20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試1—集合與函數(shù)-免費(fèi)閱讀
【正文】 故 2 2,222 2.xx?? ? ?????? ? ???，解得 ? ? ? ?4, 1 1, 4x? ? ? . 故 ????????????? xfxf 22的定義域?yàn)?? ? ? ?4,11,4 ??? . 17． （ 1） 由 ,2)1( ???f 知 , ,01lglg ??? ab … ① ∴ .10?ba … ②又 xxf 2)( ? 恒成立 , 有0lglg2 ???? baxx 恒成立 ,故 0lg4)(lg 2 ???? ba ． 將①式代入上式得 : 01lg2)(lg 2 ??? ba , 即 ,0)1(lg 2 ??b 故 1blg ? ． 即 10?b , 代入② 得 , 100?a ． （ 2） ,14)( 2 ??? xxxf ,5)( ??xxf 即 ,5142 ???? xxx ∴ ,0432 ??? xx 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 解得 : 14 ??? x , ∴不等式的解集為 }14|{ ??? xx ． 18．設(shè)種蔬菜、棉花、水稻分別為 x 畝， y 畝， z 畝，總產(chǎn)值為 u， 依題意得 x+y+z=50， 20413121 ??? zyx，則 u=1100x+750y+600z=43500+50x. ∴ x? 0,y=90－ 3x? 0,z=wx－ 40? 0,得 20? x? 30,∴當(dāng) x=30 時(shí)， u 取得大值 43500，此時(shí)y=0,z=20. ∴安排 15 個(gè)職工種 30 畝蔬菜， 5 個(gè)職工種 20 畝水稻，可使產(chǎn)值高達(dá) 45000 元． 19 （ 1） ∵ 0)1( ??f , ∴ ,01ba ??? 又 0)( , ?? xfRx 恒成立 , ∴??? ????? 0402 aba, ∴ 0)1(42 ??? bb , 1a,2b ?? ∴ 22 )1(12)( ????? xxxxf . ∴????? ??? ??? )0( )1( )0( )1()( 22 xx xxxF （ 2） 則 1)2(12)()( 22 ?????????? xkxkxxxkxxfxg 4 )2(1)22( 22 kkx ?????? , 當(dāng) 222k ?? 或 222k ??? 時(shí) , 即 6k? 或 2k ?? 時(shí) , )x(g 是單調(diào)函數(shù) . （ 3） ∵ )(xf 是偶函數(shù)∴ ,1)( 2 ?? axxf????? ??? ??? )0( 1 )0( 1)( 22xax xaxxF, ∵ ,0nm ?? 設(shè) ,nm? 則 0n? .又 ,0 ,0 ????? nmnm ∴ |n||m| ?? )(mF ＋ )(nF 0)(1)1()()( 2222 ????????? nmaanamnfmf ,∴ )m(F ＋ )n(F 能大于零 . 20．（ 1）因?yàn)閷?duì)任意 x∈ R，有 f（ f（ x）－ x2 + x） =f（ x）－ x2 +x，所以 f（ f（ 2）－ 22+2） =f（ 2）－ 22+2. 又由 f（ 2） =3，得 f（ 3－ 22+2）－ 3－ 22+2，即 f（ 1） =1. 若 f（ 0） =a，則 f（ a－ 02+0） =a－ 02+0， 即 f（ a） =A． （ 2）因?yàn)閷?duì)任意 x∈ R，有 f（ f（ x））－ x2 +x） =f（ x）－ x2 +x. 又因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)實(shí)數(shù) x0,使得 f（ x0）－ x0. 所以對(duì)任意 xε R，有 f（ x）－ x2 +x= x0. 在 上式中令 x= x0,有 f（ x0）－ x20 + x0= x0, 又因?yàn)?f（ x0）－ x0，所以 x0－ x20 =0，故 x0=0或 x0=1. 若 x0=0，則 f（ x）－ x2 +x=0，即 f（ x） = x2 –x. 但方程 x2 –x=x有兩上不同實(shí)根，與題設(shè)條件矛質(zhì)， 故 x2≠ 0. 若 x2=1,則有 f（ x）－ x2 +x=1，即 f（ x） = x2 –x+ . 綜上，所求函數(shù)為 f（ x） = x2 –x+1（ x? R） . 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 21．（ 1） （ 2）方程 5)( ?xf 的解分別是 4,0,142? 和142? ， 由于 )(xf 在 ]1,( ??? 和 ]5,2[ 上單調(diào)遞減， 在 ]2,1[? 和 ),5[ ?? 上單調(diào)遞增，因此 ? ? ? ???????? ,142]4,0[142, ??A . 由于 AB ??
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