高中數(shù)學(xué) 222向量的減法練習(xí)（含解析）蘇教版必修4-預(yù)覽頁
【正文】 N分別是 DC和 AB的中點(diǎn) ， 已知 AB→ ＝ a， AD→ ＝ b， 試用 a， b表示 BC→ 和 MN→ . 解析： 連接 CN， ∵ N是 AB的中點(diǎn) ， ∴ AN 綊 DC. ∴ 四邊形 ANCD是平行四邊形 ， CN→ ＝－ AD→ ＝－ b. 又 CN→ ＋ NB→ ＋ BC→ ＝ 0， ∴ BC→ ＝－ NB→ － CN→ ＝－ 12a＋ b. MN→ ＝ CN→ － CM→ ＝ CN→ ＋ 12AN→ ＝ 14a－ b. 10． O是 △ ABC內(nèi)一點(diǎn) ， 且 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ O是 △ABC 的什么心． 解析： O是 △ ABC的重心 ， 如圖 ， 延長 CO至點(diǎn) D， 使 |OD→ |＝ |OC→ |， 交 AB于點(diǎn) 明點(diǎn) M為線段 AB 的中點(diǎn)．事實(shí)上 ， 由 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0， 得 OA→ ＋ OB→ ＝－ OC→ ＝ OD→ .根據(jù)向量加法的平行四邊形法則 ， 可知：點(diǎn) M 為線段 AB 的中點(diǎn)．也就是說 ， CM為 △ABC 的中線．同理可證： AO、 BO所在直 線分別過 △ABC 相應(yīng)邊的中點(diǎn)．從而 O是 △ ABC的重心． 11． 已知點(diǎn) O為 △ABC 外接圓的圓心 ， 且 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0，試求△ ABC的內(nèi)角 A的度數(shù)． 解析： 由 OA→ ＋ OB→ ＋ OC→ ＝ 0， 知點(diǎn) O 為 △ABC 重心 ， 又 O為 △ABC 外接圓的圓心 ， 即 △ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn) ， ∴△ ABC為等邊三角形． ∴ A＝ 6017
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