【正文】 關(guān)系的意義。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學(xué)生去比較，去發(fā)現(xiàn)?！窘虒W(xué)準備】投影儀。③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用這樣的39。使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當?shù)陌鍟＿@里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識來解答，通過解答使學(xué)生進一步熟練地進行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準備。（2）交流解答方法，并說說自己的想法。28：8＝x：10或8x＝2810x＝280247。（3）根據(jù)正比例的意義列出比例。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。（）（2）填空：＝（）247。復(fù)習(xí)解比例。當路程和對應(yīng)時間的比的比值一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間成正比例的量。（1）讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想。導(dǎo)學(xué)重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。和一定，加數(shù)與另一個加數(shù)。三、用問題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。生2：爬上去量。（板書課題：用比例解決問題）（3）小黑板出示以下問題讓學(xué)生思考和討論：1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說說變化情況。他們家上個月用了多少噸水？（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）學(xué)生獨立用比例的知識解決這個問題?！驹O(shè)計意圖：通過練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。看來，嘴巴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)都隨著青蛙只數(shù)的變化而變化，像這樣有一定關(guān)系的量，在數(shù)學(xué)上，稱為相關(guān)聯(lián)的量。它是教師及時捕捉課堂上無法預(yù)見的教學(xué)因素，利用課堂上隨機生成的資源展開再教學(xué)的過程。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定)三．概括正比例的意義。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。三、鞏固練習(xí)1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么? 。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。還有本節(jié)課還有一個最大的問題，就是沒有及時抓住學(xué)生精彩的生成。師：你真聰明，會橫著觀察觀察表格。學(xué)生讀題后，先思考以下三個問題?！浚?）將答案代入到比例式中進行檢驗。）（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。（2）單價一定，總價與數(shù)量成（ ）比例。二、如花微笑，溫暖學(xué)生。正方體的棱長和體積汽車每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數(shù)。板書設(shè)計正比例的意義時間和路程路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。結(jié)合實例認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。（板書：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（3）完成第6題。（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？（2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？【設(shè)計意圖】通過即時練習(xí)鞏固，增強學(xué)生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。教師：看來同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。（二）過程與方法通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第二：其中一個量增加，另一個量也增加。(1)鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎?(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。在教學(xué)正比例時最好和斜線圖結(jié)合起來，這樣可以使學(xué)生加深對正比例的理解。三、課堂練習(xí)：P46“做一做”練習(xí)九第3～7題正比例教學(xué)設(shè)計7老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？正比例教學(xué)設(shè)計6【教學(xué)目標】使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。（3）195（8247。3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？）想一想，這個式子表示的是什么意思？教學(xué)例2出示例2和想一想要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。指名回答如果學(xué)生回答有困難，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。四、鞏固練習(xí)完成練一練練習(xí)十三第1題重點讓學(xué)生說出判斷的理由做練習(xí)十三第2題做練習(xí)十三第3題引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計算的結(jié)果來判斷。教學(xué)重點：認識正、反比例的意義教學(xué)難點：根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。過程要求：（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。高度/㎝24681012體積/㎝35010015050300底面積/㎝2問：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米。4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。這時，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。（）(4)總路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把表格填寫完整。過程與方法：通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。(3)仔細觀察表格，討論：正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？(4)比較：正方形的周長與邊長的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長的變化規(guī)律有什么異同？ 2．結(jié)合具體情境，理解正比例的意義。(1)圓的周長和圓的半徑成正比例。師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋揭題：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點都在同一條直線上。使學(xué)生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。三、概括意義引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試，它們有什么共同點。提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎？（任意指幾個點讓學(xué)生回答）（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？（3）根據(jù)圖象判斷一下，這輛汽車2。讓學(xué)生計算，在課本上填表。正比例教學(xué)設(shè)計5教學(xué)內(nèi)容教科書第54頁例3，練習(xí)十二5，6，7題。（2）195247。（3）列出比例式。全班交流。(4)利用正比例圖象解決問題。建議：我覺得在某些環(huán)節(jié)有點快。【新課講授】1. 教學(xué)例1。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。理由：路程隨著時間的變化而變化。引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。（3）總路程一定時，速度和時間的關(guān)系。（4）集體交流、反饋。指名板演。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。教學(xué)流程設(shè)計意圖一、比的知識：？什么是比的基本性質(zhì)？。使學(xué)生加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解。］二、教學(xué)例1出示例1的表格。提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）；（3）兩種量都成正比例。［設(shè)計意圖：按照新課改的理念，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分思考、交流的空間，進一步鞏固對正比例意義的理解。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）想一想，生活中還有哪些成正比例的量？小組討論交流。下面，談一下我對這節(jié)課的個人看法：一、注重數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開放。教具準備：小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。算式是：247。8χ＝ 16 χ＝ 16答：李奶奶家上個月的水費是16元?！咳?、鞏固練習(xí)，形成技能。教學(xué)重點：正確理解正比例的意義。四、小結(jié)提升：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？剛才同學(xué)們在一首《數(shù)青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，希望同學(xué)們在課后能以數(shù)學(xué)的眼光去觀察，發(fā)現(xiàn)生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起交流板書設(shè)計：正比例的意義①兩種相關(guān)聯(lián)的量②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值（商）是一定的 路程/時間=速度(一定)總價/數(shù)量=單價(一定)《正比例》教學(xué)反思對比過北師大和人教版兩個版本的教材，人教版的教材中介紹了“兩個相關(guān)聯(lián)的量”，而北師大版中沒有，在最初的教學(xué)設(shè)計中本沒有設(shè)計介紹“相關(guān)聯(lián)的量”這一環(huán)節(jié)，但課前準備中我也為是否設(shè)計這一環(huán)節(jié)而矛盾，但最后還是在我的課堂中呈現(xiàn)了這一概念，課后自己不禁反思，“正比例的意義”本來就是一抽象的概念，我還在課堂上有加入“相關(guān)聯(lián)的量”這一概念，無疑是增加了學(xué)生理解的難度。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．提問：什么是相關(guān)聯(lián)的量？ 2．聽兒歌，引入新課。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。(1)綜合例例2的共同點。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。(2)可以看出它們的變化規(guī)律是：工作總量和工作時間比的比值總是一定的。(2)概括正比例關(guān)系的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。因此，我認為：促進課堂生成的關(guān)鍵是教師課前的預(yù)設(shè)、教學(xué)的機智和學(xué)生的心理環(huán)境。選擇其中的一張表格，通過觀察說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 你可以模仿前面找規(guī)律的方法。板書設(shè)計：用比例解決問題水費 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。師總結(jié)：分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）師：相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會找到解決的方法的。教學(xué)目標：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。課后拓展從前有個農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。（1）讓學(xué)生獨立判斷，并指名說說判斷的理由。］三、教學(xué)“試一試”出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。教學(xué)目標：，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學(xué)生估計，再說估計的`理由。教學(xué)目標、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。教師總結(jié)：同學(xué)們不但會解決問題，而且還善于歸納總結(jié)方法。教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？（7）學(xué)生交流，匯報。828=28=35（元）（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價）教師：誰和這位同學(xué)的方法一樣？【設(shè)計意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。三、教學(xué)準備課件。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學(xué)生的回答，