20xx屆廣東省汕頭市高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(解析版)-免費閱讀
【正文】 2021屆廣東省汕頭市高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，則（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】解一元二次不等式得集合A，再求并集即可.【詳解】因為，所以，故選：B.2．已知是實數(shù)，是純虛數(shù)，則（ ）A．1 B． C． D．【答案】C【分析】化簡，令其實部為零，虛部不為零可得結(jié)果.【詳解】解：所以，故選：C.3．中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一，古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形較短的直角邊為勾，另一直角邊為股，斜邊為弦，其三邊長組成的一組數(shù)據(jù)成為勾股數(shù)，現(xiàn)有一組勾股數(shù)3，4，5，則由這組勾股數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，能被2整除的概率為（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出這3個數(shù)組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)，再求出能被2整除的個數(shù)，然后用古典概率公式即可求解.【詳解】由3，4，5這3個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為，而這之中能被2整除的數(shù)為2個，所以由這組勾股數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，能被2整除的概率為.故選：B.4．已知，則，的大小關(guān)系為（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】依題意，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)計算可得；【詳解】解：因為，所以，即，所以故選：D5．愛美之心，某健身房調(diào)查了100名肥胖者，健身之前他們的體重（單位：kg）情況如柱狀圖1所示，經(jīng)過六個月的健身后，關(guān)于這100名肥胖者，下面結(jié)論不正確的是（ ）A．他們健身后，體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)增加了10個B．他們健身后，原來體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少C．他們健身后，體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒有改變D．因為體重在內(nèi)所占比例沒有發(fā)生變化，所以說明健身對體重沒有任何影響【答案】D【分析】根據(jù)給定的柱狀圖分別求得健身前后各個區(qū)間上的人數(shù)，進行比較，即可求解.【詳解】根據(jù)給定的健身前后的體重柱狀圖，可得健身前體重在區(qū)間有人，健身后有，所以體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)增加了10個，所以A正確；由健身前體重在的人數(shù)為人，健身后為0人，所以原來體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少，所以B正確.由健身前體重在的人數(shù)為人，健身后有，所以健身前后體重在的人數(shù)不變，所以C正確；由健身前后體重再和的人數(shù)有明顯變化，所以健身對體重有明顯效果，所以D不正確；故選：D.6．的展開式中的系數(shù)為（ ）A． B． C．120 D．200【答案】A【分析】由題意首先確定展開式的通項公式，再采用分類討論法即可確定的系數(shù).【詳解】展開式的通項公式為，當(dāng)時，此時只需乘以第一個因式中的即可，得到；當(dāng)時，此時只需乘以第一個因式中的即可，得到；據(jù)此可得：的系數(shù)為.故選：A.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查二項式定理具體展開項的系數(shù)求解問題，解題的關(guān)鍵是寫出的通項，再分類討論的值，確定的系數(shù)，考查學(xué)生的分類討論思想與運算能力，屬于中檔題.7．已知定義在R的函數(shù)滿足以下條件：①對任意都有；②對任意且都有；③，則不等式的解集為（ ）A． B．C． D．【答案】A【分析】先由條件①②分別判斷為偶函數(shù)，在上單增，令，利用單調(diào)性和偶函數(shù)解不等式，再求出x的范圍.【詳解】由①知：∵，∴，所以為偶函數(shù)；由②知：任取，則，∵，∴，即，所以在上單增；由③知：可作出的草圖如圖所示：令，所以原不等式可化為：，解得：或，即或，解得：或.故的解集為.故選：A【點睛
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