【正文】 x=75。首先讓學(xué)生把一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，然后思考討論：所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果仍然是等式。通過(guò)“擺寫想說(shuō)”的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，這種提出問(wèn)題讓學(xué)生先猜測(cè)的教學(xué)方法，因?yàn)槠綍r(shí)訓(xùn)練的少，教師突然放手，學(xué)生不知所措，不知道如何去思考。課堂上教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)愣神時(shí)，及時(shí)將問(wèn)題簡(jiǎn)單清晰化是明智的。它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開(kāi)始,其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。第一個(gè)層次的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)教師的直觀操作演示，很容易得出，只要天平兩邊加上同樣的物品，天平就會(huì)保持平衡。通過(guò)這一層次的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生清楚地意識(shí)到：天平是否保持平衡，不是取決于放的物品是相同的，而是真正取決于所放物品的質(zhì)量是否相同。等式的基本性質(zhì)的教學(xué)反思3《等式的基本性質(zhì)》是五年級(jí)第二學(xué)期認(rèn)識(shí)方程的第二、三課時(shí)。第二層次，問(wèn)：怎樣在天平的兩邊增加砝碼，使天平仍然保持平衡？得出兩個(gè)等式50+10=50+10；50+20=50+20；……50+a=50+a問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生清楚地意識(shí)到：天平是否保持平衡，不是取決于放的物品是相同的，而是真正取決于所放物品的質(zhì)量是否相同。有了這樣的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為學(xué)生更深入的研究等式的性質(zhì)做了堅(jiān)實(shí)的鋪墊。為初中學(xué)習(xí)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等方法作準(zhǔn)備。等式的性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，教學(xué)中讓學(xué)生在15分鐘時(shí)間內(nèi)充分利用天平的直觀性，讓學(xué)生觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，并嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)描述這種現(xiàn)象，突出數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生獲得關(guān)于等式性質(zhì)的知識(shí)，并養(yǎng)成認(rèn)真觀察的學(xué)習(xí)態(tài)度。培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作等能力，體現(xiàn)了以學(xué)生為主導(dǎo)，教師為主體。學(xué)生一旦做出某種猜測(cè)，他就會(huì)把自己的思維與所學(xué)的知識(shí)連在一起，就會(huì)急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會(huì)主動(dòng)參與，關(guān)心知識(shí)的進(jìn)展，從而達(dá)到事倍功半的教學(xué)效果。力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿師生之間、生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。過(guò)問(wèn)題4讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的`內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握、發(fā)展學(xué)生的辯證思維。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來(lái)回答音量的時(shí)候有點(diǎn)耽誤時(shí)間。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學(xué)生很好的回報(bào)：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是我們通過(guò)由特殊到一般研究得到的(學(xué)案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結(jié))，在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學(xué)生得出“在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)時(shí)一定要考慮這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)”，前置學(xué)習(xí)檢查也是前置學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和完善.課堂設(shè)問(wèn)、(問(wèn)題是以填空不等號(hào)的形式擬題的)，提問(wèn)：“各小題的結(jié)果是什么?怎樣由已知的不等式變形得到的?理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問(wèn)便于學(xué)生研究，便于學(xué)生回答。用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對(duì)號(hào)、書(shū)寫格式要規(guī)范，同時(shí)這又是后面解一元一次不等式的預(yù)演，移項(xiàng)法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學(xué)生上黑板板演、用了八分鐘時(shí)間進(jìn)行了很充分的小結(jié).等式的基本性質(zhì)的教學(xué)反思7在教學(xué)活動(dòng)中，我有以下活動(dòng)覺(jué)得比較好的：建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行新課的引入和知識(shí)的遷移。數(shù)學(xué)教學(xué)中很為重要的新知識(shí)引入在課堂之前的前置學(xué)習(xí)完成，為此，新知識(shí)的形成過(guò)程老師就沒(méi)有辦法把握了，這就要求數(shù)學(xué)教師很好地在前置學(xué)習(xí)檢查方面動(dòng)腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學(xué)們交流檢查前置學(xué)習(xí)的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么?不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系?學(xué)生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學(xué)生很好的回報(bào)：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是我們通過(guò)由特殊到一般研究得到的(學(xué)案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結(jié))，在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學(xué)生得出“在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)時(shí)一定要考慮這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)”這樣的注意點(diǎn)。提升學(xué)習(xí)內(nèi)容，問(wèn)題有難度，思考有深度，在學(xué)生回答五道判斷題對(duì)錯(cuò)后，連續(xù)追問(wèn)，有問(wèn)為什么的，有問(wèn)反例是什么的，有問(wèn)成立的條件是什么的，有問(wèn)怎樣改變結(jié)論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立。分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點(diǎn)破，旋即解決。等式的基本性質(zhì)的教學(xué)反思8數(shù)學(xué)知識(shí)體系是一個(gè)前后連貫性很強(qiáng)的知識(shí)系統(tǒng)，在空間與圖形領(lǐng)域，中小學(xué)數(shù)學(xué)主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何逐漸過(guò)渡。發(fā)現(xiàn)，小學(xué)教材中“平行四邊形”的定義用粗體作了明確界定，“對(duì)邊相等”的特征學(xué)生是用度量或折疊的方法得到的。平行四邊形是平面幾何的又一典型圖形，它既是以前知識(shí)的綜合應(yīng)用也是下一步研究各種特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。教材中平行四邊形的“對(duì)邊相等”、“對(duì)角相等”、“對(duì)角線互相平分”三個(gè)性質(zhì)是分兩部分說(shuō)明的，因這節(jié)課是采用探索式教學(xué)法，預(yù)計(jì)學(xué)生在同一節(jié)課中就能夠得到這三個(gè)性質(zhì)，所以把三個(gè)性質(zhì)放在一節(jié)課中進(jìn)行處理。而對(duì)“平行四邊形對(duì)角相等”和“對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)，只有很少一部分學(xué)生因超前學(xué)習(xí)才了解。我看了一位老師針對(duì)平行四邊形上的一節(jié)公開(kāi)課。最后老師說(shuō)習(xí)慣上用“兩組對(duì)邊分別平行”來(lái)定義。讓學(xué)生體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式，感受公理化思想。向?qū)W生滲透化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化新知為舊知的“轉(zhuǎn)化”的`數(shù)學(xué)思想方法。能否證明這一結(jié)論呢?學(xué)生在學(xué)多邊形知識(shí)時(shí)曾經(jīng)采取把多邊形分割成三角形來(lái)研究，所以課堂上當(dāng)對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行證明時(shí)，學(xué)生很快想到把四邊形分割成三角形利用全等的知識(shí)來(lái)解決。起初，我們?cè)谠O(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，四條性質(zhì)的教學(xué)力量分布得比較平均，等式兩邊同加、同減、和同乘的實(shí)驗(yàn)由教師演示，等式兩邊同除的實(shí)驗(yàn)再放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。第一個(gè)層次的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)教師的直觀操作演示，很容易得出，只要天平兩邊加上同樣的物品，天平就會(huì)保持平衡。通過(guò)這一層次的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生清楚地意識(shí)到：天平是否保持平衡，不是取決于放的物品是相同的，而是真正取決于所放物品的質(zhì)量是否相同。演示的基礎(chǔ)上，在推理后驗(yàn)證自己的想法，不僅學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效的訓(xùn)練，還使學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)有了一定的認(rèn)識(shí)。而現(xiàn)行的教材是借用天平游戲使學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)，在用等式的基本性質(zhì)解方程。本節(jié)課，根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)水平，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，合理運(yùn)用教材提供的素材，充分挖掘教材；課堂教學(xué)的過(guò)程應(yīng)始終體現(xiàn)學(xué)生自主探究的教學(xué)理念，注意激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自己去思考；課上學(xué)生們緊跟我的思路，認(rèn)真思考，積極的參加小組活動(dòng)，學(xué)生表現(xiàn)很積極。在教學(xué)中采取先扶后放、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作的形式，也為學(xué)生提供了更多的參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。因此，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想：在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？這時(shí)學(xué)生就會(huì)躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。