【正文】 答。(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹(shù)的問(wèn)題。你還知道有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪種情況?給同伴做一個(gè)介紹,說(shuō)一說(shuō)你是從哪知道或?qū)W到的?？脭?shù)(3)兩端都不植樹(shù),則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)度之間的關(guān)系: 全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度（棵數(shù)1）棵數(shù)=全長(zhǎng)247?！爸矘?shù)問(wèn)題”的第三種情況:“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題”。教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù) 板書(shū)設(shè)計(jì)兩端不種:棵數(shù)=間隔數(shù)1 棵數(shù)=全長(zhǎng)247。這兩棟樓相距多少米? 、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論。教師講述:相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,60米里面有多少個(gè)3米,就是多少個(gè)間隔。先分組討論,再集體交流。(5)集體交流。(1)讀題,理解題意。教學(xué)重點(diǎn):掌握“兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。5=20(段)20+1=21(棵)第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：植樹(shù)問(wèn)題(二)。這根繩子長(zhǎng)多少米? 。(6)集體反饋。(3)明確已知條件和所求問(wèn)題。(8)研究列式的方法。經(jīng)過(guò)集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。(4)小組看圖討論,各自交流。二、新授。指名說(shuō)說(shuō)自己系了幾個(gè)扣。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。春天是植樹(shù)的季節(jié),同學(xué)們,你們每年都參加植樹(shù)造林的活動(dòng)嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹(shù)中也有很多學(xué)問(wèn),由于植樹(shù)的線路不同,植樹(shù)的情況也就不同,你們想了解植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)并學(xué)會(huì)怎樣解決植樹(shù)問(wèn)題嗎?這個(gè)單元我們共同來(lái)研究你們想要解決的問(wèn)題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)時(shí)間：4課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：植樹(shù)問(wèn)題(一)。過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、小組交流、猜測(cè)、推理等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。每隔5 m栽一棵樹(shù)（一端栽一端六、課堂小結(jié)（評(píng)價(jià)目標(biāo)3種情況，再根據(jù)題意列式解答。5算的是什么？）間隔數(shù)。預(yù)設(shè)2：是用畫(huà)線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知（評(píng)價(jià)目標(biāo)3不栽）。）2．一根木頭長(zhǎng)10 m，要把它平均分成5段。一共要放多少盆植物？ 學(xué)生練習(xí)，指名回答： 32247。通過(guò)與例1中兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題相比較，采用同樣的方法得出了兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)1。師：你能用不同的方法試一試，對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（學(xué)生操作，交流發(fā)現(xiàn)。師：這種題應(yīng)該怎樣解決呢？你有什么方法？把你能想到的辦法在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)。師：怎么計(jì)算？生1：只要先算出一邊的樹(shù)木數(shù)量，再“2”就可以了。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3 m?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 課件 【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣解決這一類(lèi)的問(wèn)題？生：學(xué)生匯報(bào)（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）師：能快速地完成下一題嗎？（課件出示題目）準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60 m的小路一邊植樹(shù)（兩端都栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3 m。（一端栽）的情況總結(jié)觀察方法等活動(dòng)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)1”的數(shù)學(xué)模型。第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題2教案第2課時(shí) 植樹(shù)問(wèn)題（兩端都不栽，一端栽）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)課本107頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。六、板書(shū)設(shè)計(jì)植 樹(shù) 問(wèn) 題兩端都種樹(shù) 棵樹(shù)= 間隔數(shù)+1 總長(zhǎng)=間隔數(shù)間距我設(shè)計(jì)了找手指上的數(shù)學(xué)。下面就請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問(wèn)題吧。（請(qǐng)學(xué)生板演，并說(shuō)解題思路）師追問(wèn)：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？梳理方法。5=20（段）20+1=21（棵）（4）師：同學(xué)們，你們通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這 師：通過(guò)畫(huà)圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：全長(zhǎng)247。（5）小組匯報(bào)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：一個(gè)事例還不能說(shuō)明植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，我們還需要?jiǎng)e的例子。假設(shè)路長(zhǎng)只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？ 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)２0米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。（請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，允許爭(zhēng)論）答案對(duì)嗎？實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。猜想。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？理解信息（1）指名讀題，從題中你知道了哪些信息？（2）說(shuō)一說(shuō)： “一邊”、“兩端要栽”的含義？（板：兩端要栽）⑶每隔5米是什么意思？（4）小結(jié)、析題意。那么5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？請(qǐng)看大屏幕師：再請(qǐng)同學(xué)們看下面圖片，（課件出示）出示人民大會(huì)堂的柱子，數(shù)一數(shù)，柱子之間的間隔有多少個(gè)？師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘?都有間隔。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)要求：1．經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？四、全課總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在日常生活中，在我們的周?chē)泻芏囝?lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的例子。師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你試著列出算式。一共需要多少棵樹(shù)苗？ 生：100247。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（3）、舉例驗(yàn)證。請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息？ 預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意 ⑴什么是“一邊植樹(shù)”？⑵能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書(shū)：兩端都要種）追問(wèn)：與“兩邊要種”意思一樣么？ ⑶每隔5米是什么意思？ 生：就是兩棵樹(shù)之間的“距離”；師：兩棵樹(shù)之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔。下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。（學(xué)情預(yù)設(shè)：100247。（課件出示）出示人民大會(huì)堂的柱子，數(shù)一數(shù)，柱子之間的間隔有多少個(gè)？ 像兩根柱子之間的距離我們把它叫做間距 師：在生活中哪些地方還有間隔？師：樹(shù)與樹(shù)之間也有間隔，這節(jié)棵我們就一起來(lái)研究與植樹(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)用具：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問(wèn)題師：身邊處處有數(shù)學(xué)！讓我們一起留意一下身邊的數(shù)學(xué)吧！師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字？（生：5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？ 生：手指縫。2．會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)要求：1．經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)）師：5個(gè)手指有4個(gè)間隔，那么4個(gè)手指呢？3個(gè)手指呢？2個(gè)手指呢？師：請(qǐng)同學(xué)們看幾組圖片，讓我們一起認(rèn)識(shí)一下間隔。（課件播放植樹(shù)問(wèn)題情景1）師出示完整問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？師：請(qǐng)生讀題目一遍，誰(shuí)來(lái)分析一下這道問(wèn)題？（問(wèn)題、單位、條件、關(guān)鍵詞）師：那共需多少棵樹(shù)苗，誰(shuí)來(lái)算一算？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)算法。到底誰(shuí)的猜測(cè)正確呢,怎么辦?(驗(yàn)證)對(duì)，驗(yàn)證是檢驗(yàn)真理的最好方法。一共需要多少棵樹(shù)苗？理解信息。師追問(wèn)：間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹(shù)呢？師：這樣一來(lái)，雖然不能直接驗(yàn)證了，但可以從簡(jiǎn)單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會(huì)什么關(guān)系。（4）議一議，說(shuō)一說(shuō)?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題 師：現(xiàn)在我們用研究出的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你們剛才的猜測(cè)正確嗎？嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。應(yīng)用規(guī)律，解決原題。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。一共安裝了多少座路燈？（3）園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。五、作業(yè)練習(xí)冊(cè)80,81頁(yè)六、板書(shū)植 樹(shù) 問(wèn) 題兩端都種樹(shù)棵樹(shù)= 間隔數(shù)+1總長(zhǎng)=間隔數(shù)間距第二篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)第九單元數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題第一課時(shí) 兩端都種執(zhí)教 林燕儒 教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P106頁(yè)例P107頁(yè)做一做第1題。教學(xué)重點(diǎn)：理