多邊形內角和簡案-預覽頁
【正文】 ． 2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．教學重點、難點：1．重點：（1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 2．難點：多邊形定義的準確理解．課時安排：第一課時教學方法：自主探索，合作交流 預習提示：（1）你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？（2）什么叫多邊形的邊、頂點、對角線、內角和外角？試畫圖說明。為迎接2008奧運會,北京四家賓館A、B、C、D 決定建一個停車場,．3．2 多邊形的內角和[教學目標] 1．使學生了解多邊形的內角、外角等概念．2．能通過不同方法探索多邊形的內角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算．[教學重點、難點] 1．重點：（1）多邊形的內角和公式．（2）多邊形的外角和公式．2．難點：多邊形的內角和定理的推導． [教學過程]一、探究1．我們知道三角形的內角和為180176。．3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內角和為360176。．想一想：要得到多邊形的內角和必需通過“三角形的內角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內角和公式嗎？由同學動手并推導在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）分法一：在五邊形ABCDE內任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．其五個三角形內角和為5180176。=540176。．A 1O234EB5分法二：在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形，而∠∠∠∠4不是五邊形的內角，應舍去．∴五邊形的內角和為（5—1）180176。．CDEDA 12O34CB三、例題例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ 已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180176。=180176。．由于六邊形的內角和為（6—2）180176。．∴六邊形的六個外角加上各自相鄰內角的總和為6180176。一720176。．所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關．對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360176。能力目標（1）通過對“多邊形內角和公式”的探究，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，同時讓學生充分領會數(shù)學轉化思想。根據(jù)教材和學生的特點，本節(jié)課我采用了“觀察、點撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教學方式，在創(chuàng)設問題，新課引入等教學環(huán)節(jié)中，我提出問題，質疑，引導學生觀察，分析、思考等。復習提問，知識鞏固。（二）引導探索，研討新知以動激趣，淺探求知。觀察聯(lián)想，啟迪思維。三角形有（？2）個三角形，內角和是180176。（？2）；（4）揭示規(guī)律（由學生匯報）a、三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關系？（比邊數(shù)少2）b、多邊形的內角和與所有三角形的內角和有何關系？（相等）（5）歸納結論（由學生概述）n邊形內角和等于（n2）180176。三角形有？個三角形，內角和是180176。？－360176。=180176。（？－2）（4）歸納結論（由學生得出）n邊形的內角和是：180176。（抽一名學生登臺填空，其他學生各自完成）三角形的內角和是180176。（？－2）五角形有（？－1）個三角形，內角和是：180176。（？－1）－180176。（6）課堂訓練。如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角的關系是。（互補）（2）找出多邊形外角和與內角和之間的關系：外角和=n個平角－多邊形內角和=n180176。（由學生得出）。則這個多邊形為____邊形（4）一個多邊形的每一個內角都等于135176。能力目標（1）通過對“多邊形內角和公式”的探究，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，同時讓學生充分領會數(shù)學轉化思想。難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。然后提出具體問題。師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？ 活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180186。結果得540186。方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180186。得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。思考：（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？（2）多邊形的邊數(shù)與內角和的關系？（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關系？學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。的和，十邊形內角和是8個180186。得出結論：多邊形內角和公式：（n2）這個多邊形是幾邊形？（3）若多邊形的外角和等于內角和的三分之二，則這個多邊形的邊數(shù)是多少？討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540186。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。（2）粉筆字寫的不理
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