【正文】 學(xué)生的猜想是否正確。（引入課題——圓的周長(zhǎng)）（設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。（設(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí)）師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的，并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。（設(shè)計(jì)目的：通過讓學(xué)生對(duì)比分析表格，教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）課件展示：圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化，而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，你能講給同學(xué)們聽嗎?學(xué)生自由談。）圓的周長(zhǎng)（用字母C表示）計(jì)算公式：C=πd或C=2πr四、動(dòng)手做一做下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來解決問題。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問題有始有終）五、你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)，從測(cè)量方法——能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。師：為什么它跑得快呢？生：因?yàn)樗鼭L一圈的長(zhǎng)度長(zhǎng)。那么如何測(cè)量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(zhǎng)吧?。▽W(xué)生開始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個(gè)小組都有了各自的測(cè)量方法。師：哪個(gè)小組愿意先來曬一曬你們的測(cè)量方法？生：我們第一小組先來。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。）師：大家對(duì)你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個(gè)測(cè)量方法的確很棒！（此時(shí)，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時(shí)，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個(gè)小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。[分析]第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識(shí)到測(cè)量方法的局限性。師：看來，用測(cè)量的方法得到圓的周長(zhǎng)具有一定的局限性，而且測(cè)量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)那樣，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來計(jì)算圓的周長(zhǎng)。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。自主探究（1）熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。（2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽的好習(xí)慣，并在聆聽的過程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”，即學(xué)會(huì)分析。（板書：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上?！坎孪腧?yàn)證師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？生1：與直徑有關(guān)。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)?！柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎?？【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。（板書公式：C＝2πr）師：為什么呢？生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍?！拷Y(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：（一）最近我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形圓，你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí)？（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)?？磮D后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的23倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？實(shí)踐操作。單位：厘米測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（4）匯報(bào)小結(jié)看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。（四）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式。＝計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。a大于b小于c等于半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。（一）求下面各圓的周長(zhǎng)。要有娛樂活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì)棄而不用呢？因?yàn)樗幸粋€(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(zhǎng)引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成知識(shí)系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(zhǎng)時(shí)變長(zhǎng)的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們?cè)谡n堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！思考：圓周長(zhǎng)247。初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、測(cè)量結(jié)果記錄、計(jì)算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的的周長(zhǎng)。我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度。師：水池那么大，用繩子子測(cè)量太麻煩了，滾動(dòng)就更不行了。你們看，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。師：有理有據(jù)。師：你真聰明。下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來量一量，算一算，把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計(jì)算的時(shí)候可以請(qǐng)計(jì)算器幫忙。（生說并展示結(jié)果）師：請(qǐng)同學(xué)們來觀察這些圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，有什么特點(diǎn)。師：會(huì)讀嗎？（板書p224。師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？師：請(qǐng)看大屏幕。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。師：如果用字母C表示，那么C=？（板書C=πd）師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（板書：C=2πd）師：這兩個(gè)公式都是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，利用它可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。師評(píng)價(jià)。六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容：蘇教國(guó)標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第999頁例例5以及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”，練習(xí)十八的第1～4題。情感目標(biāo)：結(jié)合圓周率的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)過程：一、揭示課題前兩天我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，今天這節(jié)課我們進(jìn)一步來探究圓的相關(guān)知識(shí)——圓的周長(zhǎng)。提問：這三個(gè)自行車車輪各滾動(dòng)一周，哪個(gè)車輪行的路程比較長(zhǎng)？課件演示滾動(dòng)過程和車輪的輪廓。討論：比較三個(gè)車輪的直徑和周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？估計(jì)：看著這三幅圖，你能估計(jì)下圓的周長(zhǎng)大約是直徑的多少倍嗎？三、合理估計(jì)：比較準(zhǔn)確的估計(jì)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。利用實(shí)物操作測(cè)量并計(jì)算。操作：小組分工合作，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)（直徑教師幫學(xué)生測(cè)量好），計(jì)算出周長(zhǎng)除以直徑的商，并把表格填寫完整。（2）師生操作。六、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知。題目見課件。領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。并出示課題。開始!b、匯報(bào)小結(jié)。師板書：C=2πr師問：?(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知求下面各圓的周長(zhǎng)。a大于b小于c等于(2)半圓的周長(zhǎng)( )圓周長(zhǎng)。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識(shí)。學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會(huì)發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長(zhǎng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。聽：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。（揭示課題：圓的周長(zhǎng)）二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。同學(xué)們，一提到圓，我們就會(huì)想到一個(gè)偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。隨機(jī)評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，都有所收獲。出示小組合作交流建議：組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流。【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì)，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的欲望。師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，教師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的掌握。師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、。（1）（10247。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)） （ ）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是212米，它的面積是多少？一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?（二）拓展提高一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米?！苛昙?jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)2一，指導(dǎo)思想和理論依據(jù)：新課程標(biāo)準(zhǔn)：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能簡(jiǎn)單依靠模仿和記憶，親身實(shí)踐，獨(dú)立探索和合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。二，教材與學(xué)習(xí)分析：教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學(xué)生的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，以及對(duì)圓的初步理解。2，工藝和方法：（1）通過組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)猜測(cè)歸納，一般學(xué)習(xí)過程，理解pi。（3）在解決問題的過程中，增強(qiáng)意識(shí)的應(yīng)用。⒉每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。老師：了解如何計(jì)算今天的圓周長(zhǎng)。準(zhǔn)備一些硬幣，杯子，讓學(xué)生在圓圈上滑動(dòng)觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。（B）探討計(jì)算方法的周長(zhǎng)圓周計(jì)算公式中扣除這個(gè)內(nèi)容，我安排了三個(gè)鏈接：1，揭示矛盾，導(dǎo)致探索新知識(shí)的愿望。課件展示地球圖片。 2，實(shí)驗(yàn)操作，探究圓周的計(jì)算方法在本文的內(nèi)容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點(diǎn)，所以我設(shè)計(jì)學(xué)生進(jìn)行子組合作，通過猜測(cè)總結(jié)結(jié)論要做。直徑短，周長(zhǎng)長(zhǎng)。面板報(bào)告：健康：我們測(cè)量的第一個(gè)圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米。問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎？最后，老師和學(xué)生一起總結(jié)：圓的任何圓周總是其直徑的長(zhǎng)度的三倍。讀為π。一些學(xué)生早就知道，pi的知識(shí)是在交換教師和學(xué)生，反映學(xué)生為主體獲得的。黑板公式：c =πd，c =2πr設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計(jì)算只是一個(gè)問題。 （）③圓的圓周是其半徑的2π。這個(gè)設(shè)置，課堂教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。d =20 = （英寸）C =πdA：車輪向前滾動(dòng)一周。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：（一）最近我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形圓，你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí)？（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)?？磮D后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的23倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？實(shí)踐操作。單位：厘米測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（4）匯報(bào)小結(jié)看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。（四）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式。＝（）計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。a大于b小于c等于半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。（一）求下面各圓的周長(zhǎng)。要有娛樂活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。并出示課題。開始!。師板書：C=2πr師問：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知。 ( )(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。為了使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示交流。在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測(cè)量大小不等的圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度，并通過計(jì)算求出周長(zhǎng)除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)?？磸V告、說周長(zhǎng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測(cè)量出周長(zhǎng)再求直徑，比如，測(cè)量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長(zhǎng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(zhǎng)，我們?cè)賮硖骄砍嗟乐睆绞嵌嗌?。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(zhǎng)引入，形成知識(shí)系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(zhǎng)時(shí)變長(zhǎng)的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所