高三單元試題十四：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 xxf 3)( 23 ??? 在 1??x 處取得極值。 18．（本小題滿分 12 分） (理 )已知函數(shù) f(x)＝ ln(x+1)－ x． ⑴求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間； ⑵若 1x?? ，證明： 11 ln ( 1)1 xxx? ? ? ??． (文 ) 已知 f(x)＝ ax3+3x2－ x+1 在 R 上是減函數(shù)，求 a 的取值范圍 . 19．（本小題滿分 12 分） 已知 f(x)=x3+ax2+bx+c,在 x＝ 1 與 x＝－ 2 時(shí)，都取得極值。 C． 60176。 B． 45176。 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分 ． 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ． 17．（本小題滿分 12 分） 已知二次函數(shù) f(x)滿足： ① 在 x=1 時(shí)有極值； ② 圖象過點(diǎn) (0,3)，且在該點(diǎn)處的切線與直線 2x+y=0 平行． ⑴ 求 f(x)的解析式； ⑵ 求函數(shù) g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間 。 ⑴ 求導(dǎo)數(shù) )(xf? ； ⑵ 若 0)1( ???f ，求 )(xf 在 [－ 2， 2] 上的最大值和最小值； ⑶ 若 )(xf 在 (－ ∞， － 2]和 [2， +∞)上都是遞增的，求 a 的
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