【正文】 周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經大大弱化了。先讓學生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學生學習的主體性，激發(fā)學生學習數學的興趣。五、知識回首，概括總結師生談話，生活中的周長概念，教具。通過操作，收集數據，計算比對后發(fā)現規(guī)律。提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）用一句話概括一下什么是圓的周長。b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。（三）圓周長的推導。請學生上臺來展示，并且說說發(fā)現。師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數。（看63頁你知道嗎？）上面的介紹，你有什么感受?圓周率是一個無限不循環(huán)小數，在計算時，一般保留兩位小數，π≈。求下面各圓的周長。()(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。周長教學設計3一、教學目標1結合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動，認識周長。三、學校及學生狀況分析我校是一所縣直小學，學生大都來自縣直各單位，具有較好的家庭背景；學校是全省一流的名校，教學條件優(yōu)越，多媒體教學設備齊全，為學生的學習創(chuàng)造了良好的條件。開始吧!2好!誰愿意來給大家演示一下是怎么描的?(實物投影展示)請用筆指著，說清楚是從哪里開始的，又到哪里結束。描完后在小組里相互交流一下。(三)量一量1大家找到了很多，是嗎?看來周長在我們生活中無處不在，而且周長的應用也非常廣泛。同桌合作量一量。有興趣嗎?請看(出示)：這里共有3關，每闖過一關都會得到相應的分值。3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？回答：不能．想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．三、請同學們用圓規(guī)在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現其中的秘密？四、學生動手測量、教師巡視指導．五、統(tǒng)計測量結果．觀察表中數據，想一想發(fā)現什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？六、電腦出示：(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現！誰明白我國歷史上最早發(fā)現這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈”．以及“你明白嗎？”七、看書后回答問題：1．什么叫圓周率？2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數嗎？師：早在一千五百年前祖沖之就已經把圓周率精確到了7位小數了，他的發(fā)現比外國數學家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間??！為了紀念他，科學家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長？4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應怎樣表示？此刻你們已經掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據所學的知識決定下面的說法是否正確？決定：π=（）只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。２＝５００（圈）=０．３３答：騎車從家到學校，輪子大約轉了５００圈。十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？圓的周長=直徑圓周率直徑＝圓的周長247。理解并掌握圓周率的好處和近似值。培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。教師準備圖片。）圓的周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。①學生動手測量，驗證猜想。圓的周長與它的直徑有關系。（三）介紹圓周率師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。）（四）推導公式到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。四、教學難點：理解圓周率的意義。并出示課題。開始!。師板書：C=2πr師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?(三)鞏固應用，強化新知。a大于b小于c等于(2)半圓的周長()圓周長。為此設計了兩個以學生自主活動為主的學習環(huán)節(jié)。同時，教師需要引導學生在全班交流中形成共識。學生在經歷了觀察、思考、合作的學習過程，會發(fā)現無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導學生實現知識的遷移。學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。（1）認識圓的周長。生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現了什么？生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。圓的周長展開后變成了一條線段。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關系入手】學習新知。（學生測量圓的周長，并板書測量的結果。）生1：不能。師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。師：這兩個圓有什么不同？生：兩個圓的周長長短不同。師：半徑和什么有關系？圓的周長又和什么有關系呢？生：半徑和直徑有關系。（學生討論，教師行間指導、集中發(fā)言）生1：我發(fā)現這個小圓的周長是它的直徑的3倍。滾動法驗證：繩繞法驗證：投影顯示驗證：直徑：周長：師：同學們通過觀察、操作、計算所發(fā)現的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。1415927倍之間。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發(fā)現發(fā)明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。π是一個無限不循環(huán)小數。師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？（學生獨立思考、討論、看書）板書公式：C =πdC =2πr【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關系？有怎樣的關系？讓學生充分感知，又反復加以驗證，使學生對于圓周率的概念確信無疑。（學生計算）師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現？生：計算比測量要準確、方便、迅速。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長?！浚?）判斷正誤。教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。(單位:厘米)① d =1 C =② r =5 C =③ C =6。一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。教師再一次請同學們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現象，看到了圓周率始終不變的實質。56厘米的圓。教學方法既靈活多樣又講求實效。能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。安排操作性練習，能啟發(fā)學生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。使學生掌握一些數學方法。教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。二、經歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。二圓的周長與直徑的倍數關系。)小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。教學圓周率：π≈。師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌?。煟嚎矗桌鲜蠛吞评哮喸谂懿?，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。）師：知道邊長4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。量出一號圓的周長，并把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。圓滾動一周的長就是什么……？（圓的周長）（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。師：有什么感覺？（不方便?。煟耗悄憧梢园阉嵯聛頋L動呀！這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。）師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系？（圓的周長與直徑有關系。師：從他們匯報的數據看，同學們發(fā)現了什么嗎？（商都是三點一幾）師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關系？（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）師：這就是圓的周長與直徑的關系。5．介紹小知識。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。2．通過媒體演示指導學生完成“做一做”作業(yè)。六、鞏固練習。（3）半徑的長短決定圓周長的大小。這部分內容是在學生初步認識了長方形、正方形特征的基礎上展開學習的，同時也將為后面學習圓的周長和長方形、正方形的面積奠定基礎。這樣安排貼近生活實際，因為現實生活中存在大量的不規(guī)則圖形，另一方面避免了學生認識周長的不全面性，有利于學生對周長概念的真正理解。、量、算等具體的活動，自主探索測量、計算周長的方法。【教學過程】：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣：小朋友，聽說常熟有好多好玩的地方，昨天，老師去了一個地方，是哪兒呢?一起看大屏幕。那這一周紅色邊線的長是這個景區(qū)的什么呢?你知道嗎?：這一周邊線的長，在數學中就叫做這個景區(qū)的周長!這節(jié)課我們就一起來認識周長。認識游泳池口的周長：游泳池口的周長指的是哪一部分的長度呢?(出示游泳池畫面)。：他從這里開始，繞一圈，還回到這里。：剛才，我們認識了游泳池口的周長，數學書封面的周長。(顯示之前的游泳池圖和數學書封面圖)其實，我們都可以把它看做相應平面圖形的周長。長方形的周長就是描出的它的四條邊的總長!(圖例板書)【設計說明：我把對周長概念的建構過程分解為認識邊線、認識周長兩個階段。探索多邊形的周長(出示教材61頁三角形和四邊形)：這是什么圖形?他們的周長你會指一指嗎?他們的周長究竟是多少呢?你有辦法知道嗎?：請你選擇其中一個圖形，嘗試獨立解決。【設計說明：通過上一環(huán)節(jié)的教學，學生已經知道“描出的該圖形邊線的總長，就是這個圖形的周長”。這片綠葉的周長究竟有多長呢?你知道嗎?②啟發(fā)交流：要想知道這片綠葉表面的周長可以怎么辦?③根據學生的回答提供一段繩子，軟尺。)【設計說明：課堂的生命活力體現在教師盡可能為學生提供思考,交流,實踐,探究的空間,引導學生經歷體驗,感悟知識的形成過程?！克摹⑷n總結，拓展延伸。3．能結合具體情境，感知周長與實際生活的密切聯系。師：這條黑黑的線也就是操場的邊線。師：應該跑到哪里？生：最后要回到起點，這才是操場的一圈。課件依次呈現數據：直道90米彎道110米直道90米彎道110米。師：對，400米是操場一周的長度，也可以說操場的周長是400米。學生描畫一周后，呈現交通標志中間線涂色作品，予以辨析。教師演示，從交通標志實物中剝離出一條圓形的邊線（保持圓形形狀）。師：三角形周長到底是12厘米，還是16厘米，還是——？生：應該把3條都加起來。師：也可以說三角形的周長是48厘米。師：是的，你的數學知識真豐富。教師演示，把線繞圓一周然后緩慢打開，拉成一條線段。生2：圓一周的長度。師：它跟上面的圖形區(qū)別在哪里？生：沒連起來，有缺口。三、內化鞏固，解釋應用概念1．生活舉例，辨析解釋師：找一找我們周圍哪些物體表面也有周長？生1：黑板。生3：我的臉師：我們一起看看，臉表面其實是一個封閉圖形，所以它也有周長。生：量的是一條線段的長度，沒有一周，不是周長。師：講的真好？周長真的是6米，那么這條寬的長度肯定是——生：1米。生1：變了，中間一條長1米，周長是6 1=7米。3．拼組圖形，弱化“面”的干擾師：這里有一個正方形，一條邊長度是1厘米，那么周長是——生：4厘米，4個1厘米就是4厘米。算式2 2 1 1=6厘米。（生到臺前展示）圖形3周長是2 2 2 2=8厘米，圖形4周長是2 2 1 1 1 1=8厘米，所以一樣長。周長教學設計12教學目標：通過學生的操作、實踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。教學準備：圓形實物、繩子、直尺等。（圍在花圃的周圍或者是邊沿）請你上來指一指，好嗎？你們同意嗎？同學們的意思就是沿著花圃的邊緣來圍柵欄。板書：邊線。集體交流。剛才我們找到的摸出的都是物體表面一周的邊線，那這里有一些平面圖形，（圓，三角形，不規(guī)則圖形，四邊形）你能描出它的邊線嗎？請你描一描。）板書：