【正文】 我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(4)嘗試列式計(jì)算。教師板書:60247。為什么減1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。(8)教師講解,幫助學(xué)生理解。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次?？偨Y(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。這兩根欄桿相距多少米? ,共種了 15棵。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個站牌?小明家門前有一條35米的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。一共要栽多少棵數(shù)？學(xué)生獨(dú)立思考小組討論，后集體交流。間隔長度1全長=間隔長度(棵數(shù)+1)60247。(教材第108頁)教學(xué)目標(biāo)“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。重點(diǎn):掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹問題”的哪些情況? 根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。間隔長度+1間隔長度=全長247。間隔長度間隔長度=全長247?？脭?shù)=全長247。(棵數(shù)+1)。同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息? 生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。師:什么是封閉圖形呢? 學(xué)生思考后回答:無論什么圖形,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,即首尾相連就是封閉圖形。教師板書。120247。(1)完成教材第108頁“做一做”。(3)分析數(shù)量關(guān)系。(5)集體交流。(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。150247。共需樹苗多少棵? ,每邊都栽種19棵樹,四個角各種1棵。那么12時(shí)敲幾下,需要幾秒?封閉圖形的植樹問題棵數(shù)=間隔數(shù)棵數(shù)=全長247。(教材第109~111頁)教學(xué)目標(biāo),解決“植樹問題”。重點(diǎn):能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。教學(xué)過程同學(xué)們,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識來解決一些生活中的實(shí)際問題。在每張作品的四個角都釘上圖釘,一共需要多少個圖釘?(2)讀題,理解題意。學(xué)生動手試一試。重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。列式:(1+1)(48+1)=98(個)②共2行,每行24張。列式:(3+1)(16+1)=68(個)④共4行,每行12張。列式:(6+1)(8+1)=63(個)還有其他方法嗎? 最簡單的方法是484=192(個)。(5)說一說,你會選擇哪種方法布置展板。(1)板書練習(xí)。如果從第一層走到第六層,需要走多少級臺階?(各層之間臺階數(shù)相同)(2)理解題意。(4)交流反饋。講述:我們把從第一層到第二層看作1個間隔,第二層到第三層看作1個間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺階數(shù)為36247。而從第一層到第六層共走了5個間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系可得,18(61)=90(級)。這道題從表面看并不是“植樹問題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米?（2）橢圓形的跑道周長是400米。一共裝多少盞燈?（3）舞蹈隊(duì)排成一個方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人?這個方陣共有多少人?學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目，并逐一校對。(教材第106頁)教學(xué)目標(biāo)“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。重點(diǎn):掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。教學(xué)過程 一引入。師生共同在毛線兩端系個扣,然后等距離每隔一段系個扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個扣。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。通過操作,觀察討論后得出系扣的個數(shù)比間隔數(shù)多1。指名說說自己系了幾個扣。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標(biāo)志。二新授。(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。(4)小組看圖討論,各自交流。5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。猜一猜,誰的思路對。經(jīng)過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。(7)教師講解,幫助學(xué)生理解規(guī)律。(8)研究列式的方法。5=20(段)20+1=21(棵)教師表揚(yáng)能自己正確列式的學(xué)生,并請他們闡明思考過程。(3)明確已知條件和所求問題。同伴探究,并得出結(jié)論。(6)集體反饋。3=6(段)6+1=7(盆)請學(xué)生分別說出每步的意思。這根繩子長多少米? 。一共需要多少盞路燈? 。5=20(段)20+1=21(棵)第二課時(shí)植樹問題(二)?！爸矘鋯栴}”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。難點(diǎn):掌握已知棵數(shù)和全長,求間隔長度的方法,以及已知棵數(shù)和間隔長度,求全長的方法。間隔長度+1 那么已知間隔長度和棵數(shù),怎樣求全長呢? 答后板書:全長=間隔長度(棵數(shù)1)二新授1今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(4)嘗試列式計(jì)算。教師板書:60247。為什么減1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。(8)教師講解,幫助學(xué)生理解。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論。鞏固練習(xí),一共放了8個。這兩棟樓相距多少米? 、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個)。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù)板書設(shè)計(jì)兩端不種:棵數(shù)=間隔數(shù)1 棵數(shù)=全長247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)第三課時(shí) 植樹問題(三)。“植樹問題”的第三種情況:“關(guān)于一個封閉圖形的植樹問題”。難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。全長、棵數(shù)、間隔長度之間的關(guān)系: 全長=間隔長度（棵數(shù)1）棵數(shù)=全長247。（棵數(shù)1）(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長=間隔長度棵數(shù)棵數(shù)=全長247?？脭?shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。間隔長度1間隔長度=全長247。你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。二、新授。(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。如下圖所示: 師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。師:本題該怎么解答呢? 生:因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。(2)讀題,理解題意。(4)自主探究或同伴共同探究。(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。(8)解答。15=10(盞)三鞏固練習(xí),它的周長是150米,每隔2米栽一棵樹。共種樹多少棵? ,10秒敲完。間隔長度全長=間隔長度間隔數(shù)第四課時(shí)關(guān)于“植樹問題”的練習(xí)。“植樹問題”的方法。難點(diǎn):熟練運(yùn)用解決“植樹問題”的方法。(1)板書: 四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào),全班48人每人展示一張。(3)分小組討論,制訂方案。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。(4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。①共1行,每行48張。列式:(2+1)(24+1)=75(個)③共3行,每行16張。列式:(4+1)(12+1)=65(個)⑤共6行,每行8張。但是,這種方法比較浪費(fèi)圖釘,生活中一般不會采用這種方法。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。李明上樓,從第一層到第三層要走36級臺階。(3)嘗試解答。(5)教師講解,幫助學(xué)生理解。(31)=18(級)。(6)歸納。鞏固練習(xí)（1）.計(jì)劃在一條長8064米的水渠的一條邊上植樹,包括兩端在內(nèi),共植169棵。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。