【正文】 值。（3）當b=1時，橢圓求ΔQF1F2的面積。|BF|三、利用定義判斷曲線類型，確定動點軌跡。第二篇：直線與圓的位置關(guān)系教案教學目標：1．使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。2．難點：運用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。唯一的公共點叫做切點。②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？③當r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？④思考：當r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？四．小結(jié)（學生完成）五、隨堂練習：（1）直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交（目的：點和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學生的綜合、開放性思維）想一想：在平面直角坐標系中有一點A（—3，—4），以點A為圓心，r長為半徑時，思考：隨著r的變化，⊙A與坐標軸交點的變化情況。過程與方法：通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學活動使學生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的基礎(chǔ)學科。三、教學過程：我的教學流程設(shè)計是：創(chuàng)設(shè)情景、孕育新知；啟發(fā)誘導、探索新知；講練結(jié)合、鞏固新知；知識拓展、深化提高小結(jié)新知，畫龍點睛布置作業(yè)，復習鞏固 教學環(huán)節(jié)教學過程教師活動學生活動 設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》： 單車欲問邊，屬國過居延。第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。引入課題——直線與圓的位置關(guān)系提出問題，引導學生思考和探索；深入學生，了解學生探究情況 展示動畫但不明示學生三種位置關(guān)系的名稱 教師板書題目觀察思考，動手探究，交流發(fā)現(xiàn)通過直觀畫面展示問題情景，學生大膽猜想，激發(fā)學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。（小組交流合作）講解新知：利用直線與圓的交點情況，引導學生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線與圓沒有交點，稱為直線與圓相離（2）直線與圓只有一個交點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。（當d?r時，直線在圓的外部，與圓沒有交點，因此此時直線與圓相離； 當d=r時，直線與圓只有一個交點，此時直線與圓相切； 當d?r時，直線與圓有兩個交點，此時直線與圓相交）即：d?r直線與圓相離d=r直線與圓相切 d?r直線與圓相交反之：若直線與圓相離，有d?r嗎？ 若直線與圓相切，有d=r嗎？ 若直線與圓相交，有d?r嗎？ 總結(jié)：d?r直線與圓相離d=r直線與圓相切 d?r直線與圓相交教師層層設(shè)問，讓學生思維自然發(fā)展，教學有序的進入實質(zhì)部分。觀察、思考、猜測、概括 學生回答問題，概括定義學生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法通過學生概括定義，培養(yǎng)學生歸納概括能力。（三）講練結(jié)合，應用新知，鞏固新知已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是：（1）3cm ；（2）5cm ；（3）7cm。在本環(huán)節(jié)中，一定要充分教師的主導作用，發(fā)揮教學評價的激勵、調(diào)控功能。分組討論，理解數(shù)學建模思想和轉(zhuǎn)化化歸思想。（五）小結(jié)新知，畫龍點睛一、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系 直線與圓的位置相交相切相離公共點的個數(shù)圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系無直線名稱無二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法： 直線與圓的交點個數(shù)的多少圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系教師提問，注意數(shù)學語言的簡潔、準確學生回答，同時反思不足通過提問方式進行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習——總結(jié)——再學習的良好學習習慣，有利于幫助學生理清知識脈絡，同時明確本節(jié)課的學習目標，鞏固學習效果。若此臺風中心沿著北偏西15的方向以15km/h的速度移動，且臺風中心風力不變。本課引用唐朝詩人王維的千古絕唱“大漠孤煙直，長河落日圓”配以美倫美奐的景色，營造了探索問題的氛圍；例題和提高練習的選用，讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無處不有，讓學生感受到“生活處處不數(shù)學”，從而在生活中主動發(fā)覺問題加以解決，達到“樂學”的目的；把實際問題與數(shù)學知識緊密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學建模的思想方法，讓學生掌握到更多的技能技巧。眾所周知，實施素質(zhì)教育的突破口是創(chuàng)新教育，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，就要有讓學生進行創(chuàng)新思維的問題，而變式訓練就是讓學生展開創(chuàng)新思維的主陣地。教學過程：一、回顧與思考投影出示下圖，學生根據(jù)圖形，回答以下問題：OdT(1)rOdlT(2)rrOdlT(3)l（1）在圖中，直線l分別與⊙O的是什么關(guān)系？（2）在上邊三個圖中，哪個圖中的直線l 是圓的切線？你是怎樣判斷的？ 教師指出：根據(jù)切線的定義可以判斷一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義判定很不方便，為此我們還要學習切線的判定方法。從而得到切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。三、應用定理，強化訓練例已知：如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。例如圖，已知OA=OB=5厘米，AB=8厘米，⊙O的直徑為6厘米。完成以上兩個例題后，讓學生思考：以上兩例輔助線的添加法是否相同？有什么規(guī)律嗎？ 在學生回答的基礎(chǔ)上，師生一起歸納出一下規(guī)律：（1）若直線與圓有公共點時，輔助線的作法是“連結(jié)圓心和公共點”，再證明直線和半徑垂直。練習如圖，⊙O的半徑為8厘米，圓內(nèi)的弦 AB=83厘米，以O(shè)為圓心，4厘米為半徑作小圓。CACD BOA練習3請兩名學生板演，教師巡視，個別輔導。（3）根據(jù)切線的判定定理來判定：即經(jīng)過半徑的 并且 這條半徑的直線是圓的