312兩直線平行與垂直的判定基礎(chǔ)題-預(yù)覽頁
【正文】 充要條件（）例已知直線l1的傾斜角是450，且過定點（1,1），l2是經(jīng)過兩點A（x,1）,B(4,3)的直線，滿足l1//l2,求x的值分析：由題設(shè)可知，兩直線的斜率k1和k2都存在，且l1和l2是兩條不重合的直線，要滿足l1//l2，只要使k1=k2成立即可。為了驗證這一猜想，我們來看看一般情況： 不妨設(shè)0a1900，則900a21800，直線l1的斜率為k1=tana1,直線l2的斜率為k2=tana2因為當(dāng)l1^l2時有a2=a1+900，所以sin(a1+900)cosa11k2=tana2=tan(a1+90)===0cos(a1+90)sina1tana1則有k1k2=tana1k1k2=1問：那么反過來，當(dāng)兩條直線的斜率滿足k1k2=1時，此時l1與l2又有怎么樣的位置關(guān)系呢？（鼓勵學(xué)生自己動手進(jìn)行探究）當(dāng)k1k2=1時，即tana1tana2=1，則有tana2=，而我們已推導(dǎo)公式tana1sin(a1+900)cosa11，所以有tana2tan(a1+90)===0cos(a1+90)sina1tana1tan(a1+900)，因為90a2180，0a190，結(jié)合正切函數(shù)在[0,p]上的函數(shù)圖象，可得到a2=a1+900即l1^l2所以當(dāng)兩條直線的斜率之積為1時，我們可以推出這兩條直線垂直※結(jié)論：當(dāng)兩條直線的斜率k1,k2都存在且不為0時，l1^l2219。k1=k2的前提條件是兩條直線的斜率都存在，且兩條直線不重合兩直線垂直的判定條件當(dāng)一條直線的斜率不存在，一條直線的斜率為時，即k1不存在，k2=0或k1=0,k2不存在時，這兩條直線垂直當(dāng)兩條直線的斜率k1,k2都存在且不為0時，l1^l2219。l1//l2172。190。l1^l2?當(dāng)k1和k2都存在且不為0時k2=tana2=tan(a1+900)l=1=sin(a01+90)1^l2219。 D、1a2= 90176。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的《直線平行與垂直的判定》說課稿，歡迎大家分享。學(xué)習(xí)本章，既能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解析幾何的圓、圓錐曲線、線性規(guī)劃、以及導(dǎo)數(shù)、微分等做好知識上的必要準(zhǔn)備，又能為今后靈活運用解析幾何的基本思想和方法打好堅實的基礎(chǔ)。因此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點為：根據(jù)兩條直線斜率判定兩條直線平行與垂直。對兩條直線平行與垂直的幾何判斷方法并不陌生，并且具備了一些初步推理能力。因而要導(dǎo)出兩條直線垂直的斜率條件，學(xué)生會感到困難。體驗、經(jīng)歷用斜率研究兩條直線的位置關(guān)系的過程與方法。然后通過例題和練習(xí)使學(xué)生鞏固判定條件，接著通過拓展提升，使學(xué)生進(jìn)一步加深對判定條件的理解，最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生的認(rèn)識，形成知識體系。設(shè)計科學(xué)合理的板書：為使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個整體的認(rèn)識，教學(xué)時將重要內(nèi)容進(jìn)行板書，如：167。通過解決問題3，學(xué)生發(fā)現(xiàn)k1= k2，并觀察出 是平行的，學(xué)生很自然發(fā)現(xiàn)兩條直線的斜率與位置有著某種聯(lián)系，從而引出本節(jié)課的課題。也是為了體現(xiàn)由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。歸納：。設(shè)計意圖：直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問題，同時也為學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過程做出示范。（2）為了發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。猜想：任意兩條直線垂直時，此時老師利用幾何畫板直觀演示任意兩條相互垂直時直線斜率之積為1.，驗證猜想的可靠性。由于結(jié)論的證明涉及三角函數(shù)的相關(guān)知識，完成證明很困難，老師利用幾何畫板直觀演示，驗證兩條直線的斜率之積為1，它們是相互垂直的即可。（2）應(yīng)用舉例：例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，－6），試判斷直線AB與直線PQ的位置關(guān)系。體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。由學(xué)生獨立完成，其中一人上黑板板演，：（1）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力。歸納（一般情況）： 與 的斜率相等，則 與 一定平行嗎？給學(xué)生約30秒的時間思考，請一位學(xué)生口述答案，教師出示結(jié)果。（四）課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？新方法？在應(yīng)用這些新知識時應(yīng)注意哪些問題？在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中運用了哪些數(shù)學(xué)思想？學(xué)生發(fā)言,相互補(bǔ)充,教師點評,然后師生共同概括總結(jié)：知識：，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，那么它們互相垂直，即方法：代數(shù)方法研究幾何問題。設(shè)計意圖：（1）作業(yè)1是直接應(yīng)用，模仿練習(xí)。課標(biāo)指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。通過應(yīng)用來檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不
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