兩條直線的位置關系(第二課時)導學案-預覽頁
【正文】 、圓周角、圓心角的性質及切線的性質，弦切角等有關圓的基礎知識。（D）60176。（C）70176?！袿分別切AB、BC、AC于D、E、F，AD=5cm，BD=3cm，則⊿ABC的面積為187。mm=176。AB。2． 如圖，AB是⊙O直徑，DE切⊙O于C，AD⊥DE，BE⊥DE，求證：以C為圓心，CD為半徑的圓C和AB相切。則⊙M的直徑是；若⊙，則⊙M與L的位置關系是；若⊙M的直徑是5cm,則⊙M與L的位置是。4． 已知⊙O的直徑是15 cm，若直線L與圓心的距離分別是①15 cm；②③ cm；③5 cm那么直線與圓的位置關系分別是；。28． 已知：ΔABC內接于⊙O，P、B、C在一直線上，且PA＝PB?PC，求證：PA是⊙O的切線。教師在教學方法上要有新的突破,在課堂教學的設計上要多下功夫。從初中平面解析幾何中平行和垂直的定性過渡到高中解析幾何的定量計算。兩條直線位置關系的探究是學生在已經掌握了三角函數、平面向量的基礎上進行的。教學目標。(2)過程與方法目標。培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣即成為本節(jié)的情感目標。二、教法學法分析教法分析。：當1+k1k2=0時，l1到l2的角，l1和l2的夾角均為90o；當1+k1k2≠0時（1）若q為l1到l2的角，則，（2）若q為l1和l2的夾角則，(二)斜率不全存在時兩直線的平行、垂直與夾角當兩條直線中有一條直線沒有斜率時：，兩直線平行； ，兩直線互相垂直． ≠0，q為l1和l2的夾角，則三、例題例1 已知兩條直線l1： 2x4y+7=0，l： x．2y+5=02 求證：l1∥l2．例2求過點 a(1，4)，且與直線2x+3y+5=0平行的直線方程．例3 已知兩條直線l1： 2x4y+7=0，l： 2x+y5=0．2 求證：l1⊥l2．例4 求過點a(2，1)，且與直線2x+y10=0垂直的直線方程．例5 求直線l1:y=2x+3。設置“問題”情境，激發(fā)學生解決問題的欲望；提供“觀察、探索、交流”的機會，引導學生獨立思考，有效地調動學生思維，使學生在開放的活動中獲取知識。鼓勵學生大膽嘗試、勇于探索，從中獲得成功的體驗，感受思維的奇異美、數學的嚴謹美。七、教學過程1溫故知新，引入課題我有針對性設置下面兩個問題： ①回答圖中兩直線的位置關系：②思考圖中表示兩條直線a、b異面的方法正確嗎？為什么？【設計意圖】通過學生觀察兩組圖形語言，很好的起到復習與引入的效果，激發(fā)了學生的興趣，引發(fā)學生的思考，培養(yǎng)學生的觀察能力。異面直線的判定定理：過平面內一點與平面外一點的直線，和這個平面內不經過該點的直線是異面直線。小組討論：1由于點o是任意的，大家說這樣作出的角有多少個？這無數個銳角(或直角)的大小有什么關系？2解題時，把點o選在何處較好？3請同學們舉出日常生活中見到過的兩條異面直線所成角的實例。讓學生自主探究，小組討論，體驗數學知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，從而使學生更好地理解數學概念和方法，突出了重點，化解了難點。方法探究：引導學生考慮其他解法，如：選取bd的中點；過點bc作cd的平行線；過點d作ab的平行線等，可讓學生課后嘗試求解。從而再對參數?的討論，能做到不重不漏。學生總結：1求異面直線所成角步驟：①作；②證；③計算；亦即“作平行線，構造三角形”； b所成角是直角，b互相垂直，2當異面直線a、則稱異面直線a、記作a?b。4 歸納總結，升華提高為使學生對所學的知識有一個完整而深刻的印象，請學生從以下幾方面自己小結：①通過學習你對異面直線所成角有那些認識？ ②求異面直線所成角時，應注意那些問題？ ③本節(jié)課你還有哪些問題？作業(yè)：課本第27頁 第7題、第8題。同時，加強空間觀念的培養(yǎng)，注重知識產生的過程性，具體體現在以下幾個方面：1異面直線的判定定理沒有直接給出，而是讓學生在對圖形語言觀察感知基礎上，進行思考并給出證明，這樣就避免了學生死記硬背，有利于理解數學的本質。并注重一題多解、一題多變，解題步驟、思想方法的及時總結，很好的強調了異面直線所成角的范圍問題。理解點與直線之間的所有連線中線段最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。精讀課本。AAADCBDCDBCB(1)(2)(3),能表示點到直線(線段)的距離的線段有()()①在平面內,過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線。,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到 直線m的距離為()。(2)判斷OD與AB的位置關系,CAB如圖7所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N?分別是 位于公路AB兩側的村莊,設汽車行駛到P點位置時,離村莊M最近,行駛到Q點位置時,?離村莊N最近,請你在AB上分別畫出P,BN
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