【正文】 生從“變化”中尋找“不變”。學生試著回答，教師幫助完成。學生完整的說說路程和時間成正比例的量二、教學試一試出示教材試一試教師指導學生完成學試著完成，并交流回答四個問題。三、概括意義引導學生觀察例1和試一試，它們有什么共同點。概括正比例的意義，揭示課題（板書）用字母怎樣表示成正比例關系的兩種量呢？y：x=k（一定）觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)。學生完整的說一說例1和試一試成正比例關系。四、鞏固練習完成練一練練習十三第1題重點讓學生說出判斷的理由做練習十三第2題做練習十三第3題引導學生根據(jù)計算的結果來判斷。完成書上的問題重點讓學生理解：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例的量。獨立判斷，交流時說出判斷的理由。學生先各自算一算，交流，說出思考過程。指名判斷，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正。學生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。五、全課總結學習了什么？你有什么收獲？說一說板書正比例的意義兩種相關聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量課后感受第2課時教學內(nèi)容正比例的意義及其圖像教材第63頁例2，隨后的練一練和練習十三的第5題課型新授本單元教時數(shù)：4本教時為第2教時備課日期月日教學目標使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。使學生能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。教學重點使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。教學難點使學生能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。教學準備光盤課件教學過程設計教學內(nèi)容教師活動學生活動二次備課一、教學例2先出示例1的表格談話：同學們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關信息的方格圖。教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范），你們會描點嗎？引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，并用直線連起來。提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎？（任意指幾個點讓學生回答）（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？（3）根據(jù)圖象判斷一下，這輛汽車2。5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？學生描點。學生按要求操作完成。指名回答如果學生回答有困難，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。二、鞏固練習練一練學生做好后展示學生畫的圖象，共同評議問：你們畫出的表示打字時間和打字個數(shù)關系的圖象有什么特點？指名回答第（3）個問題追問：你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的？估計7分鐘、10。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？練習十三第4題既可以根據(jù)圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。第二題要求估計，答案出入是允許的第5題先讓學生獨立完成，在組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。學生獨立完成指名回答第（2）個問題學生相互間說一說學生回答，要說明理由討論第（4）小題后，引導學生在提出一些類似的問題并進行解答。三、全課總結今天學習了什么？你有了什么新的認識？你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎？說說，議論議論。板書正比例的意義及其圖像例2（圖像）課后感受正比例教學設計4教學要求：使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。教學過程：一、復習鋪墊說出下列每組數(shù)量之間的關系。（1）速度時間路程（2）單價數(shù)量總價（3）工作效率工作時間工作總量引入新課我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，我們先認識正比例關系的意義。二、教學新課教學例1。出示例1。讓學生計算，在課本上填表。讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？（2）路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？引導學生進行討論。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關系式？）想一想，這個式子表示的是什么意思？教學例2出示例2和想一想要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？，你能用數(shù)量關系式表示出來嗎？？概括正比例的意義。像例例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節(jié)。具體認識（1）提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？（2）做練習八第1題。教學例3出示例3，讓學生思考/提問：怎樣判斷是不是成正比例？請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。強調(diào)：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。三、鞏固練習做練一練第1題。指名學生口答，說明理由。做練一練第2題。指名口答，并要求說明理由。做練習八第2題（小黑板）讓學生把成正比例關系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？四、課堂小結這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵看什么？五、家庭作業(yè)。正比例教學設計5教學內(nèi)容教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。教學目標1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生解決問題的能力。3．滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。教學重、難點運用正比例知識解決簡單的實際問題。教學準備教具：多媒體課件。學具：作業(yè)本，數(shù)學書。教學過程一、復習引入1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。（3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。（4）如果y=3x，y和x。2．揭示課題教師：我們已經(jīng)學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學習“正比例的應用”。二、合作交流，探索新知1．用課件出示例3教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。2．全班交流解答方法指導學生思考出：（1）195247。58=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。（2）195247。（5247。8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾。（3）195（8247。5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后，結果就是李老師所付的錢。3．嘗試用正比例知識解答如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：（1）題中有哪兩種相關聯(lián)的量？（2）題中什么量是不變的？一定的？（3）題中這兩種相關聯(lián)的量是什么關系？引導學生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關聯(lián)的量，它們的關系是所付總錢數(shù)247。所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關系。隨學生的回答，教師可同步板書：教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數(shù)設為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。學生解答。教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。三、課堂活動1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件竹竿長（m）26…影子長（m）39…教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯(lián)嗎？它們成什么關系？你是根據(jù)什么判斷的？教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關系，你能列出等式嗎？學生獨立思考解答，討論交流。2．小結方法教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）（1）設所求問題為x。（2）判斷題中的兩個相關聯(lián)的量是否成正比例關系。（3）列出比例式。（4）解比例，驗算，寫答語。四、練習應用完成練習十二的5，6，7題。五、課堂小結這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？正比例教學設計6【教學目標】使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力?！窘虒W重難點】重點：成正比例的量的特征及其斷方法。難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。【教學過程】一、四顧舊知，復習鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關系式進行計算的？生：因為總價＝單價數(shù)量，所以單價＝總價247。數(shù)量。師：如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)二、引導探索，學習新知教學例1，學習正比例的意義。(1)結合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認識兩種相關聯(lián)的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的.？學生自學并在組內(nèi)交流。全班交流。(2)認識相關聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯(lián)的量。計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。(1)計算相應的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學生計算后匯報：＝＝＝…＝5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。(2)說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù))(3)請學生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關系表示出來。(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用下面的式子表示：列舉并討論成正比例的量。(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這是關鍵。認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把數(shù)對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無論怎樣延長，得到的都是直線。(3)從正比例圖象中，你知道了什么？生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。(4)利用正比例圖象解決問題。不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯(lián)的量，再結合表中的數(shù)據(jù)，引導學生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數(shù)形結合思想。三、課堂練習：P46“做一做”練習九第3～7題正比例教學設計7老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。周老師利用學校慈善一日捐的例子，引出了兩個相關聯(lián)的量，為新課后區(qū)別判斷正比例關系提供了很好的材料。同時使學生感悟到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學來源于生活。周老師教態(tài)自然，語言幽默，輕松自如，具有大師風范。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學生去比較，去發(fā)現(xiàn)。尋找相同點和不同點，使學生發(fā)現(xiàn)汽車行駛的路程和時間的變化是有規(guī)律的，自行車行駛的路程和時間的變化是沒有規(guī)律的`。從而周老師點出了正比例的意義，使學生感悟