【正文】 分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
（二）數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。
例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 億。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。
3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
7. 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
三 性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
（五）分數(shù)與除法的關(guān)系 1. 被除數(shù)247。
在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。
在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
被除數(shù)247。
2. 小數(shù)減法： 小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。例如 3 3 =32 （三）分數(shù)四則運算 1. 分數(shù)加法：分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。
3. 分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
（四）運算定律 1. 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
5. 乘法分配律： 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。
3. 整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。
5. 小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。
9. 異分母分數(shù)加減法計算方法: 先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。
（六） 運算順序 1. 小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。
5. 第一級運算： 加法和減法叫做第一級運算。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。
C檢驗：就是根據(jù)應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。
求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應用題。
已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。
d答案：根據(jù)計算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。
b求兩個數(shù)相差的多少的應用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。
( 6) 解答除法應用題： a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。
（7）常見的數(shù)量關(guān)系： 總價= 單價數(shù)量 路程= 速度時間 工作總量=工作時間工效 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量 3典型應用題 具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和247。（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。總份數(shù)=最大數(shù)應給數(shù) 最大數(shù)與個數(shù)之差的和247。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。
根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。又稱“雙歸一。
數(shù)量關(guān)系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量（正歸一） 總數(shù)量247。 31 ） =45 （天） （3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。另一個單位數(shù)量= 另一個單位數(shù)量。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。
解題規(guī)律：（和＋差）247。
解題關(guān)鍵：找準標準數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數(shù)。倍數(shù)和=標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù) 例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？ 分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（ 5+1 ）倍對應，總車輛數(shù)應（ 1157 ）輛 。（倍數(shù)－1 ）= 標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)。
（7）行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。
同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差時間。 （ 169 ） =4 （小時） （8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。
水速：水流動的速度。
解題時要以水流為線索。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時 4 千米。（ 4 2 ） =5 （小時） 28 5=140 （千米）。
根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數(shù)。 4 ，以四班為例，它調(diào)給三班 3 人，又從一班調(diào)入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)。 46+6=42 （人） 三班原有人數(shù)列式為 168 247。
解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。株距 株距=總路程247。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。
解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進而再求得物品數(shù)。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 255 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。
解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題 解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù) 例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。
特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數(shù)量。
特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應的分率，求單位“1”的量。
解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。工作效率和=合作時間 6 納稅 納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。
（二）常用單位 * 噸 t * 千克 kg * 克 g （三）常用換算 * 一噸=1000千克 * 1千克=1000克 五 時間 （一）什么是時間 是指有起點和終點的一段時間 （二）常用單位 世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒 （三）單位換算 * 1世紀=100年 * 1年=365天 平年 * 一年=366天 閏年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天 * 平年2月有28天 閏年2月有29天 * 1天= 24小時 * 1小時=60分 * 一分=60秒 六 貨幣 （一）什么是貨幣 貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。
c=2(a+b) s=ab 正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。
s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。
s=∏ nr178。 圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示. s側(cè)=ch s表=s側(cè)+2s底 v=sh 圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示. v=sh/3 3 用字母表示數(shù)的寫法 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。
4將數(shù)值代入式子求值 * 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。
注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。
2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
3列方程解應用題的方法 * 綜合法：先把應用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。
4列方程解應用題的范圍 小學范圍內(nèi)常用方程解的應用題： a一般應用題； b和倍、差倍問題； c幾何形體的周長、面積、體積計算； d 分數(shù)、百分數(shù)應用題； e 比和比例應用題。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。求比例中的未知項，叫做解比例。
* 射線 射線只有一個端點；長度無限。
* 垂線 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。
（2）角的分類 銳角：小于90176。
鈍角：大于90176。平角180176。有兩條對稱軸。 3三角形 （1）特征 由三條線段圍成的圖形。
（2）計算公式 s=ah/2 （3） 分類 按角分 銳角三角形 ：三個角都是銳角。
按邊分 不等邊三角形：三條邊長度不相等。
相對的邊平行且相等。
中位線等于上下底和的一半。一般用字母o表示。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。
圓的大小由半徑?jīng)Q定。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。 7扇形 （1） 扇形的認識 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
扇形有一條對稱軸。r178。
等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。
相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。
三條棱相交的點叫做頂點。 v=a179。
進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。
測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。
從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面。
（四）制作步驟 1搜集數(shù)據(jù) 2整理數(shù)據(jù)： 要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類。
（二）分類 1 條形統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。
制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
2 折線統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。
（2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。
優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
（4）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開