【正文】 錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。面對(duì)課堂的學(xué)生資源，我們教師往往看中哪些準(zhǔn)確無誤的資源。許多研究注重學(xué)生課堂的生成資源的研究，而這個(gè)研究中往往是研究生成資源的正確資源進(jìn)行研究。我們?cè)谡n堂教學(xué)的過程中，要允許學(xué)生犯錯(cuò)誤（但不能一而再、再而三的犯相同的錯(cuò)誤）?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。作為教師，應(yīng)尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。因此，教師要允許學(xué)生出錯(cuò)。因此，在教學(xué)中，我不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，找出正確的解題方法。正因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì)有研究、創(chuàng)新和超越。可以想到，不撥“亂”反“正”，不讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐獲得體驗(yàn)，阻住了學(xué)生邁向“錯(cuò)”的腳步，也就打擊了他學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。他經(jīng)常外出上示范課，每每告訴那些陌生的學(xué)生：“魏老師上課最喜歡發(fā)言說錯(cuò)的學(xué)生，我要給他發(fā)特等獎(jiǎng)??”其實(shí)，這不僅僅是調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)言積極性，還在于魏老師一個(gè)清晰的教育理念：“錯(cuò)誤，也是一種寶貴的教學(xué)資源”。（三）巧用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性思維是教學(xué)重要目標(biāo)之一。大部分學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的余數(shù)是4。緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。（四）巧用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維在軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)課上，學(xué)生們興致盎然地學(xué)完了新課知識(shí)后，我就讓學(xué)生完成 “做一做”的題目?！?“能”同學(xué)們異口同聲地說?！笆?條！”，贊同2條的聲音越來越多。“還有不同的方法嗎？”我又問。教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。那么課堂就會(huì)展現(xiàn)出它真實(shí)、精彩的魅力，學(xué)生也因此興趣盎然。（二）誘導(dǎo)錯(cuò)誤，引發(fā)深思教師應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些 “陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時(shí)，指出他們的錯(cuò)誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯(cuò)誤中猛醒過來，記取教訓(xùn)，往往能收到“吃一塹長(zhǎng)一智”的效果。老師這樣的故意出錯(cuò)，把學(xué)生引入矛盾的困惑境地，使他們對(duì)自己的認(rèn)知產(chǎn)生懷疑、自主反思，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，從失敗中找出原因。整理的同時(shí)認(rèn)真分析，尋找問題的癥結(jié)。提出改進(jìn)的措施。很多學(xué)生把錯(cuò)誤和恥辱聯(lián)系在一起。在新課程的大背景下，認(rèn)為課堂本來就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利。課堂，是學(xué)生可以出錯(cuò)的地方，學(xué)生出錯(cuò)的課堂才是真實(shí)的課堂。在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，我們可以利用錯(cuò)誤，適時(shí)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。研究利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的策略。（三）策略研究《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的、富有挑戰(zhàn)的。三、課題研究的成效與反思（一）研究效果通過研究，我們樹立了學(xué)生正確的錯(cuò)誤觀；給學(xué)生出錯(cuò)的時(shí)空，廣泛收集學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，進(jìn)行原因分析；將錯(cuò)誤資源化；加強(qiáng)反饋與矯正，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺性也明顯提高。對(duì)錯(cuò)誤避之唯恐不及的態(tài)度徹底得到改善。通過研究，提高了教師的反思能力。這種自我反思既是一種學(xué)習(xí)，也是一種經(jīng)驗(yàn)，更是教師專業(yè)成長(zhǎng)的手段。當(dāng)課堂中有學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)程序性知識(shí)的錯(cuò)誤偏差時(shí)，教師適時(shí)借助圖形、教具的操作進(jìn)行糾正，利用圖形語(yǔ)言幫助學(xué)生建立正確連接，在正例中概括，在反例中分化，這樣程序性知識(shí)的錯(cuò)誤就成了學(xué)生熟練技能的練習(xí)點(diǎn)。這些錯(cuò)誤如果能被教師靈活機(jī)智地加以捕捉和運(yùn)用，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過程作出修正, 助其邁向成功的道路,那么，錯(cuò)誤將會(huì)變成寶貴的教學(xué)資源，更是學(xué)生積極思維時(shí)閃爍的瞬間火花?？墒钱?dāng)前的教學(xué)中，還有很多教師由于教育觀念陳舊，教學(xué)中對(duì)“錯(cuò)誤”唯恐避之不及，課堂教學(xué)追求“對(duì)答如流”、“天衣無縫”，特別是一些公開課的教學(xué)，對(duì)那些容易產(chǎn)生典型錯(cuò)誤的稍難問題，教者總是想方設(shè)法使學(xué)生不出一點(diǎn)差錯(cuò)，這樣學(xué)生很少有機(jī)會(huì)開動(dòng)腦筋，質(zhì)疑提問，就壓制了學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生的主體地位得不到體現(xiàn)。作為新時(shí)代的教師，應(yīng)本著以人為本的教育觀,從課堂教學(xué)實(shí)際出發(fā)，正確引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，從而更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師應(yīng)善于課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，課中捕捉錯(cuò)誤資源，課后反思錯(cuò)誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育資源。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。他先向?qū)W生提出問題，回答錯(cuò)了，也不直接指出錯(cuò)在什么地方和為什么錯(cuò)了，而只是提出暗示性的補(bǔ)充問題，使對(duì)方不得不承認(rèn)答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。（3）研究錯(cuò)誤資源的利用對(duì)策。第四階段（2010年6月）總結(jié)階段：總結(jié)研究的過程和實(shí)效，撰寫結(jié)題報(bào)告。（4）個(gè)案法：通過對(duì)班級(jí)學(xué)生的個(gè)案研究，掌握學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的差異性，進(jìn)行因材施教，做到有效運(yùn)用教學(xué)中的錯(cuò)誤資源。有能力進(jìn)行本課題研究。那么錯(cuò)誤是怎么形成的？我們通過對(duì)全校六個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，75%的學(xué)生認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)課堂和課后作業(yè)中偶爾出現(xiàn)錯(cuò)誤，25%的學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。隨后，他振振有詞地解釋：“你們看，我們的爸爸都比我們高。學(xué)生在解題過程中所出現(xiàn)的由于對(duì)概念、規(guī)律的內(nèi)容認(rèn)識(shí)不清或不能正確理解它們的確切含義而產(chǎn)生的一些錯(cuò)誤就是概念性錯(cuò)誤。的角叫鈍角”中“小于180176。概念的本質(zhì)屬性是概念的精髓，也是這一概念區(qū)別于其他概念的基本特征。還有認(rèn)為“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也沒有”，所以不是等式，那就不是方程。只有正確理解和掌握計(jì)算法則才能正確地進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生在去小括號(hào)時(shí)沒有減變加，不理解已知一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于用這個(gè)數(shù)先減去第一個(gè)數(shù)，再加上第二個(gè)數(shù)的算理。在知識(shí)的遷移過程中，受到負(fù)性一面的影響，束縛了學(xué)生的思維，就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。又如：學(xué)習(xí)乘法分配律一課，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算125（8+10）時(shí)，有的學(xué)生會(huì)受已經(jīng)學(xué)過的乘法結(jié)合律的干擾，往往會(huì)做成1258+10。再如低年級(jí)教學(xué)“小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米”，到學(xué)習(xí)分率比較時(shí)，“哥哥比妹妹高25%”，學(xué)生錯(cuò)誤地推導(dǎo)出“妹妹比哥哥矮25%”。因此教師如何對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行及時(shí)、有效、深入地利用，有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。在這一個(gè)過程當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生和教師的糾錯(cuò)能力，使知識(shí)掌握更加牢固，并且有如下作用：1．通過教學(xué)過程中的“發(fā)現(xiàn)問題－應(yīng)用錯(cuò)誤－解決問題”這一個(gè)思路，形成一定的課堂錯(cuò)誤資源捕捉、利用的理論和實(shí)踐；2．針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，研究各種錯(cuò)誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率； 3．提高教師捕捉并利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的能力，使我們的學(xué)生在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)。這里所談“錯(cuò)誤”指的是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。（三）有效利用教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，善于捕捉課中錯(cuò)誤資源，善于課后反思錯(cuò)誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。為此，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡(jiǎn)單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)習(xí)不是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)由外向內(nèi)的“輸入”，而是學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長(zhǎng)”。（三）多元智能理論每個(gè)學(xué)生都有自己的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域和弱勢(shì)智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。（四）行為主義學(xué)習(xí)理論 在行為主義學(xué)習(xí)理論中，現(xiàn)代教育心理學(xué)的奠基人桑代克的“嘗試錯(cuò)誤說”頗