【正文】 生的學(xué)習(xí)成果。如： 在學(xué)生知道了正、反比例的意義、關(guān)系式后， 我提出： “用你喜歡的方式喜歡的方式表示正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別。”既注重了科學(xué)學(xué)習(xí)方法的滲透， 又尊重了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和學(xué)習(xí)成果。練習(xí)與提高部分， 我打破了老師出示題目――自己完成――集體訂正的模式， 而是通過(guò)練習(xí)型課件， 讓學(xué)生自己判斷正確性， 既充分挖掘各省市畢業(yè)會(huì)考試題這一課題資源， 又通過(guò)“你真棒”、“你太聰明了”、“有點(diǎn)馬虎喲”、“要加把勁呀”、“要仔細(xì)呀”等鼓勵(lì)性的“語(yǔ)言”， 更大限度的激發(fā)學(xué)生的參與熱情， 讓不同的學(xué)生有不同層次的收獲與提高。正比例和反比例的教學(xué)反思5我們的數(shù)學(xué)之旅開(kāi)到了第三單元《比例》，從上周五開(kāi)始學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義，今天的數(shù)學(xué)課是將這兩種關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。預(yù)備鈴后，我利用上課前的幾分鐘，讓孩子們說(shuō)說(shuō)這兩天學(xué)習(xí)正比例和反比例的意義的感受和困惑。這是幾個(gè)孩子的發(fā)言：藺力林說(shuō)：“老師，我覺(jué)得學(xué)習(xí)正比例和反比例一定要把話說(shuō)完整，說(shuō)清楚數(shù)量之間的聯(lián)系?！薄皩?duì)，用清楚的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示完整的數(shù)量之間的關(guān)系確實(shí)是吳老師一直強(qiáng)調(diào)的，也是你們應(yīng)當(dāng)具備的能力?！蔽壹皶r(shí)給予肯定。高雨蕊站起來(lái)說(shuō)：“老師，我有時(shí)候分不清楚是比值一定還是乘積一定，所以分不清楚是正比例和反比例。”“你很會(huì)發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的問(wèn)題，數(shù)量之間有很多關(guān)系，可以是加、減、乘、除等不同的運(yùn)算得到的，我們找到其中的比值一定時(shí)，或者乘積一定時(shí)的關(guān)系，才符合正比例關(guān)系或者反比例關(guān)系?！?。趙恩昱說(shuō)：“老師，一般的好判斷，有些特殊情況我判斷不準(zhǔn)確?！崩钣昝烧f(shuō)：“老師，我那天說(shuō)：‘直徑一定，圓周長(zhǎng)和圓周率成正比例?！蠹艺f(shuō)不對(duì)，為什么，我還是有點(diǎn)疑惑?！边@兩個(gè)孩子的困惑是大多數(shù)孩子的困惑，很直觀的數(shù)量關(guān)系時(shí)，比如：路程時(shí)間速度，單價(jià)總價(jià)數(shù)量，這些好理解好判斷，可是遇到特殊情況時(shí)，學(xué)生就有困惑了。針對(duì)孩子們的困惑，我們這節(jié)課做了專門的對(duì)比，首先正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的成立必須是有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也要隨著變化。直徑一定，圓周長(zhǎng)也一定，圓周率也是一個(gè)固定的數(shù)，這里就沒(méi)有兩種變化的量，所以就不存在比例關(guān)系。再說(shuō)特殊情況的判斷，比如正方形的面積和邊長(zhǎng)，面積：邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)也是變化的量，所以不成比例。解決了孩子們的困惑后，我給孩子們說(shuō)：“數(shù)學(xué)里有很多數(shù)量之間關(guān)系，這些數(shù)量不是簡(jiǎn)單1+1=2的固定不變，而是會(huì)發(fā)生變化，這是你將來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的函數(shù)思想，都是從最簡(jiǎn)單的生活中的數(shù)量變化發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。所以我們要會(huì)觀察數(shù)量，用一雙變化的眼睛看待數(shù)量之間的關(guān)系，你會(huì)思維越來(lái)越敏捷！”正比例和反比例的教學(xué)反思6這幾天學(xué)習(xí)了正比例反比例，從學(xué)生掌握情況來(lái)看，對(duì)于“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容 學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)際問(wèn)題。生活是數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，正反比例是來(lái)源于生活的，我認(rèn)為教學(xué)中既要重視這一點(diǎn)，又要注重知識(shí)體系的形成中邏輯性，嚴(yán)密性與連貫性的統(tǒng)一。因此，在處理教材時(shí)，沒(méi)用教材的例子，而是舉的學(xué)生熟悉的生活例子找規(guī)律，再由規(guī)律回歸生活。這樣一節(jié)課的40分鐘質(zhì)量很高。 教學(xué)中，我從創(chuàng)設(shè)生活數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，在學(xué)生掌握新知的基礎(chǔ)上，提供一個(gè)具有綜合性、開(kāi)放性的題目：“你能舉出一個(gè)正比例或反比例的例子嗎？為什么？”在學(xué)生能準(zhǔn)確由A X B = C（一定）表示三量之間的比例關(guān)系后，我又設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：請(qǐng)同學(xué)自己舉一些生活中較熟悉的三量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)它們之間存怎樣的關(guān)系，再次回歸生活，讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)的價(jià)值，這也是新課程教學(xué)理念――人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。教學(xué)中，我尊重學(xué)生的的個(gè)性差異，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。如：在學(xué)生知道了正、反比例的意義、關(guān)系式后，我提出：“用你喜歡的方式表示正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別?！奔茸⒅亓丝茖W(xué)學(xué)習(xí)方法的滲透，又尊重了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和學(xué)習(xí)成果。在教學(xué)了正比例了知識(shí)后，大部分學(xué)生都明白了如何判斷兩個(gè)量是不是正比例，在做相關(guān)的題目時(shí)，學(xué)生出錯(cuò)的可能性不大，主要在于語(yǔ)言表達(dá)的完整性和科學(xué)性上?？墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R(shí)之后，學(xué)生開(kāi)始混淆兩者了！不知道是把兩個(gè)量相“乘”還是相“除”！這在某種意義上來(lái)說(shuō)是由于學(xué)生對(duì)于“正”和“反”的理解不夠到位。所謂的“正”，我們可以理解為：一個(gè)量變大，另一個(gè)量也隨著變大；一個(gè)量變小，另一個(gè)量也隨著變小?？偠灾?，兩個(gè)量發(fā)生了相同的變化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同學(xué)已經(jīng)可以自己概括了：兩個(gè)量發(fā)生了不同的變化，即一個(gè)變大另一個(gè)就隨著變??；一個(gè)變小另一個(gè)就隨著變大。這樣的講解可以使學(xué)生掌握可靠的、初步判斷兩個(gè)量可能成什么比例的方法，有助于有序思維的展開(kāi)！另外我們還可以結(jié)合圖像，我們也可以很清楚的將兩者區(qū)分開(kāi)來(lái)！正比例的圖像是一條直線（直線過(guò)原點(diǎn)，并且方向向上），反比例的圖像則是一條彎彎的曲線（在教師的輔助下，學(xué)生用描點(diǎn)的方法畫(huà)出圖像）。課上學(xué)生基本能夠正確判斷，說(shuō)理也較清楚。但是在課后作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)了不少問(wèn)題，對(duì)一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的直徑一定，所行使的`路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？學(xué)生在判斷時(shí)較為困難，說(shuō)理也不是很清楚。可能這是學(xué)生先前概念理解不夠深的緣故吧！以后在教學(xué)這些概念時(shí)，應(yīng)該有前瞻性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的復(fù)習(xí)，然后在進(jìn)行相關(guān)形式的練習(xí)，我想對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)必然有所幫助。教學(xué)有法，但教無(wú)定法，貴在得法，我認(rèn)為只要切合學(xué)生實(shí)際的，讓師生花最短的時(shí)間獲得最大的學(xué)習(xí)效益的方法都是成功的，都是有價(jià)值的，我以后會(huì)大膽嘗試，努力創(chuàng)造民主和諧、輕松愉悅、積極上進(jìn)，共同發(fā)展的新課堂吧！正比例和反比例的教學(xué)反思7我們發(fā)現(xiàn)教材把比的認(rèn)識(shí)放到了六年級(jí)的上學(xué)期，學(xué)完了百分?jǐn)?shù)之后就認(rèn)識(shí)了比，而刪除了比例的意義和性質(zhì)、解比例以及應(yīng)用正反比應(yīng)用題。而只研究正反比例（圖片），加入了變化的量（圖片），、畫(huà)一畫(huà)（圖片）、探究與發(fā)現(xiàn)（圖片），等內(nèi)容。為什么加變化的量、畫(huà)一畫(huà)、探究與發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容？由困惑引發(fā)了我們的思考。通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐我們有了下面的答案。其一在《課標(biāo)》中，更強(qiáng)調(diào)了通過(guò)繪圖、估計(jì)值、找實(shí)例交流等不同于以往的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生體會(huì)、理解兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，為以后念打下基礎(chǔ)。學(xué)生繪圖的過(guò)程可以說(shuō)是他親身體驗(yàn)的過(guò)程，是他“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程”,只有親身的經(jīng)歷和體驗(yàn)，才能給學(xué)生留下深刻的印象，真正體會(huì)、理解兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，加深了對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。多種研究也表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。在正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，應(yīng)十分重視三種方式的結(jié)合。函數(shù)圖像更有利于學(xué)生直觀的理解變量的變化關(guān)系，并且利用規(guī)律解決問(wèn)題，更好的進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。這一點(diǎn)可以從課堂和課后的作業(yè)中找到答案。其二為今后對(duì)函數(shù)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備我們?cè)賮?lái)看一看函數(shù)課程的發(fā)展鏈。小學(xué)：數(shù)的認(rèn)識(shí)，圖形數(shù)量找規(guī)律，數(shù)的計(jì)算，圖形周長(zhǎng)和面積，字母表示數(shù)—變量，統(tǒng)計(jì)—變量，商不變的性質(zhì)—常函數(shù)，正反比例—函數(shù)。初中：一次函數(shù)，二次函數(shù)，正反比例函數(shù)，函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)。高中：函數(shù)概念的映射定義。一些具體函數(shù)模型—簡(jiǎn)單冪函數(shù)及其拓展，實(shí)際函數(shù)的模型——分段函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列，函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。到了大學(xué)還在繼續(xù)著對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，可以看出小學(xué)階段的只是對(duì)函數(shù)的最初級(jí)的`最淺顯的認(rèn)識(shí)，但卻影響著孩子今后對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)。從多方面理解變化的量，打破了思維的局限，利于今后函數(shù)概念正確的建立。這節(jié)課我談?wù)剛€(gè)人的觀點(diǎn)：本單元是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了比和比例的知識(shí)以及積累了一些常用數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，正反比例這個(gè)知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的知識(shí)，也正好是規(guī)律探究的知識(shí)，因此高老師嘗試用整體進(jìn)入的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，使學(xué)生從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。教材的安排是用例例2教學(xué)正比例的意義和正比例的圖像，例3教學(xué)反比例的意義，而高老師第一課時(shí)并沒(méi)有進(jìn)行圖像教學(xué)。而是對(duì)教材大膽地進(jìn)行重組，第一課時(shí)進(jìn)行正、反比例意義的教學(xué)，第二課時(shí)進(jìn)行正反比例圖像的教學(xué)。從意義和圖像兩方面進(jìn)行對(duì)比，用結(jié)構(gòu)的方式，加深學(xué)生對(duì)正反比例意義的理解。這節(jié)課高老師主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察分類自主探索、合作交流，呈現(xiàn)出學(xué)生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發(fā)學(xué)生探究?jī)煞N相關(guān)聯(lián)量變化規(guī)律。學(xué)生學(xué)的比較愉快。探討的地方有：。如人的身高與體重等。這樣對(duì)比更明顯，讓學(xué)生知道不相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量要?dú)w類在不能成比例一類，,以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律.,規(guī)律可以讓多個(gè)學(xué)生嘗試歸納,然后教師可以指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)得出規(guī)范性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言.4．教學(xué)中增加對(duì)比練習(xí)5．增加拓展練習(xí)，抽象實(shí)際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，加深正比例的概念的理解。正比例和反比例的教學(xué)反思8上周二開(kāi)始上成正比例和反比例的量，有很多練習(xí)是判斷兩個(gè)量是否成比例，成什么比例。例如：（1）被除數(shù)一定，商和除數(shù)(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高（3）總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量（4）三角形面積一定，底邊和高（5）小麥每公頃產(chǎn)量一定，種小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量（6）比的前項(xiàng)一定，后項(xiàng)和比值。根據(jù)正、反比例關(guān)系的判定方法，我們首先判斷兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的39。量。具體的說(shuō)，就是兩個(gè)量是否具有相乘、相除的關(guān)系，它們的結(jié)果能否通過(guò)條件知道是定值，從而判斷它們成不成比例或成什么比例。從學(xué)生的作業(yè)來(lái)看，（2）和（3）小題基本不會(huì)出錯(cuò)，對(duì)于圓柱的體積剛剛講完，底面積*高=圓柱的體積（一定），可以很好的判斷出來(lái)是成反比例的。（1）和（6）很多孩子是寫(xiě)的成正比例，其實(shí)也是成反比例，被除數(shù)/除數(shù)=商，比的前項(xiàng)/比的后項(xiàng)=比值，可能沒(méi)有注意這里誰(shuí)是定值，或者說(shuō)對(duì)于這三個(gè)量之間的變式掌握的不好。（4）他們說(shuō)不成比例，原因是多了個(gè)2，三角形的面積=底*高/2，這個(gè)的變式主要是學(xué)生沒(méi)有利用三角形的面積的推導(dǎo)，底*高=2*三角形的面積（一定），所以成反比例。判斷兩個(gè)量是否成比例，成什么比例。對(duì)學(xué)生說(shuō)有點(diǎn)難，主要難在變形，代數(shù)式的變形在中學(xué)還要學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是個(gè)初步的接觸。正比例和反比例的教學(xué)反思9課題：正比例和反比例復(fù)習(xí)內(nèi)容：第12冊(cè)第94頁(yè)“整理與反思”和95頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”59題復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。使學(xué)生通過(guò)掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，使學(xué)生感受正、反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)準(zhǔn)備：課件洋蔥微課視頻課時(shí)安排：第一課時(shí)課前設(shè)計(jì)：（一）正比例和反比例的意義。提問(wèn)：根據(jù)正比例和反比例的意義，我們?cè)鯓优袛鄡煞N量是否成正比例或反比例關(guān)系？（小組討論后，交流）小結(jié)：第一，這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值（或乘積）是否一定。比值一定說(shuō)明這兩種量成正比例關(guān)系，乘積一定說(shuō)