直線與圓的位置關(guān)系評(píng)課稿-預(yù)覽頁
【正文】 2+|BP|2最小值.⑥圓方程x2+y2=4，直線過點(diǎn)（3，1），且與圓相交分得弦長為3∶1，求直線方程.⑦圓方程x2+y2=9，xy+m=0，弦長為2，求m.⑧圓O(xa)2+(yb)2=r2，P(x0, y0)圓一點(diǎn)，求過P點(diǎn)弦長最短的直線方程？⑨求y=[教學(xué)內(nèi)容]圓錐曲線的定義及其應(yīng)用。2．根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達(dá)式求解有關(guān)問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。[教學(xué)過程]一、回顧圓錐曲線定義，確定點(diǎn)、直線（切線）與曲線的位置關(guān)系。二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點(diǎn)弦等問題中的應(yīng)用。（2）過F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于L對(duì)稱。（1）設(shè)P(x0, y0)是雙曲線上一點(diǎn)，求|PF1|、|PF2|的表達(dá)式。（2）|AB|=x1+x2+p（3）若弦CD長4p, 則CD弦中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最小距離為2（4）+為定值。例5．以點(diǎn)F（1，0）和直線x=1為對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的橢圓，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)為B，點(diǎn)P是BF的中點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。（目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）2．由日出升起過程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。（2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）線l與⊙O相交 d＜r（2）直線l與⊙O相切d=r（3）直線l與⊙O相離d＞r三．例題分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；③當(dāng)d=6。教學(xué)思路的層次、脈絡(luò)清晰，實(shí)際運(yùn)作效果也不錯(cuò)，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目的。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)。整個(gè)教學(xué)過程分三大板塊：探求圓與圓的位置關(guān)系、尋找圓與圓的數(shù)量關(guān)系、利用有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習(xí)題鞏固這種關(guān)系。有比較才有發(fā)現(xiàn)，有失誤才有成功。并進(jìn)一步用flash動(dòng)畫展示圓與圓的不同位置關(guān)系鞏固學(xué)生的認(rèn)知。這一板塊的教學(xué)充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念：“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)”“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的主體，教師是組織者，引導(dǎo)者、合作者”課堂是學(xué)生的舞臺(tái)，是主角。這一塊繼續(xù)放手讓學(xué)生探究效果會(huì)更好。我們數(shù)學(xué)組認(rèn)為有以下幾個(gè)亮點(diǎn)： 亮點(diǎn)一：導(dǎo)課新穎導(dǎo)入數(shù)學(xué)課寓趣味于其中，既體現(xiàn)了與地理學(xué)科的整合，又能激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。亮點(diǎn)三：數(shù)形結(jié)和思想在經(jīng)歷“觀察──猜測(cè) 探索──驗(yàn)證──應(yīng)用”的過程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、思維能力。真情商榷：兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)稱為交點(diǎn)個(gè)數(shù)是否合適。2． 探討圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，借助學(xué)生手中的硬幣，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，這樣既形象直觀，學(xué)生易于接受，又鍛煉了學(xué)生的探索能力。，讓學(xué)生感受到了生活中無所不在的數(shù)學(xué)知識(shí)。分別是教材分析、學(xué)情分析、教法分析、學(xué)法分析、過程分析。它起到了承前啟后的作用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生的自主探究、小組討論合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。而我們的學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立思考和探究學(xué)習(xí)的能力，但又欠缺空間想象和實(shí)際應(yīng)用能力。五、教學(xué)過程教學(xué)就像一條河流，如何讓學(xué)生到達(dá)知識(shí)的彼岸，教師在這一過程中的設(shè)計(jì)與引導(dǎo)起到了至關(guān)重要的作用。一艘日本漁船企圖非法登陸我國釣魚島，我國艦艇此刻正在附近海域巡邏。通過舊知識(shí)的回顧使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的問題，也使新的知識(shí)在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中找到伸展點(diǎn)，而這個(gè)伸展點(diǎn)就是問題2.（二）切入主題、提出課題（2分鐘）問題2：如何用直線方程和圓的方程來判斷它們之間的關(guān)系呢？問題2切入了本節(jié)的中心議題，讓學(xué)生用自主探究的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生用方程思想解決幾何的問題。引出了本節(jié)的重點(diǎn)。活動(dòng)三：要學(xué)生通過歸納小結(jié)的學(xué)習(xí)方法，將各小組的成果進(jìn)行分享，最后進(jìn)行歸納總結(jié)。讓學(xué)生在交流、探討和歸納的過程中理解和掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。這兩種方法都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想，并且代數(shù)法對(duì)于今后解析幾何的方法應(yīng)用較多，也為后面解決圓錐曲線問題提供了方法依據(jù)。求弦長的方法很多，如兩點(diǎn)間距離公式，弦長公式以及圓心到直線的距離與半徑構(gòu)建直角三角形利用勾股定理進(jìn)行求解。情景二：若我國艦艇雷達(dá)掃描半徑為rkm,此時(shí)日本非法漁船航線剛好和我國艦艇雷達(dá)掃描的圓形區(qū)域的邊緣相切，計(jì)算雷達(dá)掃描的半徑r的值。（五）總結(jié)提升、形成方法（5分鐘）在課后總結(jié)中，讓學(xué)生通過三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)。（七）板書設(shè)計(jì)這是我的板書設(shè)計(jì)，本節(jié)課以多媒體演示為主，板書設(shè)計(jì)以簡(jiǎn)潔明了為主，左邊主要羅列了主要的方法和應(yīng)用。本節(jié)課，以活動(dòng)為主線，問題為載體，通過釣魚島問題導(dǎo)入，由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，一個(gè)情景，兩種方法，三種問題，一氣呵成，這節(jié)課的重難點(diǎn)也得以
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