【正文】
21 1 1()1z z z z????21 ,C dzzz??21( 1 )1C C Cd z d zdzz z z z????? ? ?解: 211CCd z d zzz?? ???220ii?????閉路變形原理 復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform C1C2C0 1( 2 ) (由復(fù)合閉路定理)122 2 21C C Cd z d zdzz z z z z z??? ? ?? ? ?1 1 2 211C C C Cd z d z d z d zz z z z? ? ? ???? ? ? ?0 2 2 0ii??? ? ? ?0?復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 柯西積分公式 000( ) ( )ddC z zf z f zzzz z z z??????? 閉路變形原理0 ,zD?設(shè)若 f (z) 在 D內(nèi)解析,則 分析: ? ? ? ? ? ?0 0f z f z ???00001( ) d 2 π ( ) .zzf z z if zzz??????DC0z ?復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 一、柯西積分公式 001 ( )( ) d .2 π Cfzf z zi z z? ??? ? ? ?12 C fo r f z diz ? ???????? ??? ?(1) 上述公式稱為柯西積分公式 .通過該公式可以把一個(gè)函數(shù)在 C內(nèi)部任何一點(diǎn)的值 ,用它在邊界上的值表示出來。復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 一、 柯西積分定理 ? ?? ?有是簡單的)可以不內(nèi)的任意一條閉曲線(沿則內(nèi)處處解析,在單連通域若函數(shù)CD zf D zf ? ? 0?? dzzfc復(fù)變函數(shù)與積分變換 Complex Analysis and Integral Transform 二、 解析函數(shù)的原函數(shù)與等價(jià)定理 C B? 定理一 如果函數(shù) 在單連域內(nèi)處處解析,那