高中數(shù)學(xué) 34 基本不等式（第2課時(shí)）學(xué)案 新人教a版必修5-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 其容積為 4800m3,深為 每平方米的造價(jià)為 150 元 ,池壁每平方米的造價(jià)為 120元 ,怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低 ,最低總造價(jià)是多少 ? 師生交流 5:這個(gè)水池總造價(jià)的表達(dá)式是什么 ?水深為 3m,容積為 4800m3,池底面積為多少 ? 池壁面積怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá) ? 變式訓(xùn)練 2:已知函數(shù) f(x)=x+. (1)當(dāng) x1時(shí) ,f(x)的最大值為 。因?yàn)閱?wèn)題中涉及兩個(gè)變量 ,這兩個(gè)變量表達(dá)的條件和結(jié)論符合基本不等式的特征 。兩個(gè)或一個(gè) . 學(xué)生探究嘗試 : 學(xué)生甲 :設(shè) AB=x,則 AD=,0x2a, 則 S=x可以用二次函數(shù)配方求解 。 2=a2. 當(dāng)且僅當(dāng) x=a時(shí) ,等號(hào)成立 . 此時(shí) AB=a,AD=. 答 :當(dāng)長(zhǎng)為 a,寬為 a時(shí)菜園總面積最大 . 方法三 :設(shè) AB=x,AD=y,x0,y0,則 2x+3y=4a, 所以菜園的總面積 S=xy=(2x)(3y)≤a 2. 當(dāng)且僅當(dāng) 2x=3y時(shí) ,等號(hào)成立 . 又 2x+3y=4a, 所以 x=a,y=. 此時(shí) AB=x,AD=. 答 :當(dāng)長(zhǎng)為 a,寬為 a時(shí)菜園總面積最大 . 師生交流 4:必須有定值 .和 a+b 為定值時(shí) ,積 ab有最大
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