【正文】 式能舉一反三、觸類旁通，始終處于一種不斷受教育和受培養(yǎng)的狀態(tài)中。（3）行為參與的方式是反映認(rèn)知參與的主要因素。第二，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容所依賴的教學(xué)手段是有差異的，針對不同教學(xué)內(nèi)容應(yīng)采取不同的教學(xué)手段。在教學(xué)設(shè)計過程中，借鑒參考資料的作用①可以幫助教師了解教材是怎樣體現(xiàn)和落實數(shù)學(xué)課程的理念和改革要點；②可以知道編者對教材的特色是怎樣陳述的；③可以了解各部分教學(xué)內(nèi)容編排的理由；④可以了解各知識點的教學(xué)要求；⑤可以了解每一道例題、習(xí)題的編寫意圖；⑥有助于教師通曉教材體系，熟悉課本內(nèi)容；⑦可以幫助教師獲得一些組織教學(xué)內(nèi)容、選擇教學(xué)方法的建議。2學(xué)業(yè)評價的主要內(nèi)容對數(shù)學(xué)價值的了解數(shù)學(xué)知識及意義的建構(gòu)數(shù)學(xué)技能的形成數(shù)學(xué)問題解決能力水平數(shù)學(xué)思想與方法的獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和情感數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心2課堂教學(xué)評價的基本方法（一）臨床觀察法（1）“結(jié)構(gòu)型”的觀測方法（2）“無結(jié)構(gòu)型”的觀測方法：（二）交流訪談法（1）預(yù)設(shè)型（2）非預(yù)設(shè)型（三）隨堂測驗法（四）研討解析法2內(nèi)涵與外延的關(guān)系概念的內(nèi)涵是概念的“質(zhì)”的反映，概念的外延是概念的“量”的反映，二者相互依存，構(gòu)成概念統(tǒng)一而不可分割的兩個方面。分類所得各個屬概念應(yīng)相互排斥。分類不能越級進(jìn)行。它是由數(shù)學(xué)自身的自然結(jié)構(gòu)的精確性所決定的。但在數(shù)學(xué)科學(xué)的概念體系中，往往較多的是以數(shù)學(xué)符號或數(shù)學(xué)表達(dá)式為主，以命題（定義）的形式予以呈現(xiàn)的。③當(dāng)數(shù)學(xué)概念較為抽象時，往往難以擺脫相近的經(jīng)驗作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的空間幾何，與作為數(shù)學(xué)學(xué)科的空間幾何的區(qū)別：首先，表現(xiàn)在作為數(shù)學(xué)科學(xué)的空間幾何是一個完整的知識體系，而作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的空間幾何知識是幾何學(xué)中最基礎(chǔ)的部分；其次，表現(xiàn)在作為數(shù)學(xué)科學(xué)的空間幾何是一種論證幾何，或稱之為證明幾何，而作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的空間幾何是一種直觀幾何，或稱之為經(jīng)驗幾何、實驗幾何；再者，表現(xiàn)在作為數(shù)學(xué)科學(xué)的空間幾何存在于嚴(yán)密的公理體系之中，而作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的空間幾何則存在于不太嚴(yán)密的局部組織之中。（是指在問題解決得過程中，受某種情境的啟發(fā)而突發(fā)靈感，發(fā)現(xiàn)問題解決得方法。嘗試教學(xué)模式的特征：先試后導(dǎo)、先練后講、先學(xué)后教。傳統(tǒng)教學(xué)是先由教師講解，把什么都講清楚了，學(xué)生都聽懂了，然后學(xué)生再做練習(xí)，鞏固消化教師講解的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的環(huán)節(jié)是由兩個最基本的要素所構(gòu)成，即學(xué)生的“學(xué)”與教師的“教”。任務(wù)提出。學(xué)習(xí)評價。加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流①表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)；②解釋和說明自己的觀點；③質(zhì)疑和反駁他人的想法。注重行為表現(xiàn)原則 主要包含兩層含義：第一層含義是指教師的行為表現(xiàn)，包括教師的教學(xué)組織策略、教學(xué)方法以及教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境等?！皩W(xué)科”是一個教育學(xué)的概念，專指學(xué)校課程內(nèi)容中的一定科學(xué)領(lǐng)域的總稱。從知識體系看作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一個完整的、獨(dú)立于任何人的任何知識結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知識和思想體系。而作為教育的數(shù)學(xué)，其對象則是含有經(jīng)驗、直觀的和幾乎是封閉的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)?！?)從聽課、閱讀、演題，到提倡實驗、討論、探索的學(xué)習(xí)方式； 4)從看重數(shù)學(xué)的抽象和嚴(yán)謹(jǐn)，到關(guān)注數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)應(yīng)用；簡述《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中課程基本理念之一“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”：（一）、數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)、探索教學(xué)過程的原則。在解決問題的同時，讓學(xué)生做到個性學(xué)習(xí)與協(xié)作和諧統(tǒng)一，以達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。由于這兩種教學(xué)設(shè)計理論均有其各自的優(yōu)勢與不足，所以最好是將二者結(jié)合起來，互相取長補(bǔ)短，形成優(yōu)勢互補(bǔ)的“學(xué)教并重”教學(xué)設(shè)計理論。（三）、數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合應(yīng)體現(xiàn)知識學(xué)習(xí)和創(chuàng)新精神相結(jié)合的原則。信息技術(shù)的教育已經(jīng)不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模擬教育者，或是練習(xí)機(jī)器這樣一個相對被動的角色。數(shù)學(xué)課程的最終目的是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法和手段。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究看成信息加工的過程，數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)就是對信息之間的秩序地探索，這里可以舉出數(shù)學(xué)能力需要的一些基本才能：。，這種想象力不僅僅是對空間概念的想象力。小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的構(gòu)成，主要指兩個方面：一是指小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，二是指構(gòu)成的方式。范例教學(xué)法的目的在于，培養(yǎng)學(xué)生在校內(nèi)外活動中的獨(dú)立性和主動學(xué)習(xí)的能力，養(yǎng)成獨(dú)立地批判、判斷和決定事物的能力。1教學(xué)計劃主要包括學(xué)期教學(xué)計劃、單元教學(xué)計劃、課時教學(xué)計劃（即教案）。1目標(biāo)設(shè)置、內(nèi)容組織、行為方式以及人際相互作用方式是課堂活動構(gòu)成的主要節(jié)點。1兒童形成空間觀念的主要知覺障礙表現(xiàn)為空間識別障礙和視覺知覺障礙。2教學(xué)實踐的目標(biāo)，按照具體化程度可分為三個層次：第一層次是培養(yǎng)目標(biāo)，第二層次是課程目標(biāo)，第三層次是教學(xué)目標(biāo)。（2）體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他知識之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。在具體實施的過程中，此4個方面的目標(biāo)在三個學(xué)段中分別呈現(xiàn)，螺旋式上升發(fā)展。四、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。什么是課程內(nèi)容的組織？小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織有幾種方式？ 答：課程內(nèi)容的組織是指對選擇和確定的課程內(nèi)容進(jìn)行組合與編排的方式。在保證學(xué)生基礎(chǔ)知識和技能的基礎(chǔ)上，更加重視學(xué)生數(shù)概念的形成過程，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生了解數(shù)和運(yùn)算的實際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)學(xué)的觀點解釋和解決現(xiàn)實的問題。三是削弱了單純地平面圖形的面積、體積、周長等計算，融計算公式的理解和掌握于探索與操作的過程之中。5小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些特點？答：小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個逐步抽象的過程、是進(jìn)行初步邏輯思維訓(xùn)練的過程、是一種符號化形式與生活實際相結(jié)合的過程，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著思維發(fā)展的不平衡性。建構(gòu)主義更關(guān)注如何以原有的經(jīng)驗、心理結(jié)構(gòu)和信念為主來建構(gòu)知識，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動性、社會性和情境性。（3）強(qiáng)調(diào)教學(xué)中的多向互助，主張教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行豐富的、多想的交流、討論，提倡合作式學(xué)習(xí)和交互式教學(xué)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)意義：（1）知識是一個建構(gòu)的過程，必須突出學(xué)生的主體性作用。兒童是在從事數(shù)學(xué)活動中發(fā)展數(shù)學(xué)概念的。（2）保持階段，即通過練習(xí)等活動，使學(xué)習(xí)的知識得到鞏固。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及其培養(yǎng)?！背Ｓ玫慕虒W(xué)方法有講解法、練習(xí)法、此外還有探究討論法、發(fā)現(xiàn)法、自學(xué)輔導(dǎo)法、嘗試教學(xué)法等。1試分析近年來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式改革發(fā)展一些主要特點。第四、關(guān)注從現(xiàn)實情境和學(xué)生的只管感受、親身體驗中展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動。第二，在選擇教法之前，先按教學(xué)目的和任務(wù)將教學(xué)內(nèi)容具體化，找出重點、難點，并將教學(xué)內(nèi)容劃分為邏輯上完整的幾個部分，然后選擇對每個教學(xué)階段最適用的方法，并把它們恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合起來，形成該節(jié)課的最優(yōu)教學(xué)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的基本內(nèi)容包括：（1）分析教學(xué)需求、確定教學(xué)目標(biāo)，即目標(biāo)設(shè)計。而新課程的理念下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計包括以下內(nèi)容：（1）教學(xué)目標(biāo)。（3）教學(xué)思路。設(shè)計過程一般首先要對學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)者、學(xué)習(xí)目標(biāo)等若干要素進(jìn)行分析和設(shè)計，而后設(shè)計出恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方案。答：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)類型主要有：一、新授課，常見有講練結(jié)合型和探究型；其中講練結(jié)合課型的結(jié)構(gòu)常為：（1）基本訓(xùn)練（2）導(dǎo)入新課（3）進(jìn)行新課（4）嘗試練習(xí)（5）閱讀課本（6）獨(dú)立練習(xí)。四、講評課，一般結(jié)構(gòu)是（1）分析作業(yè)或考試的整體情況（2）將錯誤進(jìn)行歸類、分析修正或?qū)?jīng)典的解題思想方法進(jìn)行提煉、概括、強(qiáng)化（3）總結(jié)經(jīng)驗。答：課外活動不僅是課堂教學(xué)的有益補(bǔ)充，而且是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的另一主要途徑，因而要不失時機(jī)的適時開展，只是要注意以下幾點：（1）精心設(shè)計、統(tǒng)籌安排，加強(qiáng)計劃性；（2）突出知識性、趣味性、實踐性與教育性；（3）充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，教師做好引導(dǎo)工作；（4）活動規(guī)模以小型為主，不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)。其中老師的教學(xué)評價傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)下應(yīng)包括：（1）教學(xué)目標(biāo)制定和過程性設(shè)計是否科學(xué)合理、恰到好處（2）是否完成教學(xué)目標(biāo)（3）教學(xué)過程是否嚴(yán)謹(jǐn)、即“絲絲入扣”（4）是否面向全體，讓學(xué)生在最佳發(fā)展區(qū)內(nèi)得以最佳發(fā)展，即“樣樣俱全”（5）教學(xué)效果。因為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，是數(shù)學(xué)活動的過程；人的技能的發(fā)展、智力的提升、情感態(tài)度價值觀的升華無不蘊(yùn)含于過程性之中。2你認(rèn)為傳統(tǒng)的教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)存在哪些弊端？ 答：（標(biāo)準(zhǔn)解讀P97）傳統(tǒng)教育的評價觀是靜態(tài)的、功利性的，把學(xué)生的全面發(fā)展局限于知識和技能的掌握，把完整的教育評價體系簡化為單一的“終結(jié)性評價”，把豐富的評價方法簡化為單一的紙筆測驗。2如何理解小學(xué)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教育價值？答：第一、經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，就能自然地、有意識的與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點和方法來處理和解釋，可見，數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識。數(shù)概念本身是抽象的，數(shù)概念的建立不是一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個過程。2如何理解小學(xué)圖形與幾何的課程教學(xué)價值？ 答：（1）“空間與圖形”的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更好的認(rèn)識和理解人類的生存空間；（2）有助于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力?？臻g觀念是在活動中逐步形成的，是從現(xiàn)實生活中積累的豐富的幾何知識體驗出發(fā)，在經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。3什么是數(shù)學(xué)開放題？開放題有什么特征？ 答：答案不唯一或條件不完備的數(shù)學(xué)問題一般成為開放題。P9日本的新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要強(qiáng)調(diào)“學(xué)生在學(xué)習(xí)中的愉快感、充實感應(yīng)該是與數(shù)學(xué)內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系的。促進(jìn)學(xué)生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學(xué)和學(xué)校數(shù)學(xué)之間的本質(zhì)差異，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所在。P44，“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要超越概念、步驟、運(yùn)用?！保绹鴶?shù)學(xué)教師國家委員會.