數學基礎模塊下冊《直線、平面平行的判定與性質》ppt課件-預覽頁
【正文】 ?a a a 探究問題，歸納結論 如圖，平面 外的直線 平行于平面 內的直線 b。 《 平面與平面 平行的判定 》 復習回顧： 平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行． （ 2）直線與平面平行的判定定理： （ 1）定義法； ?ba////abaab???? ???? ???線線平行 線面平行 1. 到現在為止 ,我們一共學習過幾種判斷直線與平面平行的方法呢 ? （ 1）平行 （ 2）相交 α∥ β a????復習回顧： 怎樣判定平面與平面平行呢？ 2. 平面與平面有幾種位置關系？分別是什么？ 生活中有沒有平面與平面平行的例子呢 ? (1)三角板或課本的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？ (2)三角板或課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？ 教室的天花板與地面給人平行的感覺，前后兩塊黑板也是平行的。B39。 （ 2）分兩種情況討論： 如果平面 β內的兩條直線是平行直線，平面α與平面 β不一定平行。 A B C A1 B1 C1 D1 D M N E F 線面平行 面面平行 線線平行 第一步：在一個平面內找出兩條相交直線； 第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。 B A C D P D P E P FP A P B P C??N在立體幾何中，往往通過線線、線面、面面間的位置關系的轉化使問題得到解決。 定理中的線與線、線與面應具備的 條件是 :兩條直線必須相交 ,且兩條直線都平行于另一個平面。 下面我們來證明這一結論 . 探研新知 已知：如圖， a∥ α ，a ?β ， α ∩ β ＝ b。 a b α β 符號表示： 作用： 可證明兩直線平行。 第一步 :將原題改寫成數學符號語言 如圖 ,已知直線 a,b,平面 α,且 a//b,a//α ,a,b都在平面α 外 .求證 :b//α. 第二步 :分析：怎樣進行平行的轉化？ → 如何作輔助平面？ 第三步 :書寫證明過程 例題示范 如圖 ,已知直線 a,b,平面 α,且 a//b,a//α ,a,b都在平面α 外 .求證 :b//α. 證明 :過 a作平面 β ,使它與平面 α相交 ,交線為 c. 因為 a//α,a ?β ,α 199。 已知直線 a∥ 平面 α，直線a∥ 平面 β ，平面 α199。C39。交于 B39。由（ 1）知，EF∥B 39。 線線平行 線面平行 線面平行 線線平行 線面平行的 判定定理 線面平行的 性質定理 如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。 如圖 ,α//β ,AB//CD,且 A206。β . 求證 :AB=CD. 證明 :因為 AB//CD,所以過 AB, CD可作平面 γ ,且平面 γ 與平 面 α和 β 分別相交于 AC和 BD. 因為 α//β ,所以 BD// ,四邊形 ABDC是平行四邊形 . 所以 AB=CD. 練習鞏固 P61練習 . 一個相交，那么它與另一個也相交。 小結歸納 : 兩個平面平行具有如下的一些性質： ⑴如果兩個平面平行，那么在一個平面內的所有直線都與另一個平面平行 ⑵如果兩個平行平面同時和第三個平面相交 ,那么它們的交線平行 . ⑶如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交 ⑷夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等 小結歸納 : 線線平行 ?線面平行 ?面面平行 ,要注意這里平行關系的互相轉化 . 在應用相關定理時要注意輔助線、輔助面的作法 作業(yè)： P62 7,8題
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