【正文】 表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？五、家庭作業(yè)。具體認(rèn)識(shí)（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？（2）做練習(xí)八第1題。出示例1。學(xué)生獨(dú)立完成指名回答第（2）個(gè)問題學(xué)生相互間說一說學(xué)生回答，要說明理由討論第（4）小題后，引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)（邊講解邊示范），你們會(huì)描點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律，并用直線連起來。指名判斷，交流時(shí)說出思考過程，其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正。學(xué)生完整的說說路程和時(shí)間成正比例的量二、教學(xué)試一試出示教材試一試教師指導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)試著完成，并交流回答四個(gè)問題。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。（1）圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。三、鞏固練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問題進(jìn)行分析，在小組內(nèi)討論交流。二、新授師：好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績(jī)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?師：從這個(gè)表格中。師：對(duì)，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。同時(shí)，使學(xué)生在比較中思考成正比例的量的顯著特征：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值相同。2．判斷。像這樣，路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值(也就是速度)一定，我們就說路程和時(shí)間成正比例。(2)同桌合作填表。教具、學(xué)具：課件 教學(xué)過程；一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．引導(dǎo)回顧。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。）二、探究新知1．借助圖表，進(jìn)一步感知相關(guān)聯(lián)的量。(3)匯報(bào)填表的結(jié)果及依據(jù)。再結(jié)合路程與時(shí)間關(guān)系表格中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)速度一定時(shí)，路程與時(shí)間的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，掌握判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)鍵。（）(5)出勤率一定，出勤人數(shù)與應(yīng)出勤人數(shù)成正比例。3 學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。然后這位學(xué)生說：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的。師：你能在這兩種量中，找到一組對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?誰(shuí)能說說在成績(jī)和答對(duì)的次數(shù)兩種量中，相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?(隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=20/2=30/3=40/4=10……)師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?生：不管怎樣，它們的比值不變。(學(xué)生交流匯報(bào)，師板書關(guān)系式)師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個(gè)表格)：這是我們剛才分析過的兩個(gè)表，它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學(xué)生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))反思：從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，并通過現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課 ，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境，課堂氣氛活躍。【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。板書：教師：體積與高度的比值一定。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。教材分析：本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。課時(shí)安排：正比例和反比例（4課時(shí)）第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容成正比例的量教材第62—63頁(yè)的例1和試一試，練一練和練習(xí)十三的第1—3題課型新授本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。這個(gè)比值是什么呢？誰(shuí)能用一句話來概括例1中的變化與不變介紹成正比例的量指名說說，表中有哪兩種量引導(dǎo)學(xué)生觀察，指名說一說。完成書上的問題重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例的量。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。二、鞏固練習(xí)練一練學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象，共同評(píng)議問：你們畫出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？指名回答第（3）個(gè)問題追問：你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的？估計(jì)7分鐘、10。（1）速度時(shí)間路程（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)（3）工作效率工作時(shí)間工作總量引入新課我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。學(xué)生觀察思考后，指名回答。做練一練第2題。教學(xué)重、難點(diǎn)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)“正比例的應(yīng)用”。5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。三、課堂活動(dòng)1．出示教科書第49頁(yè)的例1圖和補(bǔ)充條件竹竿長(zhǎng)（m）26…影子長(zhǎng)（m）39…教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？教師出示問題：小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m，請(qǐng)問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。認(rèn)識(shí)正比例圖象。周老師利用學(xué)校慈善一日捐的例子，引出了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，為新課后區(qū)別判斷正比例關(guān)系提供了很好的材料。首先出示表格讓學(xué)生觀察數(shù)量變化進(jìn)行判斷。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)8【教學(xué)內(nèi)容】正比例【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?板書： =工作效率。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說出：①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是 =速度(一定)。一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。【課堂作業(yè)】完成教材第46頁(yè)的“做一做”(1)～(3)。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容：教科書第62—63頁(yè)的例“試一試”和“練一練”，第66頁(yè)練習(xí)十三的第1—3題。引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。2．判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？（1）已知A247。課件出示教材第61頁(yè)例5。教師：像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。學(xué)生討論交流，匯報(bào)。【設(shè)計(jì)意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費(fèi)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學(xué)生解決問題的能力有一個(gè)提升。（四）課堂小結(jié)，拓展延伸同學(xué)們，誰(shuí)來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？【設(shè)計(jì)意圖】課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用。，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系出示：a∶b＝（）247。（2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。五、評(píng)價(jià)小結(jié):學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)？還有什么問題？通過讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例意義的理解。）為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？學(xué)生交流。請(qǐng)學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格下面的四個(gè)問題，再和同桌交流。］五、鞏固練習(xí)完成第63頁(yè)“練一練”。完成練習(xí)十三第3題。＝80＝80＝80……＝速度（一定）＝（一定）正比例教學(xué)設(shè)計(jì)13導(dǎo)學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)例1在相同的杯子里裝上水，把表填寫完整。圓的周長(zhǎng)和直徑。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎？板書設(shè)計(jì)成正比例的量高度/cm24681012體積/cm350100150200250300底面積/cm2兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這節(jié)課上，趙老師從開始到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例?！慷?、揭示課題、探索新知。）10247。反饋學(xué)生解題情況。你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？生交流，匯報(bào)。根據(jù)正比例的意義列出比例。① 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？② 你能列出等式嗎？生獨(dú)立完成，并匯報(bào)解答過程。8χ＝ 16答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元第三篇：正比例教學(xué)設(shè)計(jì)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思清河一小 許丹教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。生：青蛙每增加一只，嘴巴數(shù)增加1張，眼睛增加2只，腿數(shù)增加4條。出示材料：下面是邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)，邊長(zhǎng)與面積的變化情況，把表填寫完整。也許我們每一位老師都有過這樣的經(jīng)歷：我們精心設(shè)計(jì)的一節(jié)課，原想著會(huì)很順利地在課堂教學(xué)中予以實(shí)施，但事實(shí)卻并不是這樣，往往會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的一些出乎意料的想法或問題，而使我們的教學(xué)偏離了預(yù)設(shè)的軌道，課上得并不那么順利。第四篇：正比例教學(xué)設(shè)計(jì)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。2．填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化出示例2和思考題。第五篇：正比例教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。出示例2。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k(一定)來表示。學(xué)生觀察思考后，指名回答。出示例l。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。學(xué)生觀察思考后，指名回答。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。教學(xué)不應(yīng)只是平實(shí)地傳遞和接受知識(shí)的過程，更多的是師生雙方在課堂上互動(dòng)對(duì)話、實(shí)踐創(chuàng)造，隨機(jī)生成與資源開發(fā)的過程。你覺得這里哪幾個(gè)詞比較重要？你能照這樣說說另外幾組成正比例的量嗎？ 不成正比例的用雖然??但是??來說三、運(yùn)用提高小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。師：我已經(jīng)學(xué)過比，所以還可以說，眼睛數(shù)/青蛙只數(shù)=2；腿數(shù)/青蛙只數(shù)=4；嘴巴數(shù)/青蛙只數(shù)=1。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。生獨(dú)立解答。檢驗(yàn)作答。剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水。 ：8 ＝χ：10 或 =8χ＝10 8χ= 10χ＝128247?！繋煟合襁@樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？（1） 學(xué)生自己解答。】提出問題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？生1：把旗桿放下量。教學(xué)重點(diǎn)：利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，講授新知識(shí)，還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。全班的人數(shù)一定，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變