《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿-預(yù)覽頁
【正文】 的問題是如何掌握由直線和圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法。編號：時間：2021年x月x日海納百川頁碼：第24頁共24頁《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿
《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿1 今天我說課的課題是人教A版必修2第二章第二節(jié)《直線與圓的位置關(guān)系》。但是，在初中學(xué)習(xí)時，利用圓心與直線的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法卻以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)。從而作出判斷，適可而止第引進(jìn)用聯(lián)立方程組轉(zhuǎn)化為二次方程判別根的“純代數(shù)判別法”，并與“幾何法”欣賞比較，以決優(yōu)劣，從而也深化了基本的“幾何法”。
利用平面直角坐標(biāo)系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離。
當(dāng)d
情態(tài)與價值觀
讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。
投影儀演示法。
四、教學(xué)過程分析
(一)、教學(xué)過程設(shè)計
問題 設(shè)計意圖 師生活動
初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類? 啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課 師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論，交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課
生：看圖，并說出自己的看法
直線與圓的位置關(guān)系有幾種? 得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類 師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比，歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類，進(jìn)一步神話數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
我設(shè)計了以下作業(yè)：
必做題：課后習(xí)題A 1,2,3。
五、評價分析
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。通過學(xué)生參與問題的解決，讓學(xué)生體驗有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”的意識。
直線與圓相切直線與圓有一個公共點
直線與圓相離，直線與圓沒有公共點
現(xiàn)在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？
先看以下問題，看看你能否從問題中總結(jié)來．
（設(shè)計意圖：以問題為載體，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、整理已有的知識結(jié)構(gòu)，帶著問題進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)，有效的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生體會出用何法解題更為方便。
判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的通法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。直線和圓位置關(guān)系的運動和變化，把圓與直線形有機地結(jié)合在一起。
依據(jù)教學(xué)大綱和對教材的理解分析，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，確定本單元的復(fù)習(xí)目標(biāo)為：(投影)
認(rèn)知 三角形的內(nèi)心、外心的概念,切線的定義
掌握 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。
會用本單元定理進(jìn)行有關(guān)的計算和證明
智能 通過直線和圓位置關(guān)系的分類，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想?；谶@些想法，我確定了以上的教學(xué)目標(biāo)。(投影)突破難點一的關(guān)鍵在于抓住分類討論思想，通過動畫發(fā)揮直觀到抽象的支柱作用。為此，在建構(gòu)主義理論的指導(dǎo)下，我采用教師指導(dǎo)學(xué)生主動探索研究發(fā)現(xiàn)法。在實際教學(xué)中做到：
動：教師精心備課，使用多媒體動畫，促使學(xué)生動腦、動口、動手。
小結(jié)：及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識和思想方法的小結(jié)，以及學(xué)法的小結(jié)。題組三由學(xué)生獨立完成，教師視情況予以點拔。并指明復(fù)習(xí)內(nèi)容在知識結(jié)構(gòu)中的位置、地位和作用。第三，目標(biāo)要具體。例如復(fù)習(xí)“切線的判定與性質(zhì)”可選用下面的例題：(投影)
C
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中 D
點D，DE⊥AC。(至少用三種方法)
C D
對于例1主要是復(fù)習(xí)切線的判定定理，鼓勵學(xué)生采取不同的方法證明?？紤]證明中要證三點共線，學(xué)生不易把握，教師處理時可將三種證明方法呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生指出劃線處分別應(yīng)用了切線的什么性質(zhì)。例如對上面的例題，學(xué)生通過思考能夠講得出的，一定要讓學(xué)生自己講解，教師不要包辦代替?；貞?，應(yīng)盡最大可能讓學(xué)生獨立完成。教師在處理時設(shè)計這樣一道多結(jié)論的開放題加以梳理。這樣可以擴大參入面，讓每個學(xué)生都體驗成功的喜悅。
關(guān)于能力的提高
綜合應(yīng)用能力的提高很大程度上取決于知識間的溝通是否順暢。這就是所謂知識的泛化。一是題目應(yīng)有一定的“坡度”，對一些難題可以增設(shè)一些“臺階”。第(1)(3)問屬條件開放，(2)屬結(jié)論開放。(演示)可見相切是各種位置關(guān)系的界點，從而正確引導(dǎo)學(xué)生把m值進(jìn)行正確全面的分類討論，進(jìn)而突破了難點。
例如教案中對題組一的第2題進(jìn)行變式，來訓(xùn)練學(xué)生的思維：(本例的原型來自書本)(投影)
原型(A2)：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，CD
DE⊥AC，求證：DE是⊙O 的切線。
變式(三)：如果AB=AC=5cm，sinA=，那么圓心O在AB的什么位置時⊙O與AC相切?
三個問題的結(jié)論未定，有待探索，而且要求學(xué)生自己畫出圖形。
復(fù)習(xí)完本單元內(nèi)容之后，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、整理，找出知識之間的聯(lián)系，甚至可以布置學(xué)生進(jìn)一步在課后寫出單元總結(jié)。
關(guān)于鞏固訓(xùn)練
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。B組，綜合應(yīng)用創(chuàng)新訓(xùn)練題。在教學(xué)中，始終以思想方法統(tǒng)領(lǐng)，注重知識的梳理
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