直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)學(xué)案-預(yù)覽頁
【正文】 O的直徑，AC和BD都是⊙O切線，CD切⊙O于E，EF⊥AB，分別交AB，AD于E、G，求證：EG＝FG。AC＝6，BC＝8，則斜邊上的高線等于；若以C為圓心作與AB相切的圓，則該圓的半徑為r＝；若以C為圓心，以5為半徑作圓，則該圓與AB的位置關(guān)系是。6． 已知：PA、PB切⊙O于A、B，C是弧AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線DE交PA于D，交PB于E，ΔPDE 周長為。,求∠ ACP度數(shù)。訓(xùn)練探究能力、識圖能力、推理判斷能力。五、學(xué)習(xí)活動概要問題情景引入――基礎(chǔ)知識重溫――綜合知識應(yīng)用六、學(xué)習(xí)過程（一）、圖片引入，生活中的圓。（1）以點(diǎn)A為圓心、4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）若以A點(diǎn)為圓心作圓A，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？(三)、直線和圓的位置關(guān)系知識回顧：直線和圓的三種位置關(guān)系及交點(diǎn)，三種位置關(guān)系與圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系。（1）圓心O到直線L的距離是4（2）圓心O到直線L的垂線段的長度是5（3）圓心O到直線L 的距離是6（4）圓心O到直線L上的一點(diǎn)A的距離是4（5）（圓心O到直線L上的一點(diǎn)B的距離是5（6）圓心O到直線L上的一點(diǎn)C的距離是6要點(diǎn)知識重溫：圓的切線出示圖形，同學(xué)們重溫切線的有關(guān)性質(zhì)及判定。列舉反應(yīng)圓和圓的位置關(guān)系的實(shí)例，以投籃為例。中考命題范圍是以《課標(biāo)》要求確定的?！缎抡n標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生得生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動??”當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命力的。在復(fù)習(xí)過程中，適當(dāng)?shù)丶尤牖顒?，調(diào)節(jié)課堂氣氛，在寬松的環(huán)境下對知識要點(diǎn)進(jìn)行理解。然后讓學(xué)生用學(xué)到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進(jìn)行正確的思考?？傊?，要切實(shí)提高復(fù)習(xí)實(shí)效，要因地制宜地擬定好復(fù)習(xí)計劃，充分發(fā)揮備課組的集體智慧，群策群力，認(rèn)真探究有效的復(fù)習(xí)方法，及時反饋學(xué)生的掌握情況信息，做到對癥下藥，因人而異。(2)見到切線要想到它垂直于過切點(diǎn)的半徑；若過切點(diǎn)有垂線則必過圓心；過切點(diǎn)有弦，則想到弦切角定理，想到圓心角、圓周角性質(zhì)，可再聯(lián)想同圓或等圓弧弦弦心距等的性質(zhì)應(yīng)用。證明直線是圓的切線在各省市中考題中多見，重點(diǎn)考查切線的判斷定理及其它圓的一些知識。考點(diǎn)訓(xùn)練：1．如圖⊙O切AC于B，AB=OB=3，BC=3，則∠AOC的度數(shù)為（）（A）90 176。2．O是⊿ABC的內(nèi)心，∠BOC為130176。（D）80176。2． 如圖，AB是⊙O直徑，DE切⊙O于C，AD⊥DE，BE⊥DE，求證：以C為圓心，CD為半徑的圓C和AB相切。AC＝6，BC＝8，則斜邊上的高線等于；若以C為圓心作與AB相切的圓，則該圓的半徑為r＝；若以C為圓心，以5為半徑作圓，則該圓與AB的位置關(guān)系是。6． 已知：PA、PB切⊙O于A、B，C是弧AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線DE交PA于D，交PB于E，ΔPDE 周長為。⒉初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用。㈢德育滲透點(diǎn)在用運(yùn)動的觀點(diǎn)揭示直線和圓的位置關(guān)系的過程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。三、教學(xué)過程 ㈠情境感知⒈欣賞網(wǎng)頁flash動畫，《海上日出》 提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？⒉演示z＋z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學(xué)生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個運(yùn)動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請同學(xué)們打開練習(xí)本，畫一畫互相研究一下。①直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。⒉提問：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關(guān)系的改變的？除從直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？⒊教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？⒋學(xué)生小組討論后，匯總成果。當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時，直線ι和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時，直線ι是⊙O的切線。⒉教師引導(dǎo)學(xué)生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系,幫助學(xué)生分析好,d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。[教學(xué)目標(biāo)]通過本課的教學(xué)，讓學(xué)生較深刻地了解三種圓錐的定義是對圓錐曲線本質(zhì)的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質(zhì)，因此在圓錐曲線的應(yīng)用中，定義本身就是最重要的性質(zhì)。4．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關(guān)的動點(diǎn)軌跡，提高學(xué)生分析、識別曲線，解決問題的綜合能力。2．點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系。（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達(dá)式，求|PF1|、|PF1|（4）若∠F1PF2=2q，求證：ΔPF1F2的面積S=btgq（5）當(dāng)a=2, b=最小值。（3）當(dāng)b=1時，橢圓求ΔQF1F2的面積。|BF|三、利用定義判斷曲線類型，確定動點(diǎn)軌跡。
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