南開大學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀部分考研博弈論-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ssussssssisssuuSSGn*,*,*,*,*m a x**,*,**,*,*,*,**,*,*,*,*,**,*,*,*,***,*,*,。 納什均衡和重復(fù)剔除嚴(yán)格劣戰(zhàn)略均衡的關(guān)系： 如果用重復(fù)剔除嚴(yán)格劣戰(zhàn)略把除戰(zhàn)略組合 外所有的戰(zhàn)略組合都剔除掉，則該所存戰(zhàn)略組合就是此博弈惟一的納什均衡。 五、幾個(gè)命題 的納什均衡。, 2111 ???? ―斗雞博弈”也有多個(gè)納什均衡。以 gi表示第 i戶村民放牧的羊數(shù)，全村牧羊總數(shù) G = g1+ g2+…+ g n。此外，假定在最初，由于有足夠的放牧空間，增加一只羊不會(huì)對(duì)已經(jīng)放養(yǎng)的羊產(chǎn)生太大影響，而隨著羊的增加，所有羊只的價(jià)值將受到影響越來(lái)越大，到當(dāng) G = Gmax時(shí)，每只羊的價(jià)值為 0，即： G ＜ Gmax時(shí)， v’(G) 0， v‖(G) 0，如下圖所示： Gmax G v(G) O 這里假定羊是連續(xù)可分的，每年初，各戶村民決定養(yǎng)殖羊的數(shù)目 gi。*(*)(,0*)(39。因此， 最優(yōu)點(diǎn)上個(gè)人邊際成本小于社會(huì)邊際成本 ，納什均衡的總飼養(yǎng)量大于社會(huì)最優(yōu)的飼養(yǎng)量。*)*(*)()(39。[,*)(39。動(dòng)態(tài)博弈常用擴(kuò)展式表述。 如果市場(chǎng)中只有一個(gè)廠商，則該廠商得到全部 1個(gè)單位的收益。 (3)與參與者可能選擇的每一行動(dòng)組合相對(duì)應(yīng)的各個(gè)參與者的收益 。決策結(jié)是參與人采取行動(dòng)的時(shí)點(diǎn)，終點(diǎn)結(jié)是博弈行動(dòng)路徑的終點(diǎn)。 3．信息集 (information sets)： 博弈樹上的所有決策結(jié)分割成不同的信息集。相反，信息是非完美的（ imperfect information）。 在非完美信息條件下，該兩階段博弈其實(shí)就是一個(gè)完全信息靜態(tài)博弈。由于是先行動(dòng)者，只有 兩個(gè)戰(zhàn)略 ：選擇“進(jìn)入”或“不進(jìn)入”。 1 2 囚徒博弈的擴(kuò)展式（非完美信息博弈）： 四、子博弈，子博弈精煉納什均衡 子博弈 子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作為一個(gè)獨(dú)立的博弈進(jìn)行分析。 子博弈精煉納什均衡 考慮市場(chǎng)進(jìn)入博弈的納什均衡。 因此， 必須在多個(gè)納什均衡中剔除不合理的均衡解，即所謂“不可置信威脅”。 ① {不進(jìn)入，（進(jìn)入，進(jìn)入） } ② {進(jìn)入，（不進(jìn)入，進(jìn)入） }③ {進(jìn)入，（不進(jìn)入，不進(jìn)入） } 進(jìn)入 不進(jìn)入 A B B 進(jìn)入 不進(jìn)入 不進(jìn)入 進(jìn)入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 前邊得到的三個(gè)納什均衡中，均衡①意味著當(dāng) A不進(jìn)入時(shí)， B選擇進(jìn)入；而當(dāng) A選擇進(jìn)入時(shí)，B仍選擇進(jìn)入（ B威脅無(wú)論如何都要進(jìn)入市場(chǎng)）。顯然， 當(dāng) A選擇進(jìn)入時(shí)， B仍選擇進(jìn)入 是 不合理 的， B的戰(zhàn)略是不可置信威脅 。 ① ② ③ ① ② ③ 因此，只有當(dāng)一個(gè)戰(zhàn)略規(guī)定的行動(dòng)規(guī)則在所有可能的情況下都是最優(yōu)的時(shí)，它才是一個(gè)合理的、可置信的戰(zhàn)略。令 A1是參與人 1的行動(dòng)空間， A2是參與人 2的行動(dòng)空間。那么，這個(gè)博弈的子博弈精煉納什均衡為 {a1*,R2(a1)}，均衡結(jié)果為 {a1*,R2(a1*)}。 逆向歸納法（ rollback , backward induction） 逆向歸納法求解子博弈精煉納什均衡的過程，實(shí)質(zhì)是重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略過程在擴(kuò)展式博弈上的擴(kuò)展：從最后一個(gè)決策結(jié)開始依次剔除掉每個(gè)子博弈的劣戰(zhàn)略，最后生存下來(lái)的戰(zhàn)略構(gòu)成精煉納什均衡。 2221211211)]([)]([cqqqqbacqqqqba??????????兩個(gè)企業(yè)的行動(dòng)空間分別為 A1=[0， ∞）， A2=[0， ∞） 博弈的時(shí)間順序如下： (1)企業(yè) 1選擇產(chǎn)量 q1； (2)企業(yè) 2觀測(cè)到 q1，然后選擇產(chǎn)量 q2； (3)企業(yè)的收益由下面的利潤(rùn)函數(shù)給出： 為解出這一博弈的逆向歸納解，我們首先計(jì)算企業(yè) 2對(duì)企業(yè) 1任意產(chǎn)量的最優(yōu)反應(yīng) R2(a1) ，應(yīng)滿足： 22212 )]([m ax22cqqqqbaAq?????? 可得到 2的反應(yīng)函數(shù)： 22 12qbcaq ??? 企業(yè) 1也必須像 2一樣做出最優(yōu)反應(yīng)： 11112 ))](([m ax11cqqqRqbaAq??????因此，企業(yè) 1的最優(yōu)行動(dòng)為： bcaq2*1??而企業(yè) 2的最優(yōu)行動(dòng)為： bcaqbcaq422*12?????在此博弈中，子博弈精煉納什均衡解為： *)*,(21 qq而子博弈精煉納什均衡為： )22*,())(*,( 1111qbcaqqRq ??，即第九章 要素價(jià)格決定與收入分配 生產(chǎn)要素包括土地、勞動(dòng)、資本、企業(yè)家才能等。 要素價(jià)格的決定，與商品價(jià)格一樣，由供求關(guān)系決定。因此，廠商對(duì)要素的需求決定于利潤(rùn)最大化條件： ????? i iin FPFFFP ),()(m a x 21 ?MRMPMRFQPPMRFQPdQPQdFQPPdQdPQFQPFQPFQdQdPQFiiiiiiiiiiiii??????????????????????????????????????????????????????0)( MRPi = MPi ? MR為要素 Fi的邊際收益產(chǎn)品。MPi =MRPi，即廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的要素需求條件為： 邊際要素成本 =要素的邊際收益產(chǎn)品。 單一可變要素下的要素需求 假定其他要素的投入不變，考察對(duì)一種可變投入的派生需求。仍以勞動(dòng)的投入需求為例。勞動(dòng)需求增加 。 要素價(jià)格下降 —〉 邊際成本下降 —〉 行業(yè)供給曲線右移，行業(yè)產(chǎn)出增加 —〉商品價(jià)格下降 —〉 VMP曲線左移。 把不同要素價(jià)格水平下所有廠商的要素需求量加總，可得到要素的市場(chǎng)需求。 勞動(dòng)者貨幣收入 O 時(shí)間 24 Y1 W1 U1 A B 工資率 W O 勞動(dòng)供給 A W1 W2 U2 C D C W2 W3 U3 E W3 E F 勞動(dòng)供給曲線 勞動(dòng)的市場(chǎng)供給，是在不同工資水平下，個(gè)別勞動(dòng)者勞動(dòng)供給量的加總。在土地得到充分開發(fā)以后，土地的供給價(jià)格彈性為零。 一般來(lái)說，利率越高，貨幣資本供給也越多。在完全競(jìng)爭(zhēng)的要素市場(chǎng)上，要素的價(jià)格等于其邊際產(chǎn)品價(jià)值，也等于其邊際成本和平均成本。 O VMP O O S D AC 成本 q Q q 價(jià)格 邊際產(chǎn)品價(jià)值 PK qE QE qE MC 最終產(chǎn)品生產(chǎn)商的資本品需求 資本品市場(chǎng)的需求與供給 資本品生產(chǎn)商的均衡供給 三、資本的使用價(jià)格 —— 租金或利率決定 從需求一方看，資本或資本品的使用價(jià)格，根據(jù)利潤(rùn)最大化原則，要等于所借入的資本創(chuàng)造的收益 ——邊際產(chǎn)品價(jià)值。經(jīng)過長(zhǎng)期的調(diào)整，均衡的利率水平將等于資本的邊際成本。要素的價(jià)格和要素投入是同時(shí)決定的，因此，在確定要素價(jià)格的同時(shí)，要素供給者的收入也同時(shí)確定。 資本深化型技術(shù)進(jìn)步，將因提高資本的邊際生產(chǎn)力而增加資本收入；勞動(dòng)深化型技術(shù)進(jìn)步，將因提高勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力而增加資本收入；中性技術(shù)進(jìn)步不影響要素的相對(duì)價(jià)格。在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，要素價(jià)格等于其邊際產(chǎn)品價(jià)值，因此， ??????????????????????????????????????????????????????????????????KLLKKLLKPPddMPMPddlnlnlnln????????????????????????????????LKKLKLKLLKKKLLdPPdIIPPddQPQP?? 替代彈性越大，要素價(jià)格的相對(duì)變化對(duì)收入分配的影響就越大。
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