新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)311 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)習(xí)題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ，即 ， ∴ ，解得 m＝－ 3，且當(dāng) m＝－ 3時(shí)， m≠ － 6， △ ＞ 0符合 題意， ∴ m＝－ 3. 【能力提升】 方法一 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) y=ln x,y=x+3的圖象 ,如圖所示 . 由圖可知函數(shù) y=ln x與 y=x+3的圖象只有一個(gè)交點(diǎn) ,即函數(shù) f(x)=x3+ln x只有一個(gè)零點(diǎn) . 方法二 因?yàn)楹瘮?shù) f(x)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 ,又 f(3)=ln 30,f(2)=1+ln 2=ln 0,所以 f(3)f(2)0, 故函數(shù) f(x)=x3+ln x在區(qū)間 (2,3)內(nèi)有零點(diǎn) . 又 f(x)=x3+ln x在 (0,+∞) 內(nèi)是增函數(shù) ,所以函數(shù) f(x)只有一個(gè)零 點(diǎn) .
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