高考數(shù)學(xué)高考熱點(diǎn)問(wèn)題復(fù)習(xí)資料-免費(fèi)閱讀
【正文】 2 2，于是有 k＝ 6， 所以 f(x)＝－ 6x3＋ 126x2－ 432x＋ 9072， x∈ [0,30]． (2)根據(jù) (1)，我們有 f′( x)＝－ 18x2 ＋ 252x－ 432 ＝－ 18(x－ 2)(x－ 12). x [0,2) 2 (2,12) 12 (12,30] f′( x) － 0 ＋ 0 － f(x) 極小值 極大值 故當(dāng) x＝ 12時(shí)， f(x)達(dá)到極大值 11664， 因?yàn)?f(0)＝ 9072， f(12)＝ 11664， 所以定價(jià)為 30－ 12＝ 18元時(shí)，能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大． 6．設(shè) F F2分別是橢圓 C： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的左、右焦點(diǎn)． (1)設(shè)橢圓 C上點(diǎn) ( 3， 32 )到兩點(diǎn) F F2的距離之和等于 4，寫(xiě)出橢圓 C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)； (2)設(shè)點(diǎn) P是橢圓 C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線 l與橢圓相交于 M， N兩點(diǎn)，當(dāng)直線 PM， PN的斜率都存在，并記為 kPM， kPN，試探究 kPM kPN 的值是否與點(diǎn) P及直線 l有關(guān)，并證明你的結(jié)論． 解： (1)由于點(diǎn) ??? ???3， 32 在橢圓上，得 32a2 ＋??????322b2 ＝ 1， 又 2a＝ 4， 所以橢圓 C的方程為 x24＋y23＝ 1， 焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (－ 1,0)， (1,0)． (2)無(wú)關(guān)．證明如下：過(guò)原點(diǎn)的直線 l與橢圓相交于 M、 N兩點(diǎn)，則點(diǎn) M、 N關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， 設(shè) M(x0， y0)， N(－ x0，－ y0)， P(x， y)． 因?yàn)?M、 N、 P在橢圓上，應(yīng)滿足橢圓方程 ， 即 x2
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