新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)121 函數(shù)的概念教案-預(yù)覽頁
【正文】 識函數(shù)的定義 設(shè) A、 B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系 f，使對于集合 A中的任意一個數(shù) x，在集合 B中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱 :f A B? 為從集合 A到集合B 的一個函數(shù)（ function），記作 ( ),y f x x A??，其中 x 叫做自變量， x 的取值范圍 A叫做 函數(shù)的定義域（ domain），與 x 的值相隊對應(yīng)的 y 的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{ ( ) }f x x A? 叫做函數(shù)的值域 (range)。 （ 2）定義域 是自變量 x的取值范圍； 注意 ：①定義域不同，而對應(yīng)法則相同的函數(shù)，應(yīng)看作兩個不 同函數(shù)； 如 ： y=x2(x 與)R? y=x2(x0)； y=1與 y=x0 ②若未加以特別說明，函數(shù)的定義域就是指使這個 式子有意義的所 有實數(shù) x 的集合；在實際中，還必須考慮 x所代表的具體量的允許值范圍； 如：一個矩形的寬為 xm，長是寬的 2倍，其面積為 y=2x2，此函數(shù)的定義域為 x0,而 不是 Rx? 。 分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前述的三個實例。 xxxf ???? 2 11)( 從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式 y=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況： （ 1）如果 f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集 R； （ 2）如果 f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合； （ 3）如果 f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于零的實數(shù)的集合； （ 4）如果 f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子 構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合（即使每個部分有意義的實數(shù)的集合的交集）； （ 5）如果 f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合。 (3) y=3 3x 。 課時小結(jié)： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義（包括定義域、值域的概念）及求函數(shù)定義 域
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