南開大學(xué)西方經(jīng)濟學(xué)微觀部分考研博弈論-預(yù)覽頁
【正文】 ssussssssisssuuSSGn*,*,*,*,*m a x**,*,**,*,*,*,**,*,*,*,*,**,*,*,*,***,*,*,。 納什均衡和重復(fù)剔除嚴格劣戰(zhàn)略均衡的關(guān)系： 如果用重復(fù)剔除嚴格劣戰(zhàn)略把除戰(zhàn)略組合 外所有的戰(zhàn)略組合都剔除掉，則該所存戰(zhàn)略組合就是此博弈惟一的納什均衡。 五、幾個命題 的納什均衡。, 2111 ???? ―斗雞博弈”也有多個納什均衡。以 gi表示第 i戶村民放牧的羊數(shù)，全村牧羊總數(shù) G = g1+ g2+…+ g n。此外，假定在最初，由于有足夠的放牧空間，增加一只羊不會對已經(jīng)放養(yǎng)的羊產(chǎn)生太大影響，而隨著羊的增加，所有羊只的價值將受到影響越來越大，到當 G = Gmax時，每只羊的價值為 0，即： G ＜ Gmax時， v’(G) 0， v‖(G) 0，如下圖所示： Gmax G v(G) O 這里假定羊是連續(xù)可分的，每年初，各戶村民決定養(yǎng)殖羊的數(shù)目 gi。*(*)(,0*)(39。因此， 最優(yōu)點上個人邊際成本小于社會邊際成本 ，納什均衡的總飼養(yǎng)量大于社會最優(yōu)的飼養(yǎng)量。*)*(*)()(39。[,*)(39。動態(tài)博弈常用擴展式表述。 如果市場中只有一個廠商，則該廠商得到全部 1個單位的收益。 (3)與參與者可能選擇的每一行動組合相對應(yīng)的各個參與者的收益 。決策結(jié)是參與人采取行動的時點，終點結(jié)是博弈行動路徑的終點。 3．信息集 (information sets)： 博弈樹上的所有決策結(jié)分割成不同的信息集。相反，信息是非完美的（ imperfect information）。 在非完美信息條件下，該兩階段博弈其實就是一個完全信息靜態(tài)博弈。由于是先行動者，只有 兩個戰(zhàn)略 ：選擇“進入”或“不進入”。 1 2 囚徒博弈的擴展式（非完美信息博弈）： 四、子博弈，子博弈精煉納什均衡 子博弈 子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作為一個獨立的博弈進行分析。 子博弈精煉納什均衡 考慮市場進入博弈的納什均衡。 因此， 必須在多個納什均衡中剔除不合理的均衡解，即所謂“不可置信威脅”。 ① {不進入，（進入，進入） } ② {進入，（不進入，進入） }③ {進入，（不進入，不進入） } 進入 不進入 A B B 進入 不進入 不進入 進入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 前邊得到的三個納什均衡中，均衡①意味著當 A不進入時， B選擇進入；而當 A選擇進入時，B仍選擇進入（ B威脅無論如何都要進入市場）。顯然， 當 A選擇進入時， B仍選擇進入 是 不合理 的， B的戰(zhàn)略是不可置信威脅 。 ① ② ③ ① ② ③ 因此，只有當一個戰(zhàn)略規(guī)定的行動規(guī)則在所有可能的情況下都是最優(yōu)的時，它才是一個合理的、可置信的戰(zhàn)略。令 A1是參與人 1的行動空間， A2是參與人 2的行動空間。那么，這個博弈的子博弈精煉納什均衡為 {a1*,R2(a1)}，均衡結(jié)果為 {a1*,R2(a1*)}。 逆向歸納法（ rollback , backward induction） 逆向歸納法求解子博弈精煉納什均衡的過程，實質(zhì)是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略過程在擴展式博弈上的擴展：從最后一個決策結(jié)開始依次剔除掉每個子博弈的劣戰(zhàn)略，最后生存下來的戰(zhàn)略構(gòu)成精煉納什均衡。 2221211211)]([)]([cqqqqbacqqqqba??????????兩個企業(yè)的行動空間分別為 A1=[0， ∞）， A2=[0， ∞） 博弈的時間順序如下： (1)企業(yè) 1選擇產(chǎn)量 q1； (2)企業(yè) 2觀測到 q1，然后選擇產(chǎn)量 q2； (3)企業(yè)的收益由下面的利潤函數(shù)給出： 為解出這一博弈的逆向歸納解，我們首先計算企業(yè) 2對企業(yè) 1任意產(chǎn)量的最優(yōu)反應(yīng) R2(a1) ，應(yīng)滿足： 22212 )]([m ax22cqqqqbaAq?????? 可得到 2的反應(yīng)函數(shù)： 22 12qbcaq ??? 企業(yè) 1也必須像 2一樣做出最優(yōu)反應(yīng)： 11112 ))](([m ax11cqqqRqbaAq??????因此，企業(yè) 1的最優(yōu)行動為： bcaq2*1??而企業(yè) 2的最優(yōu)行動為： bcaqbcaq422*12?????在此博弈中，子博弈精煉納什均衡解為： *)*,(21 qq而子博弈精煉納什均衡為： )22*,())(*,( 1111qbcaqqRq ??，即第九章 要素價格決定與收入分配 生產(chǎn)要素包括土地、勞動、資本、企業(yè)家才能等。 要素價格的決定，與商品價格一樣，由供求關(guān)系決定。因此，廠商對要素的需求決定于利潤最大化條件： ????? i iin FPFFFP ),()(m a x 21 ?MRMPMRFQPPMRFQPdQPQdFQPPdQdPQFQPFQPFQdQdPQFiiiiiiiiiiiii??????????????????????????????????????????????????????0)( MRPi = MPi ? MR為要素 Fi的邊際收益產(chǎn)品。MPi =MRPi，即廠商實現(xiàn)利潤最大化的要素需求條件為： 邊際要素成本 =要素的邊際收益產(chǎn)品。 單一可變要素下的要素需求 假定其他要素的投入不變，考察對一種可變投入的派生需求。仍以勞動的投入需求為例。勞動需求增加 。 要素價格下降 —〉 邊際成本下降 —〉 行業(yè)供給曲線右移，行業(yè)產(chǎn)出增加 —〉商品價格下降 —〉 VMP曲線左移。 把不同要素價格水平下所有廠商的要素需求量加總，可得到要素的市場需求。 勞動者貨幣收入 O 時間 24 Y1 W1 U1 A B 工資率 W O 勞動供給 A W1 W2 U2 C D C W2 W3 U3 E W3 E F 勞動供給曲線 勞動的市場供給，是在不同工資水平下，個別勞動者勞動供給量的加總。在土地得到充分開發(fā)以后，土地的供給價格彈性為零。 一般來說，利率越高，貨幣資本供給也越多。在完全競爭的要素市場上，要素的價格等于其邊際產(chǎn)品價值，也等于其邊際成本和平均成本。 O VMP O O S D AC 成本 q Q q 價格 邊際產(chǎn)品價值 PK qE QE qE MC 最終產(chǎn)品生產(chǎn)商的資本品需求 資本品市場的需求與供給 資本品生產(chǎn)商的均衡供給 三、資本的使用價格 —— 租金或利率決定 從需求一方看，資本或資本品的使用價格，根據(jù)利潤最大化原則，要等于所借入的資本創(chuàng)造的收益 ——邊際產(chǎn)品價值。經(jīng)過長期的調(diào)整，均衡的利率水平將等于資本的邊際成本。要素的價格和要素投入是同時決定的，因此，在確定要素價格的同時，要素供給者的收入也同時確定。 資本深化型技術(shù)進步，將因提高資本的邊際生產(chǎn)力而增加資本收入；勞動深化型技術(shù)進步，將因提高勞動的邊際生產(chǎn)力而增加資本收入；中性技術(shù)進步不影響要素的相對價格。在完全競爭條件下，要素價格等于其邊際產(chǎn)品價值，因此， ??????????????????????????????????????????????????????????????????KLLKKLLKPPddMPMPddlnlnlnln????????????????????????????????LKKLKLKLLKKKLLdPPdIIPPddQPQP?? 替代彈性越大，要素價格的相對變化對收入分配的影響就越大。
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