學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何271拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件新人教b版選擇性必修第一冊(cè)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 課堂篇 探究學(xué)習(xí)第二 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。知識(shí)點(diǎn)撥 定義 第六 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。從方程上看 ,拋物線的方程與雙曲線的方程有很大差別 .第八 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。(2)拋物線 y2=4x上的點(diǎn) M(4,y0)到其焦點(diǎn) F的距離為 ( ) 答案 C 第十二 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。探究一 求拋物 線 的 標(biāo) 準(zhǔn)方程例 1分別求符合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 .(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn) (3,1)。令 y=0,得 x=4,所以拋物線的焦點(diǎn)為 (0,3)或 (4,0).當(dāng)焦點(diǎn)為 (0,3)時(shí) , =3,所以 p=6,此時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2=12y。(2)焦點(diǎn)在 x軸負(fù)半軸上 ,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 5.解 (1)因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)在 y軸的負(fù)半軸上 ,且 =2,所以 p=4,所以 ,所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 x2=8y.(2)由焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 5,知 p=5,又焦點(diǎn)在 x軸負(fù)半軸上 ,所以 ,所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2=10x.第二十 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。反思感悟 ,就是靈活地對(duì)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離進(jìn)行轉(zhuǎn)化 ,另外要注意平面幾何知識(shí)的應(yīng)用 ,如兩點(diǎn)之間線段最短 ,三角形中三邊間的不等關(guān)系 ,點(diǎn)與直線上點(diǎn)的連線垂線段最短等 .拋物線的軌跡問(wèn)題 ,既可以用軌跡法直接求解 ,也可以先將條件轉(zhuǎn)化 ,再利用拋物線的定義求解 .后者的關(guān)鍵是找到滿足動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離且定點(diǎn)不在定直線上的條件 ,有時(shí)需要依據(jù)已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化才能得到滿足拋物線定義的條件 .第二十四 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。當(dāng)船面兩側(cè)和拋物線接觸時(shí) ,船開(kāi)始不能通航 ,設(shè)此時(shí)船面寬為 AA39。解 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 , 第三十一 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。(方法二 )由題意 ,動(dòng)點(diǎn) P到定點(diǎn) F(1,0)的距離比到 y軸的距離大 1,由于點(diǎn) F(1,0)到 y軸的距離為 1,則當(dāng) x0時(shí) ,直線 y=0(x0)上的點(diǎn)適合條件 。當(dāng)堂 檢測(cè)1.(多選 )若動(dòng)點(diǎn) P到定點(diǎn) F(4,0)的距離與到直線 x=4的距離相等 ,則 P點(diǎn)的軌跡不可能是 ( ) 答案 BCD解析 動(dòng)點(diǎn) P的條件滿足拋物線的定義 .第三十六 頁(yè) ， 編輯 于星期五：二十三點(diǎn) 四十九分。 (x2)2+y2=1外切 ,且與直線 x+1=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 . .(1)準(zhǔn)線方程為 y= 。
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