 使用銳勁特前害蟲的密度 b—— 使用銳勁特之后害蟲的密度 y—— 生長作物的產(chǎn)量 w—— 銳勁特在植物內(nèi)的殘留量 w1—— 所給下表中殘留量的數(shù)據(jù) t—— 施肥后的時間 z—— 每畝地水稻的利潤 q—— 每次噴藥的量 p—— 總的銳勁特的需求量 T—— 農(nóng)藥使用的次數(shù) ： 表 3 農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量數(shù)據(jù) 仰恩大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 19 時間 /d 1 3 6 10 15 25 植株中殘留量 1/mg kg?? 上表給出了銳勁特在植物體內(nèi)殘留量隨時間變化的關(guān)系，利用以下程序： t=[1 3 6 10 15 25]。 y=[ ]39。)。 b=ones(5,1)。 ylabel(39。 ，將它以為是不變的生長速率。而問題二，數(shù)據(jù)擬合的方法進(jìn)行求解，以問題一的中華稻蝗對生長作物的危害為條件，求解出銳勁特的最佳使用量。這樣同時為學(xué)生后期課程學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，比如數(shù)學(xué)實驗，數(shù)學(xué)建模，數(shù)值分析以及后期的專業(yè)課程等等。則這個問題不要求學(xué)生立即建立模型，而是啟發(fā)學(xué)生深入問題去思考，這里可以提出簡化問題的分析策略（提出假設(shè)），通過這個問題培養(yǎng)學(xué)生問題分析能力。實施時，可根據(jù)情況先對“融入”部分進(jìn)行示范性講課，集體備課等方式。在教學(xué)改革過程中，不少教學(xué)工作者已經(jīng)在這方面作出了積極有效的工作。而思維的聯(lián)想性在這一過程當(dāng)中起著舉足輕重的作用。例如在講解層次分析模型時要用到求矩陣的特征值和特征向量，而利用我們所掌握的知識，求解高階矩陣的特征值和特征向量是相當(dāng)復(fù)雜的，又由于層次分析模型中，對特征向量的要求并一定要非常準(zhǔn)確，在這種情況下，我們就可以帶領(lǐng)學(xué)生脫離我們以前所學(xué)方法的局限，來尋求求解矩陣特征值和特征向量的近似的方法：和法、冪法和根法。但是模型（ 2）同樣不是完美的，因為模型（ 2）的解為 : )(^)101(11)(teiti ????? ，從這個解我們可以得到，當(dāng)∞→ t 時， 1→ i，即時間充分長以后，所有的人終將被傳染，全變?yōu)椴∪?，這顯然也不符合實際。這樣將能很好的達(dá)到教學(xué)雙贏了，提高了教學(xué)質(zhì)量又培養(yǎng)了思維能力，何樂而不為呢？ “凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。 再例如講“人口增長預(yù)測模型”這節(jié)新內(nèi)容時，可以講講世界及中國人口發(fā)展概況及趨勢，同時介紹為什么中國要實行計劃生育，國家是以什么為依據(jù)來制定這項國策的，留下這樣一個學(xué)習(xí)人口增長預(yù)測模型知識的懸念，學(xué)生對本節(jié)的學(xué)習(xí)將會特別的投入，學(xué)習(xí)成果將會很明顯。 （數(shù)學(xué)建?；静襟E圖） 2 數(shù)模課堂教學(xué)培養(yǎng) 數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。 c、多元統(tǒng)計分析（聚類分析、判別分析、因子分析、主成分分析、生存數(shù)據(jù)分析）。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質(zhì)的區(qū)別。建立一個能夠付諸實用的數(shù)學(xué)模型要經(jīng)歷的步驟如圖 22所示 . 對照圖 22 所示的建立數(shù)學(xué)模型步驟 ,對各階段的實施內(nèi)容可以大致說明如下 : 數(shù)據(jù)是建立模型的基礎(chǔ)，在數(shù)據(jù)搜集時要求盡可能的充分、準(zhǔn)確。 表 21 數(shù)學(xué)模型的分類 劃分依據(jù) 模型類型 變量與時間關(guān)系 穩(wěn)態(tài)模型 動態(tài)模型 變量間關(guān)系 線性模型 非線性 模型 變量性質(zhì) 確定性模型 隨機(jī)性模型 參量性質(zhì) 集中參數(shù)模型 分布參數(shù)模型 模型用途 模擬模型 (評價 )，管理模型 (優(yōu)化 ) 數(shù)學(xué)模型具有下列特征： 數(shù)學(xué)模型的一個重要特征是高度的抽象性。如果一個事物 M 與另一個事物 S 之間，滿足兩個條 件： 中包含有一些元素 (分量 )，每個元素 (分量 )分別對應(yīng)和代表 S 中的 一個元素 (分量 )； 中的上述分量之間應(yīng)存在一定的關(guān)系，這種個關(guān)系可以用于與 S 的分 仰恩大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 3 量間關(guān)系進(jìn)行類比。圖一（下）： 仰恩大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 2 1 緒論 數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)數(shù)學(xué)離不開思維，沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。隨著人類使用數(shù)字，就不斷地建立各種數(shù)學(xué)模型，以解決各種各樣的實際問題。 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 題目： 利用數(shù)模進(jìn)行思維訓(xùn)練 學(xué) 生 姓 名： 陳芳 院 系： 數(shù)學(xué)系 專業(yè)、班級 ： 09信息 1 班 學(xué) 號 ： 101020200014 指 導(dǎo) 教 師： 石紅巖 完 成 日 期： 2020年月日 二 O 一三 年 七月 仰恩大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） I 摘 要 數(shù)學(xué)建模是一種具有創(chuàng)新性的科學(xué)方法，它將現(xiàn)實問題簡化、抽象為一個數(shù) 學(xué)問題或者數(shù)學(xué)模型，然后采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求解，進(jìn)行對現(xiàn)實問題進(jìn)行定量分析和研究，最終達(dá)到解決實際問題之目的?，F(xiàn)代社會科學(xué)是第一生產(chǎn)力更多的是挑戰(zhàn)我們的思維、創(chuàng)新、能力、實踐，人類的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化越來越要求現(xiàn)代的教育提倡培養(yǎng)學(xué)生的思維運用然學(xué)生自己學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題，然而可以用哪種方式來進(jìn)行現(xiàn)代教育的思維培訓(xùn)呢？顯然數(shù)學(xué)建模是一個很好的辦法。數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)思維活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。 我們則將事物 M 稱為事物 S 的模型。通過數(shù)學(xué)模型能夠?qū)⑿蜗笏季S轉(zhuǎn)化為抽象思維，從而可以突破實際系統(tǒng)的約束，運用已有的數(shù)學(xué)研究成果對研究對象進(jìn)行深入的研究。在獲得一定數(shù)據(jù)量以后，應(yīng)盡早進(jìn)行數(shù)據(jù)的初 步分析，努力發(fā)現(xiàn)規(guī)律性或不確定性，以便及時調(diào)整數(shù)據(jù)搜集的策略，為數(shù)學(xué)模型的建立打下良好的基礎(chǔ)。要描述一個實際現(xiàn)象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。 、計算機(jī)仿真（又稱統(tǒng)計估計方法）：根據(jù)實際問題的要求由計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)變量對動態(tài)行為進(jìn)行比較逼真的模仿，觀察在某種規(guī)則限制下的仿真結(jié)果（如蒙特卡羅模擬）。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。因為它的懸念引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引起了學(xué)生對下 次課的好感，對后面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了向往，盼望的急切心情，將被動的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向了主?！鳖A(yù)見意識對探索成功率的提高是大有裨益的。這是我們就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，這是為什么？進(jìn)而，我們就可以分析出在模型（ 2）中，雖然我們把人群進(jìn)行了劃分，但是我們最終還是忽略了考慮病人是可以被治愈的情況，因此我們可 以對模型（ 2）進(jìn)行改進(jìn)，從而得到更為完善的模型。 教學(xué)中放手讓學(xué)生朝各個方向發(fā)散，按照他們自己的想法去探求。所以教師可以在教學(xué)過程中多設(shè)計一些反復(fù)式問題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想與回憶，建立好 新舊知識間的聯(lián)系，深化對知識的理解 。這些工作包括數(shù)學(xué)軟件Matlab 在微積分?jǐn)?shù)學(xué)中的應(yīng)用。應(yīng)用中需要注意“融入”內(nèi)容的講解時間安排不能太多，否則與微 積分課程本身教學(xué)任務(wù)有沖突。 冪級數(shù)的應(yīng)用 這里采用一個組合數(shù)學(xué)問題，講解冪級數(shù)的一個應(yīng)用，通過此例體現(xiàn)類比建模思想，培養(yǎng)問題轉(zhuǎn)換意識。不少同學(xué)就是在大一時對數(shù)學(xué)建模有了一定了解，后來還積極報名通過選拔參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。在這個問題中，順理成章的就會想到類似的人口模型，因此，利用所學(xué)過的類似的人口模型建立題中的生長作物與病蟲害的模型，然后根據(jù)題中說給的數(shù)據(jù)，分別求解出中華稻蝗和稻縱卷葉螟對生長作物的綜合作用。 ，有效的。)。則考慮一畝地里有 x=2020/3*[ 3 10 20 30 40]39。稻縱卷葉螟密度 39。 b=ones(10,1)。 。)。)。 。 b=ones(7,1)。 這兩個壓力風(fēng)扇必須均為周期變化的風(fēng)扇，而且其風(fēng)速大小部不同，設(shè)想，首先，從其上面施加一個壓力風(fēng)扇，使其在矩形的左面大致形成一個 3O 的平面，但由于 3O 的積累會使作物損壞，所以 必須嚴(yán)格控制， 使其豎直方面剛好形成一個 3O面，立即將水平的風(fēng)扇打開，這樣，就可以是左邊的 3O 面往右邊平鋪，使各個地方都充滿 3O ，循環(huán)的供給，就可以達(dá)到目的。數(shù)學(xué)建模 以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，以計算機(jī)為手段，根據(jù)設(shè)計所追求的性能目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)，在滿足給定的各種 約束條件 下，尋求最優(yōu)的設(shè)計方案。湖南教育出版社， 1990. 7： Henir .數(shù)學(xué)譯林 1986. 8：楊瑞敏，關(guān)于高校數(shù)學(xué)教育定位的若干思考【 J】，中國大學(xué)教學(xué)， 。 首先，我要感謝