【正文】 解種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個指縫叫“間隔”。（課件播放植樹問題情景1）師出示完整問題：例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。讓學(xué)生進(jìn)一步感知“兩端要栽”、“間距”、“間隔數(shù)”和“植樹棵數(shù)（間隔點）” 的含義。5=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會得到20棵。但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時我們可以先用比較簡單的例子來驗證。（3）、舉例驗證。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。一共需要多少棵樹苗？ 生：100247。師：現(xiàn)在你能解決這個問題嗎？請你試著列出算式。（師：在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。一共安裝了多少座路燈？（二）選擇題四、全課總結(jié)今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@? 假如只栽一端或兩端都不栽，那又會是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！五、作業(yè)把課本109頁的第3題做在 課堂作業(yè)本上。從我們熟悉的手中尋找數(shù)學(xué)問題，用意在于先突破教學(xué)中的知識點，理解間隔，間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù)與物體個數(shù)的關(guān)系，并且起到規(guī)范學(xué)生語言的作用，使學(xué)生在輕松的活動中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時滲透數(shù)學(xué)從生活中來，數(shù)學(xué)離不開我們生活的道理。，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。【評價活動方案】（兩端都不栽）的情況總結(jié)觀察方法等活動來評價學(xué)習(xí)目標(biāo)1?！緦W(xué)習(xí)難點】培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力。師：我們再來看看這一題（課件出示例2）認(rèn)真思考，仔細(xì)分析一下這兩個題目有什么不同？大象館和猴山相距60 m。師：在圖上該如何表示？ 生1：就是有兩條線段。不能栽樹。（教師追問：可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)1。教師追問：為什么要“2”？（因為小路兩旁都要栽樹）教師小結(jié)：我們一起來回顧一下這個題目的解決過程。）生：昨天例1中兩端都栽的植樹問題相比較，例1棵數(shù)=間隔數(shù)+1采用同樣的方法得出1．一條走廊長32 m，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。4+1=9（盆）教師：這兩種不同的擺法相差幾盆？（2盆）為什么？（兩端都放時，盆數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不放時，盆數(shù)=間隔數(shù)1。51=4（次）84=32（分鐘）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘。這種一端栽一端不栽的情況，應(yīng)該是棵數(shù)=間隔數(shù)。（教師追問：35247。（））小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。（起點不設(shè)，終點設(shè)）一共需要設(shè)置多少個醫(yī)療救助站？第四篇：新人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角(植樹問題)教案七、數(shù)學(xué)廣角植樹問題教材簡析：本冊的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、小組交流、探究、猜測、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律。教學(xué)難點：在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。教學(xué)過程一、引入。學(xué)生動手試一試。學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩,每隔5厘米系一個扣,繩子兩端也要系,數(shù)一數(shù),一共系了幾個扣。相互評價,互提建議。(3)學(xué)生動手試一試。想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因為植樹總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔,而每個間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。(1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。(5)獨立列出算式。3鞏固練習(xí),每隔2米掛一盞燈籠,起點和終點都掛,共掛了14盞燈籠。照這樣計算,他從三樓上到六樓需要多長時間? 板書設(shè)計兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1全長=間隔長度間隔數(shù)100247。情感態(tài)度和價值觀：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。間隔長度+1 那么已知間隔長度和棵數(shù),怎樣求全長呢? 答后板書:全長=間隔長度(棵數(shù)1)二、新授今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。(4)嘗試列式計算。為什么減1?(因為兩端都不種樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因為是在兩館間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。(8)教師講解,幫助學(xué)生理解。這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次。這兩根欄桿相距多少米? ,共種了 15棵。一共要栽多少棵數(shù)？學(xué)生獨立思考小組討論，后集體交流。(教材第108頁)教學(xué)目標(biāo)“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹問題”的哪些情況? 根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。間隔長度間隔長度=全長247。(棵數(shù)+1)。(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息? 生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。教師板書。(1)完成教材第108頁“做一做”。(5)集體交流。150247。那么12時敲幾下,需要幾秒?封閉圖形的植樹問題棵數(shù)=間隔數(shù)棵數(shù)=全長247。重點:能根據(jù)條件研究計算方法。在每張作品的四個角都釘上圖釘,一共需要多少個圖釘?(2)讀題,理解題意。重點是根據(jù)條件研究計算方法。列式:(1+1)(48+1)=98(個)②共2行,每行24張。列式:(6+1)(8+1)=63(個)還有其他方法嗎? 最簡單的方法是484=192(個)。(1)板書練習(xí)。(4)交流反饋。而從第一層到第六層共走了5個間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系可得,18(61)=90(級)。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米?（2）橢圓形的跑道周長是400米。(教材第106頁)教學(xué)目標(biāo)“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。教學(xué)過程 一引入。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。指名說說自己系了幾個扣。二新授。(4)小組看圖討論,各自交流。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。經(jīng)過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。(8)研究列式的方法。(3)明確已知條件和所求問題。(6)集體反饋。這根繩子長多少米? 。5=20(段)20+1=21(棵)第二課時植樹問題(二)。難點:掌握已知棵數(shù)和全長,求間隔長度的方法,以及已知棵數(shù)和間隔長度,求全長的方法。(2)投影出示教材圖,幫助理解。教師板書:60247。例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。鞏固練習(xí),一共放了8個。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)第三課時 植樹問題(三)。難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。（棵數(shù)1）(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長=間隔長度棵數(shù)棵數(shù)=全長247。間隔長度1間隔長度=全長247。二、新授。如下圖所示: 師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。(4)自主探究或同伴共同探究。(8)解答。共種樹多少棵? ,10秒敲完?！爸矘鋯栴}”的方法。(1)板書: 四(1)班同學(xué)辦安全小報,全班48人每人展示一張。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。①共1行,每行48張。列式:(4+1)(12+1)=65(個)⑤共6行,每行8張。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(3)嘗試解答。(31)=18(級)。鞏固練習(xí)（1）.計劃在一條長8064米的水渠的一條邊上植樹,包括兩端在內(nèi),共植169棵。