20xx年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類29_尺規(guī)作圖(含答案)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 F,交 AE 于 K； A B C D 第 17 題 A B C D C A阿 A B C B A D 9 EODCBAPA DCBA（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法） ⑵ 依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，并求出 AK. （圖中不再增加字母和線段，不要求證明） . 答案：解：（ 1） AE 作法正確； ………………………………………………………1 分 F 點(diǎn)作法正確 ； …………………………………………………… ……………………2 分 （ 2） △ CKF∽△ ACF∽△ EAK； △ CAK∽△ CEA； ……………………… ………………6分 （ 3） 51 …………………………………………………………… ………………8 分 B 組 （ 20xx 浙江慈吉 模擬）如圖 , 直線 CD 經(jīng)過線段 AB 的一個(gè)端點(diǎn)B, ∠ ABC=50176。 (2)用圓規(guī)和直尺過點(diǎn) P 作出 ⊙ O 的一條切線 。)”討論當(dāng) ? 在不同范圍內(nèi)時(shí)過點(diǎn) P 能作 ⊙ O 的切線的條數(shù) .(第 (1)、 (2)小題保留作圖痕跡 , 不必寫作法和證明 ) 答案： （ 1）如圖，作 AB 的中垂線交直線 CD 于點(diǎn) P， 則點(diǎn) P 即為所求的點(diǎn) （ 2）以 OP 為直徑作圓交 ⊙ O 于點(diǎn) E 則直線 PE 即是 ⊙ O 的一條切線 （ 3） 0 176。 90??? 176。,過點(diǎn) C 作 CD⊥ AC 交AB 于點(diǎn) D. (1)尺規(guī)作圖：過 A， D， C 三點(diǎn)作 ⊙ O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）； (2)求證： BC 是過 A， D， C 三點(diǎn)的圓的切線； (3)若過 A， D， C 三點(diǎn)的圓的半徑為 3 ,則線段 BC 上是否存在一點(diǎn) P，使得以 P， D，B 為頂點(diǎn)的三角形與 △ BCO 相似 .若存在，求出 DP 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由 . 答案： 解：（ 1）作出圓心 O， 以點(diǎn) O 為圓心， OA 長(zhǎng)為半徑作圓 . （ 2）證明： ∵ CD⊥ AC,∴∠ ACD=90176。, ∴∠ BCO=∠ ACB∠ ACO =120176。90176。. 在 Rt△ B P2D 中， DP2= 130tan ???BD . 5. （ 20xx 杭州市模擬） （本小題滿分 8 分）已知 A， B 兩點(diǎn)在直線 l 的同側(cè)，試用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，在 l 上找兩點(diǎn) C 和 D（ CD 的長(zhǎng)度為定值 a ），使得 AC+CD+DB 最短．（不要求寫畫法） 答案： 解： （ 1）過點(diǎn) A 作 l 的垂線（尺規(guī)作圖）； 在垂線上截取，找到對(duì)稱點(diǎn) A′，（ 2 分） （ 2）過點(diǎn) B 作 l 的垂線（尺規(guī)作圖），垂足為 M， 在 l 上截取線段 MN=a ； （ 2 分） （ 3）分別以 B 點(diǎn)為圓心，以 a 長(zhǎng)為半徑畫弧 , A B l C D （ 第 5題圖 ） a A B l C D A′ B′ 12 以 N 點(diǎn)為圓心，以 BM 長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn) B′；（ 2 分） （ 4）連接 A′B′交 l 于點(diǎn) C，在 l 上截取線段 CD=a ．（ 2 分） 6.（ 20xx 北京四中二模）有一塊三角形的地，現(xiàn)要平均分給四農(nóng)戶種植（即四等分三角形面積） .請(qǐng)你在圖上作出分法 .（不寫作法，保留作圖痕跡） 答案：不惟一 ① BC 任意四等分 ② 任意的 AD 四等分 ③ 各邊中點(diǎn)連結(jié) 7.（ 20xx 北京四中二模） （本題滿分 5 分）請(qǐng)用 幾何圖形 “△”、 “‖”、 “ ”（一個(gè)三角形，兩條平行線，一個(gè)半圓）作為構(gòu)件，盡可能構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切，詼諧的解說詞 .（至少兩幅圖） 如： 答案： 8. （ 20xx 深圳市全真中考模擬一）小蕓在為班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過程中需將一個(gè)半圓面三等分，請(qǐng)你幫助她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案．要求用尺規(guī)作出圖形，保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要寫出作法． A B 答案 : 解： A B C B C A D B C A B C A 吊燈 13 作法： (1)作 AB 的垂直平分線 CD 交 AB 于點(diǎn) O； (2)分別以 A、 B 為圓心，以 AO(或 BO)的長(zhǎng)為半徑畫 弧，分別交半圓干點(diǎn) M、 N； (3)連結(jié) OM、 ON 即可． 9.（浙江杭州靖江 20xx 模擬） 如圖， △ ABC 中， AB＝ AC， ∠ BAC＝ 108176。. ∴ AD 是 ⊙ O 的直徑 ……………1 分 連結(jié) OC， ∵∠ A=∠ B=30176。3
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