【正文】 么？你有什么收獲？說一說板書正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量課后感受第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容正比例的意義及其圖像教材第63頁例2，隨后的練一練和練習(xí)十三的第5題課型新授本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備光盤課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課一、教學(xué)例2先出示例1的表格談話：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？學(xué)生描點(diǎn)。5分鐘呢？打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘？練習(xí)十三第4題既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說明，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來作判斷。板書正比例的意義及其圖像例2（圖像）課后感受正比例教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)要求：使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。今天，我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？？概括正比例的意義。強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。指名口答，并要求說明理由。教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件。（3）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù)。二、合作交流，探索新知1．用課件出示例3教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問題？教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。（5247。3．嘗試用正比例知識(shí)解答如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識(shí)解答，教師可作如下引導(dǎo)。教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來。2．小結(jié)方法教師：你覺得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。（4）解比例，驗(yàn)算，寫答語。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。哪種襪子更便宜？學(xué)生獨(dú)立完成后師提問：你們是怎樣比較的？生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。(板書：正比例)二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：列舉并討論成正比例的量。(課件出示例1的表格及正比例圖象)(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來，再和上面的圖象連起來并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。從而周老師點(diǎn)出了正比例的意義，使學(xué)生感悟到汽車行駛路程和時(shí)間的比值一定。其次出示文字?jǐn)⑹鲱}進(jìn)行判斷。例如引出正比例定義后，應(yīng)該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解正比例的意義。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。教師用投影儀出示例1的圖和表格。②數(shù)量增加，總價(jià)也增加。：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。第三：兩個(gè)量的比值一定。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。答案：(1) 。①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2．有一些樸素的正、反比例概念?？上茸屚老嗷フf一說，再組織全班交流。學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。三、抽象表達(dá)正比例的意義引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。做練習(xí)十三第1~3題。填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例?！灸繕?biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。B＝C?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過比較和判斷，讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？教師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？2．解決問題。810=10=35（元）（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢）預(yù)設(shè)2：10247。（板書課題：用比例解決問題）課件出示以下問題，讓學(xué)生思考和討論：（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況。板書：教師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。反饋學(xué)生解題情況。（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。4．變式練習(xí)。（教師巡視）（3）集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣想的。（1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。（5）檢驗(yàn)作答。（三）鞏固練習(xí)1．只列式不計(jì)算。（x：3=6：4）2．用正比例解決問題。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六數(shù)下8384頁“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”16題。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學(xué)生加深對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解正比例、反比例的意義，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?！熬毩?xí)與實(shí)踐”。（）=（b≠0），再說說這樣填的根據(jù)是什么？、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。）三、比例的知識(shí)？？（小組討論后交流）？？怎樣解比例？：完成教材第83頁的“練習(xí)與實(shí)踐”。四、完成教材第84頁“練習(xí)與實(shí)踐”。（2）完成第5題：第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，為接下來比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：教科書第62～63頁的例1和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十三的第1～3題。教學(xué)難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時(shí)間和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？指名回答。（有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大到原來的幾倍；有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，可以幫助學(xué)生加深對(duì)學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從變量的角度來認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，把握正比例概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。學(xué)生交流中，明確：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例。如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：＝（一定）交流：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。完成練習(xí)十三第2題。（1）先讓學(xué)生說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米?（2）再讓學(xué)生在書上畫出放大后的圖形，并算出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填在表中。］六、全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？［設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂反思，進(jìn)一步理解成正比例的量，為后面的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。預(yù)習(xí)學(xué)案填空如果路程時(shí)間＝（一定），那么（）和（）成正比例。高度24681012體積5010015050300底面積體積和高度有什么變化？觀察他們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化?？磿鳳40例2。生產(chǎn)800個(gè)零件，已生產(chǎn)個(gè)數(shù)和剩余個(gè)數(shù)。出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。正比例表達(dá)式：yx=y（一定）正比例教學(xué)設(shè)計(jì)14趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》第19頁——21頁的內(nèi)容。老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)內(nèi)容：教科書第59頁例5以及相關(guān)練習(xí)題。在成功解決生活中的實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。填空并說明理由?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的`內(nèi)容鋪墊。（如果沒有學(xué)生說教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。小黑板出示例5張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水。810=10=16（元）。8==16（元）【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。3）用關(guān)系式表示是（ ）（4）集體交流、反饋板書： 水費(fèi) 用水噸數(shù) 8噸？元 10噸水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。810χ解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元?！驹O(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。變式練習(xí)。（教師巡視）（3）集體訂正，學(xué)生說一說你是怎么想的？概括總結(jié)師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？學(xué)生討論交流，匯報(bào)。最后解比例。解決課前提出的問題。教科書P60“做一做”?！克摹⑷n總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè)練習(xí)九第5題。過程與方法通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。師：很好，你是豎著觀察表格的。）二、自主建構(gòu)正比例的量（一）初步感受成正比例量的變化規(guī)律看來，像這樣相關(guān)聯(lián)的量在變化的時(shí)候有一定的規(guī)律，有興趣繼續(xù)研究嗎？在我們的生活中，像這樣相關(guān)聯(lián)的量還有許多，老師為同學(xué)們的研究找了幾組材料：（課件）學(xué)生獨(dú)立填表。四人小組活動(dòng)：思考：哪一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣？比較圖像，再次感受正比例除了用表格的形式表示它們的變化情況，我們還可以用圖來表示它們的變化情況，你想看嗎？ 指導(dǎo)看圖，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？師：另外兩張表格的變化情況我們也畫成了圖，你想看嗎？ 思考：這四張圖如果讓你分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？ 其中三張圖為什么都呈直線狀態(tài)，朝一個(gè)方向生長(zhǎng)？（比值一定）其中一張圖為什么呈曲線？（比值不一定）揭題：像這樣的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，我們?cè)跀?shù)學(xué)上就說它們成正比例，具體可以這樣描述：（三）嘗試歸納正比例的意義出示：像這樣時(shí)間增加（或減少），所走的路程也相應(yīng)增加（或減少），而且相應(yīng)的路程與時(shí)間的比值（也就是速度）相同，那么，我們就說路程和時(shí)間成正比例。另在設(shè)計(jì)教案之初，本以為本班學(xué)生整體情況較好，在處理“正比例的意義”中的“比值一定”時(shí)，只注重了口頭上的描述而忽略了讓學(xué)生動(dòng)手去算算比值。比如，象正方形的周長(zhǎng)、面積與其邊長(zhǎng)，原的周長(zhǎng)與半徑這些特例是否成正比例，我覺得這實(shí)際上就是教師如何有效處理動(dòng)態(tài)生成的問題。那么，怎樣才能做到課堂上的精彩生成呢？從生成的內(nèi)容看，有顯性的知識(shí)、技能生成和隱性的情感、態(tài)度生成。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。二、教學(xué)新課（一）教學(xué)課本第19頁第1題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。提問：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。(1)速度時(shí)間路程(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)(3)工作效率工作時(shí)間工作總量2．引入新課。(板書課題)二、自主探究：1．教學(xué)例1。工作總量和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)工作總量隨著工作時(shí)間的變化而變化。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。提問：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)(2)概括正比例關(guān)系的意義。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。指名依次口答題里的問