20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：76-直接證明與間接證明-【含解析】-免費(fèi)閱讀
【正文】 技法分析法的證明思路：先從結(jié)論入手，由此逐步推出保證此結(jié)論成立的充分條件，而當(dāng)這些判斷恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時(shí)命題得證．2．分析法證明問題的適用范圍當(dāng)已知條件與結(jié)論之間的聯(lián)系不夠明顯、直接，或證明過程中所需用的知識(shí)不太明確、具體時(shí)，往往采用分析法，特別是含有根號(hào)、絕對(duì)值的等式或不等式，?？紤]用分析法.考點(diǎn)三 反證法[互動(dòng)講練型][例] 已知a、b、c、d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd1，求證：a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．悟技法反證法證明問題的一般步驟 (1)反設(shè)：假定所要證的結(jié)論不成立，而設(shè)結(jié)論的反面(否定命題)成立．(否定結(jié)論)(2)歸謬：將“反設(shè)”作為條件，由此出發(fā)經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)出矛盾——與已知條件、已知的定義、公理、定理及明顯的事實(shí)矛盾或自相矛盾．(推導(dǎo)矛盾)(3)立論：因?yàn)橥评碚_，所以產(chǎn)生矛盾的原因在于“反設(shè)”的謬誤．既然原命題結(jié)論的反面不成立，從而肯定了原命題成立．(命題成立)[變式練]——(著眼于舉一反三) 若x0，y0，且x＋y2，求證：與中至少有一個(gè)小于2.第六節(jié) 直接證明與間接證明【知識(shí)重溫】①已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等 ②推理論證?、圩C明的結(jié)論 ④充分條件?、菰}不
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