【正文】 D、 18 答案： C 6．（ 20xx 安徽中考模擬）如圖，有三條繩子穿過(guò)一片木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子。. 轉(zhuǎn)動(dòng) 圓盤(pán) 后， 指針 停止在任何位置的可能性 都 相同（若指針停在分界線(xiàn)上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng) 圓盤(pán) ），則轉(zhuǎn)動(dòng) 圓盤(pán) 一次， 指針 停在 B 區(qū)域的概率是 . 答案： 13 (20xx 浙江杭州模擬 14)在如圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針指向每一個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)是均等的．當(dāng)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字表示兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)，如果第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)為 5，那么這三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形的概率為 _____________． 答案： 1625 7. （ 20xx 年江蘇鹽城）下列事件：①太陽(yáng)從東邊升起；②任意摸一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)；③擲 一枚硬幣，有國(guó)徽的一面朝下；④小明長(zhǎng)大后成為一名科學(xué)家 ． 屬于不確定事件的為 ． (只要填寫(xiě)序號(hào) ) 答案 ． ②③④ 8． (20xx 年寧夏銀川 )如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為 4 的概率是 ． 答案：31 9． （ 20xx 年浙江仙居） 如圖 ,在一個(gè)正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫(huà)有一個(gè)圓 . （第 3 題） 120176。一 ”節(jié)，某超市開(kāi)展 “ 有獎(jiǎng)促銷(xiāo) ” 活動(dòng)，凡購(gòu)物不少于 30元的顧客均有一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被分為 8 個(gè)全等的小扇形），當(dāng)指針最終指向數(shù)字 8 時(shí)，該顧客獲一等獎(jiǎng)；當(dāng)指針最終指向 5 或 7 時(shí)，該顧客獲二等獎(jiǎng)（若指針指向分界線(xiàn)則重轉(zhuǎn)）． 經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天發(fā)放一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品共 300 份，那么據(jù)此估計(jì)參與此次活動(dòng)的顧客為 _______人次 ． 答案 :800 1（ 浙江省杭州市 20xx年模擬 23）對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形 ABCD，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式① AB=CD；② AD=BC；③ AB∥ CD；④∠ A=∠ C 中任取兩個(gè) 作為條件， 能夠得出這個(gè)四邊形 ABCD 是平行四邊形的概率是 答案：21 1 (20xx年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬 22)1從 A、 B、 C、 D 四人中用抽簽的方式，選取二人打掃衛(wèi)生，那么同時(shí)選中 A、 B 的概率為 。 11.（ 20xx 湖北省崇陽(yáng)縣城關(guān)中學(xué)模擬）“五 (1)用列表法（或樹(shù)狀圖）求王揚(yáng)獲勝的概率； (2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 . 答案： 圖略 ,P(王楊 )=3/12=1/42 分 ,P(劉非 )=9/12=3/4, 不公平 (中江縣 20xx 年初中畢業(yè)生診斷考試 ) 拋擲紅、黃兩枚六面編號(hào)分別為 1～ 6（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子，將紅色、黃色骰子正面朝上的編號(hào)分別作為二次函數(shù) nmxxy ??? 22 中的 m 和 n 的值 . （ 1）試問(wèn)這樣可以得到多少個(gè)不同形式的二次函數(shù)； （ 2）請(qǐng)求出拋擲紅、黃骰子各一次，得到的二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)恰好在 x 軸上的概率是多少？并說(shuō)明理由 . 答案： （ 7 分）解：（ 1）列樹(shù)狀圖如下： 答：可以得到 36 個(gè)不同形式的二次函數(shù) . 解二：列表如下： 解三：??（不畫(huà)圖，也不列表， 直接得出 36 種情況亦給 4 分 .） 1 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 2 21 22 23 24 25 26 3 31 32 33 34 35 36 4 41 42 43 44 45 46 5 51 52 53 54 55 56 6 61 62 63 64 65 66 黃 n 紅 m 16 （ 2）∵二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)在 x 軸上， ∴拋物線(xiàn)與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn) . ∴△＝ 4m2－ 4n＝ 0 ∴ m＝ n ∵ m、 n 分別是 1～ 6 的整數(shù)，根據(jù)上式可知： n 只能取 1～ 6 中的完全平方數(shù) . ∴ n＝ 1 或 4 當(dāng) n＝ 1 時(shí)， m＝ 1；當(dāng) n＝ 4 時(shí)， m＝ 2，僅此兩種情況滿(mǎn)足 m＝ n ， ∴當(dāng)拋擲紅、黃骰子各 1 次，得到二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)在 x 軸上的概率是 P＝362＝181. 解二： 22)( mnmxy ???? ∵函數(shù)圖象的頂點(diǎn)恰好在 x 軸上 . ∴ n－ m2＝ 0，∴ m＝ n . 下同解一 . （ 20xx 重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)） “清明節(jié)”前夕，我校決定從 九 年級(jí)（一）班、（ 四 ）班 中選一個(gè)班去烈士陵園掃墓，為了公平，有同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)方法，其規(guī)則如下：在一個(gè)不透 明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的 3 個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字 3， 由（一）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字；在一個(gè)不透明口袋中裝有形狀、 大小、質(zhì)地等 完全相同的 4 個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字 4，由（ 四 ）班班長(zhǎng)從 口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)字的和，若兩個(gè)數(shù)字的 和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則選（ 四 ）班去 . （ 1）用樹(shù)狀圖或列表的方法求 九 年級(jí)（一）班被選去掃墓的概率； （ 2）你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的方法 . 答案： （ 1）解法一： 解法二： 17 P(和為奇數(shù) )＝126＝21． （ 2）公平 ． 理由為： P(和為偶數(shù) )＝126＝21 ∵ P(和為奇數(shù) )＝ P(和為偶數(shù) ) ∴該方法公平 （ 20xx 重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)） 甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有 1 和 2；乙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有 4 和 5；丙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有 6 和 7．從這 3 個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出 1 個(gè)小球． （ 1）取出的 3 個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的概率是多少？ （ 2）取出的 3 個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率是多少？ 答案 ： （ 1） P(兩個(gè)偶數(shù) )= 31；（ 2） P(兩個(gè)偶數(shù) )= 31。 ()CB， ()CC， ()CD， D ()DA， ()DB， ()DC， ()DD， 由表中可以看出，抽取的兩張卡片可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 16 種且它們出現(xiàn)的可能性相等． （ 4 分） （畫(huà)樹(shù)狀圖略） （ 2）從列表（或樹(shù)狀圖）可以看出抽取的兩張卡片上的算式都正確的共有四種情況，即，),(),(),(),( DDADDAAA 41()16 4P ??∴ 都 正 確 ， （ 2 分） 20 1 2 3 1 4 3 第 10 題 (20xx 浙江杭州模擬 16 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同 。 答案： （ 1）圖中肉餡的用 A 表示，香腸餡的用 B 表示，兩只紅棗餡的用 12CC， 表示：畫(huà)樹(shù)狀圖． ???? 2 分 2112 6P???????? 2 分 （ 2）模擬正確，因?yàn)槌霈F(xiàn) 3， 4 或 4， 3 的概率也是 2112 6?． ?????? 2 分 1（ 6 分） (20xx 山西陽(yáng)泉 盂縣 月考 )有 3 張不透明的卡片，除正面寫(xiě)有不同的數(shù)字外，其它均相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的 k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的 b。 3 分 （ 3）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖： 6 分 （第 17 題圖） 由樹(shù)狀圖可知，共有 16 種等可能的結(jié)果： 11， 12， 13， 14， 21， 22， 23， 24， 31， 32，33， 34， 41， 42， 43， 44．其中恰好是 4 的倍數(shù)的共有 4 種： 12， 24， 32， 44． 所以， P （ 4 的倍數(shù)） 4116 4??． 8 分 或根據(jù)題意，畫(huà)表格： 8 分 18． （ 20xx 年浙江仙居） （ 9 分）小明同學(xué)看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)擲幣”游戲，規(guī)則是：交 2 元錢(qián)可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時(shí)擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎(jiǎng)金 5 元；如果是其它情況，則沒(méi)有獎(jiǎng)金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況）．小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙！ （ 1）求出中獎(jiǎng)的概率； （ 2）如果有 100 人，每人玩一次這種游戲，大約有 人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共約是 元；設(shè)攤者約獲利 元； （ 3）通過(guò)以上“有獎(jiǎng)”游戲，你從中可得到什么啟示？ 解：（ 1）41. ????????????????????? ?? 3 分 （ 2） 25, 125, 75. ????????????????????? ?? 6 分 （ 3）獲獎(jiǎng)的概率較低，小明同學(xué)還是要三思而后行，最好還是不要去玩 .如果是國(guó)家嚴(yán)令禁止的賭博行為，我們還應(yīng)該及時(shí)舉報(bào)，讓有關(guān)部門(mén)予以取締 . ? ?? 9 分 19. （ 20xx 年江蘇鹽城） (本題滿(mǎn)分 8 分 )小明在春節(jié)期間去給爹爹、奶奶和外公、外婆拜年，小明從家里去爹爹家有 A A A3三條路線(xiàn)可走，從爹爹家去外公家有 B B B B4四條路線(xiàn)可走，如果小明隨機(jī)選擇一條從家里出發(fā)先到爹爹家給爹爹、奶奶拜年，然后再?gòu)牡胰ネ夤医o外公、外婆拜年 ． (1)畫(huà)樹(shù)狀圖分析小明所有可能選 擇的路線(xiàn) ． (2)若小明恰好選到經(jīng)過(guò)路線(xiàn) B3的概率是多少？ (1)略??????????????????????????????????? 4′ (2)小明恰好選到經(jīng)過(guò)路線(xiàn) B3的概率是 13???????????????????? 20. （ 20xx 年興華公學(xué)九下第一次月考） 某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的A B C D E、 、 、 、 五個(gè)展館參觀，公司所購(gòu)門(mén)票種類(lèi)、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． 25 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題： （ 1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整； （ 2）若 A 館門(mén)票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4 的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的數(shù) 字比小華抽得的數(shù)字大，門(mén)票給小明，否則給小華．” 請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門(mén)票的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平．（ 9 分） 答案： 解：（ 1） 50802030A020406080100B C D E20館名數(shù)量 博覽會(huì)門(mén)票條形統(tǒng)計(jì)圖A10%B 25%CD 10%E 40%博覽會(huì)門(mén)票扇形統(tǒng)計(jì)圖15% B 館門(mén)票為 50 張， C 占 15%。 ∵ 12PP? ∴這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平。 （ 2）設(shè)甲 找到待遇狀況好的企業(yè) 的 概率為 甲P ，乙 找到待遇狀況好的企業(yè) 的 概率為 乙P 。 用樹(shù)狀圖來(lái)說(shuō)明： 所以，七（ 2）班被選中的概率為91，七（ 3）班被選中的概率為92，七（ 4）班被選中的概率為3193?，七（ 5）班被選中的概率為92，七（ 6）班被選中的概率為91， 所以，這種方法不公平。 （ 2） 若一個(gè)“摸彩”者多次摸獎(jiǎng)后，他平均每次將獲利或損失多少元？ 解：（ 1） P（摸到紅球） = P（摸到同號(hào)球） =211；故沒(méi)有利； （ 2）每次的平均收益為 02142119)105(211 ?????，故每次平均損失214元。 * ACD ACE ADE B BCD BCE B