【正文】 量很高?！奔茸⒅亓丝茖W(xué)學(xué)習(xí)方法的滲透，又尊重了學(xué)生的個性發(fā)展和學(xué)習(xí)成果?？偠灾瑑蓚€量發(fā)生了相同的變化。但是在課后作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)了不少問題，對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的直徑一定，所行使的`路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？學(xué)生在判斷時較為困難，說理也不是很清楚。為什么加變化的量、畫一畫、探究與發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容？由困惑引發(fā)了我們的思考。多種研究也表明，為了有助于學(xué)生對函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。其二為今后對函數(shù)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備我們再來看一看函數(shù)課程的發(fā)展鏈。一些具體函數(shù)模型—簡單冪函數(shù)及其拓展，實(shí)際函數(shù)的模型——分段函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列，函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例和反比例的量。從意義和圖像兩方面進(jìn)行對比，用結(jié)構(gòu)的方式，加深學(xué)生對正反比例意義的理解。如人的身高與體重等。根據(jù)正、反比例關(guān)系的判定方法，我們首先判斷兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的39。（1）和（6）很多孩子是寫的成正比例，其實(shí)也是成反比例，被除數(shù)/除數(shù)=商，比的前項(xiàng)/比的后項(xiàng)=比值，可能沒有注意這里誰是定值，或者說對于這三個量之間的變式掌握的不好。正比例和反比例的教學(xué)反思9課題：正比例和反比例復(fù)習(xí)內(nèi)容：第12冊第94頁“整理與反思”和95頁的“練習(xí)與實(shí)踐”59題復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件洋蔥微課視頻課時安排：第一課時課前設(shè)計(jì)：（一）正比例和反比例的意義。例如：蘋果的單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)成正比例。（二）觀看洋蔥視頻，并練一練1．如果y＝8x (x、y≠0)那么y與x成什么比例關(guān)系？看視頻思考成什么比例關(guān)系判斷依據(jù)如果4x＝3y(x, y≠0),那么y與x成什么比例關(guān)系？聯(lián)系比例的基本性質(zhì)學(xué)生說一說在每張表格中，存在怎樣的關(guān)系？第一，這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值（或乘積）是否一定，再作出相應(yīng)的判斷。第9題：其中第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（三）板書設(shè)計(jì)（四）評價(jià)小結(jié):學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認(rèn)識？還有什么問題？推薦閱讀更多精彩內(nèi)容天鎮(zhèn)022李文艷課題：正比例和反比例復(fù)習(xí)內(nèi)容：第12。大海lh閱讀3,192評論0贊0《比和比例》執(zhí)教者：九寨溝034旺千哈姆一、學(xué)情分析《比與比例》本節(jié)知識概念較多，在復(fù)習(xí)的時候，要注意幫助學(xué)。高興了當(dāng)然就笑了，難過就哭了。教材中例子除了正方形的面積與邊長相關(guān)聯(lián)，但是不成正比例外，告知的兩個量都是成正比例的39。給（2）不成正比例的理由就是，紅花的朵數(shù)和雞蛋的個數(shù)不太相關(guān)聯(lián)。第二節(jié)課的正比例的圖像，例2的教學(xué)，我先給學(xué)生一個空的數(shù)軸圖，讓學(xué)生試著，在圖中表示出表數(shù)的各組數(shù)據(jù)來，再讓學(xué)生說說各點(diǎn)表示的意思，再讓學(xué)生說說這些點(diǎn)看上去有什么規(guī)律（在同一條和直線上），在此基礎(chǔ)上連點(diǎn)成線。下面的步測和目測效果都很好，只是目測學(xué)生不能有很好的感受，感覺作用不大，實(shí)際應(yīng)用起來比較困難，只得提示學(xué)生今后有機(jī)會多練就會有感覺了！正比例和反比例的教學(xué)反思11本內(nèi)容通過整理復(fù)習(xí),要求學(xué)生能比較正反比例的相同點(diǎn)及不同點(diǎn),會分析、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否能成正比例或反比例。(列表、畫圖、列式子),讓知識具體化。在沒有具體數(shù)字和常用數(shù)量關(guān)系的情況下,讓學(xué)生會用列表的方法進(jìn)行判斷。重視知識間的對比,讓學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)正、反比例的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)。正比例和反比例的教學(xué)反思12“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容 著重使學(xué)生理解正反比例的意義。所謂的“正”，我們可以理解為：一個量變大，另一個量也隨著變大；一個量變小，另一個量也隨著變小。由于學(xué)生已是高年級，應(yīng)該能夠自主對知識進(jìn)行整理，形成系統(tǒng)，因此在整理與回顧時我盡量放手，給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生將本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧整理，再深入各學(xué)習(xí)小組巡回指導(dǎo)，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥。小組長要做好組織協(xié)調(diào)工作，在小組交流的過程中，哪個同學(xué)有什么疑問可以提出來，自己小組的同學(xué)進(jìn)行解答。在小組交流的基礎(chǔ)上，小組代表進(jìn)行發(fā)言。為了全面了解學(xué)生知識的掌握情況，在課堂結(jié)束階段，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臋z測性練習(xí)題讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，及時反饋矯正，引導(dǎo)學(xué)生自覺參與課堂評價(jià)，進(jìn)而對本節(jié)課的表現(xiàn)、練習(xí)情況等進(jìn)行自我總結(jié)與反思，體驗(yàn)快樂與成功，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)良好的反思習(xí)慣。對學(xué)生課堂發(fā)言、傾聽習(xí)慣培養(yǎng)不到位，對學(xué)生課堂語言要進(jìn)一步的引導(dǎo)養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣，以適應(yīng)課改的需要。從前幾次學(xué)生的作業(yè)和考試情況來看，學(xué)生在用比例來解決問題的`時候，有部分學(xué)生之所以沒有完全掌握還是沒有理解正、反比例的判斷，所以我在復(fù)習(xí)正、反比例的應(yīng)用的時候應(yīng)注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析，并且在分析的過程中注重培養(yǎng)學(xué)生]對生活經(jīng)驗(yàn)加以深化和理解。正、反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實(shí)際問題。但是在課后作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)了不少問題，對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的`直徑一定，所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？學(xué)生在判斷時較為困難，說理也不是很清楚。正比例和反比例的比較：讓學(xué)生通過觀察表格，總結(jié)出兩種比例關(guān)系下兩種量不同的變化規(guī)律。學(xué)生常無法用準(zhǔn)確的語言總結(jié)兩者的聯(lián)系表達(dá)出來，所以這一小小的臨時改動收到了良好的效果。比，求比值，找規(guī)律，寫數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生初步感知正比例的要點(diǎn)。為學(xué)生高度概括正比例概念打下了基礎(chǔ)。因此，使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。關(guān)注學(xué)生已有的`生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，通過現(xiàn)實(shí)生活中的素材引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動活潑、主動的材料與環(huán)境。例如：在教學(xué)例題時，出示了甲乙兩輛汽車所行路程和時間的表格后，先觀察這兩個表格，然后思考下面的問題：（1）表表2中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？（2）哪個表中的兩種量的變化更有規(guī)律？有什么規(guī)律？上面思考題中“更有”兩個字對學(xué)生的思維有一定定向作用，讓學(xué)生著重去尋找表1中的規(guī)律。而只研究正反比例（圖片），加入了變化的量（圖片），、畫一畫（圖片）、探究與發(fā)現(xiàn)（圖片），等內(nèi)容。學(xué)生繪圖的過程可以說是他親身體驗(yàn)的過程，是他“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程”,只有親身的經(jīng)歷和體驗(yàn)，才能給學(xué)生留下深刻的印象，真正體會、理解兩個變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，加深了對函數(shù)的認(rèn)識。這一點(diǎn)可以從課堂和課后的作業(yè)中找到答案。高中：函數(shù)概念的映射定義?！墩壤头幢壤方虒W(xué)反思優(yōu)秀5“正比例的意義”是一個對于小學(xué)生來說十分抽象的數(shù)學(xué)概念性知識。在上一節(jié)課也體會了生活中存在的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)，正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，它也為學(xué)習(xí)反比例進(jìn)行鋪墊，同時，學(xué)生理解正比例的意義往往比較困難。同時，學(xué)生將初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的。教學(xué)時，我先讓學(xué)生把汽車行駛的時間和路程表填完整，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當(dāng)時間發(fā)生變化時，路程怎樣變化第三個情境則是，購買同一種蘋果時，應(yīng)付的錢數(shù)與購買的蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系。《正比例和反比例》教學(xué)反思優(yōu)秀6在教學(xué)過程中，精心安排數(shù)學(xué)教學(xué)活動，使學(xué)生在聯(lián)想、觀察、討論、類推、驗(yàn)證中總結(jié)了正比例的好處，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人地位，滲透著學(xué)生主動探索的過程。探究過程學(xué)生是比較用心的，但由于學(xué)生剛接觸成正比例，因此對其好處表達(dá)不完整，為了化難為易，我采取的39?！墩壤头幢壤方虒W(xué)反思優(yōu)秀7意義建構(gòu)需要在認(rèn)知系統(tǒng)中找到與之相關(guān)聯(lián)的舊知識作為“固定點(diǎn)”，能作為“固定點(diǎn)”的舊知識，能夠是統(tǒng)一的，也能夠是對立的。在理解正比例意義的同時出示了其他的如和、差、積的關(guān)系，經(jīng)過比較，拓寬了學(xué)生的知識面。學(xué)生感知的數(shù)學(xué)材料，離學(xué)生越近，學(xué)生越感興趣，也就越容易理解，對探索自我提出的問題具有更高的熱情。在此基礎(chǔ)上，要學(xué)生將其中變量與不變量的規(guī)律找出來，就顯得容易多了。在整個教學(xué)過程中，教師只向?qū)W生供給部分的素材，還有部分素材來自學(xué)生。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解正比例和反比例的意義，會正確判斷成正比例的量和反比例的量，并初步了解表示成正比例量的圖象特征和反比例量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)的簡單問題。如何準(zhǔn)確地把握這一關(guān)系的判斷方法那是非常重要的。正反比例的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，只是讓學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系作一些簡單的判斷。同時讓學(xué)生從生活中列舉了許多生活中正比例和反比例的實(shí)例。在教學(xué)中同樣也感覺到，由于這兩個概念比較長，所以對于學(xué)生來說要真正完整的記憶下來是比較困難的，特別是對一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。教學(xué)目標(biāo)。在觀察與比較的過程中，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的方法。難點(diǎn)：掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。，找一找這兩種量的變化規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”可能出現(xiàn)的答案：（1）—種量擴(kuò)大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大到原來的幾倍；一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也縮小到原來的幾分之幾。，啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式： 路程247。設(shè)計(jì)意圖：由于正比例的意義比較抽象，它表示兩個相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。，依次討論表格下面的4個問題。：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表不？四、鞏固練習(xí)。（4﹚組織學(xué)生討論表格下面的兩個問題。這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？ 第二講：認(rèn)識正比例圖像 教學(xué)內(nèi)容江蘇版六年級下冊教材第58?60頁。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計(jì)出另一個量的值。判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。學(xué)生口答。學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。（2）為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？你能根據(jù)時間﹙路程﹚估計(jì)所對應(yīng)的路程﹙時間﹚嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。估計(jì)小玲5分鐘打了多少個字？打700個字要多少分鐘？ 學(xué)生獨(dú)立完成，集體評講。先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價(jià)所對應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來。同桌之間相互提出問題并解答。第三講：認(rèn)識反比例的量 教學(xué)內(nèi)容江蘇版六年級下冊教材第61～65頁。使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的過程，感受并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中規(guī)律的樂趣。教具準(zhǔn)備多媒體課件，小黑板。學(xué)生口答，相互補(bǔ)充。全班交流。學(xué)生初步概括，相互補(bǔ)充與完善。引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點(diǎn)。學(xué)生討論、交流。先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎？