【正文】 答。(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的?？脭?shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。全長、棵數(shù)、間隔長度之間的關(guān)系: 全長=間隔長度（棵數(shù)1）棵數(shù)=全長247。“植樹問題”的第三種情況:“關(guān)于一個封閉圖形的植樹問題”。教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù) 板書設(shè)計兩端不種:棵數(shù)=間隔數(shù)1 棵數(shù)=全長247。這兩棟樓相距多少米? 、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個)?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論。教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個3米,就是多少個間隔。先分組討論,再集體交流。(5)集體交流。(1)讀題,理解題意。教學(xué)重點:掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。5=20(段)20+1=21(棵)第二課時教學(xué)內(nèi)容：植樹問題(二)。這根繩子長多少米? 。(6)集體反饋。(3)明確已知條件和所求問題。(8)研究列式的方法。經(jīng)過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。(4)小組看圖討論,各自交流。二、新授。指名說說自己系了幾個扣。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。春天是植樹的季節(jié),同學(xué)們,你們每年都參加植樹造林的活動嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有很多學(xué)問,由于植樹的線路不同,植樹的情況也就不同,你們想了解植樹中的學(xué)問并學(xué)會怎樣解決植樹問題嗎?這個單元我們共同來研究你們想要解決的問題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)時間：4課時第一課時教學(xué)內(nèi)容：植樹問題(一)。過程與方法：通過觀察、小組交流、猜測、推理等活動，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。同時讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端六、課堂小結(jié)（評價目標(biāo)3種情況，再根據(jù)題意列式解答。5算的是什么？）間隔數(shù)。預(yù)設(shè)2：是用畫線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知（評價目標(biāo)3不栽）。）2．一根木頭長10 m，要把它平均分成5段。一共要放多少盆植物？ 學(xué)生練習(xí)，指名回答： 32247。通過與例1中兩端都栽的植樹問題相比較，采用同樣的方法得出了兩端不栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)1。師：你能用不同的方法試一試，對這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗證嗎？（學(xué)生操作，交流發(fā)現(xiàn)。師：這種題應(yīng)該怎樣解決呢？你有什么方法？把你能想到的辦法在練習(xí)本上寫一寫。師：怎么計算？生1：只要先算出一邊的樹木數(shù)量，再“2”就可以了。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。【教學(xué)準(zhǔn)備】 課件 【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都栽的情況，誰能說一說怎樣解決這一類的問題？生：學(xué)生匯報（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）師：能快速地完成下一題嗎？（課件出示題目）準(zhǔn)備題：綠化隊要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。（一端栽）的情況總結(jié)觀察方法等活動來評價學(xué)習(xí)目標(biāo)2?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)1”的數(shù)學(xué)模型。第三篇：五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題2教案第2課時 植樹問題（兩端都不栽，一端栽）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊課本107頁例2及相關(guān)內(nèi)容。六、板書設(shè)計植 樹 問 題兩端都種樹 棵樹= 間隔數(shù)+1 總長=間隔數(shù)間距我設(shè)計了找手指上的數(shù)學(xué)。下面就請同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問題吧。（請學(xué)生板演，并說解題思路）師追問：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？梳理方法。5=20（段）20+1=21（棵）（4）師：同學(xué)們，你們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這 師：通過畫圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：全長247。（5）小組匯報，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子。假設(shè)路長只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？ 同學(xué)們在全長２0米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。（請一位學(xué)生說說理由，允許爭論）答案對嗎？實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。猜想。一共需要栽多少棵樹苗？理解信息（1）指名讀題，從題中你知道了哪些信息？（2）說一說： “一邊”、“兩端要栽”的含義？（板：兩端要栽）⑶每隔5米是什么意思？（4）小結(jié)、析題意。那么5個手指之間有幾個間隔？請看大屏幕師：再請同學(xué)們看下面圖片，（課件出示）出示人民大會堂的柱子，數(shù)一數(shù)，柱子之間的間隔有多少個？師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘?都有間隔。教學(xué)難點：會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。教學(xué)要求：1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。師：現(xiàn)在你能解決這個問題嗎？請你試著列出算式。一共需要多少棵樹苗？ 生：100247。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。（3）、舉例驗證。請看題，你獲得了哪些信息？ 預(yù)設(shè):從以下幾點理解題意 ⑴什么是“一邊植樹”？⑵能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端都要種）追問：與“兩邊要種”意思一樣么？ ⑶每隔5米是什么意思？ 生：就是兩棵樹之間的“距離”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔。下面我們就一起想辦法來驗證一下。（學(xué)情預(yù)設(shè)：100247。（課件出示）出示人民大會堂的柱子，數(shù)一數(shù)，柱子之間的間隔有多少個？ 像兩根柱子之間的距離我們把它叫做間距 師：在生活中哪些地方還有間隔？師：樹與樹之間也有間隔，這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)用具：多媒體課件 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問題師：身邊處處有數(shù)學(xué)！讓我們一起留意一下身邊的數(shù)學(xué)吧！師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個數(shù)字？（生：5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？ 生：手指縫。2．會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)要求：1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點：會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。（板書）師：5個手指有4個間隔，那么4個手指呢？3個手指呢？2個手指呢？師：請同學(xué)們看幾組圖片，讓我們一起認(rèn)識一下間隔。（課件播放植樹問題情景1）師出示完整問題：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請生讀題目一遍，誰來分析一下這道問題？（問題、單位、條件、關(guān)鍵詞）師：那共需多少棵樹苗，誰來算一算？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報算法。到底誰的猜測正確呢,怎么辦?(驗證)對，驗證是檢驗真理的最好方法。一共需要多少棵樹苗？理解信息。師追問：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？師：這樣一來，雖然不能直接驗證了，但可以從簡單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會什么關(guān)系。（4）議一議，說一說。“間隔數(shù)+1”=棵數(shù)應(yīng)用規(guī)律，解決問題 師：現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來驗證一下你們剛才的猜測正確嗎？嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。應(yīng)用規(guī)律，解決原題。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。一共安裝了多少座路燈？（3）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。五、作業(yè)練習(xí)冊80,81頁六、板書植 樹 問 題兩端都種樹棵樹= 間隔數(shù)+1總長=間隔數(shù)間距第二篇：五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》教學(xué)設(shè)計第九單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題第一課時 兩端都種執(zhí)教 林燕儒 教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊P106頁例P107頁做一做第1題。教學(xué)重點：理