線性代數(shù)學(xué)習(xí)心得-預(yù)覽頁
【正文】 好的理解掌握。如果說與實(shí)際計(jì)算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò)，在學(xué)到后面的知識(shí)點(diǎn)時(shí)常常出現(xiàn)需要和前面的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，但經(jīng)常記不起來，就需要不斷地復(fù)習(xí)前面的知識(shí)點(diǎn)。萬變不離其宗，把握套路，老師也不會(huì)太為難我們，基本是在課后題上變形。(B)X=(AB)(A+B)(C)X=(A+B)(AB)(D)；A、B、C為n階方陣，且AB=C,A、B、C的列向量組分別為a1,a2,an；b1,b2,bn(A)；g1,g2,g1,g2,gn線性相關(guān)，則().a1,a2,an線性相關(guān)。230。247。247。232。0AB=OB為n階非零矩陣，、且A的階梯形為235。則矩陣B的秩=.，則此行列式的所有代數(shù)余子式之和i,j=1229。0Tx=(1,1)247。2231。 0301246。0B=0247。02248。0247。2x1+3x2+3x3=a236。,a2,at,，問B=A+A+E可否對(duì)角化？ =O與AAx=O的解相同.第五篇：線性代數(shù)試卷線性代數(shù)試題請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。1．設(shè)行列式A.－3 2．設(shè)4階矩陣A的元素均為3，則r(A)= 3．設(shè)A為2階可逆矩陣，若A1= a1a2b1acab+c=1，11=2，則111= b2a2c2a2b2+c2B.－1 247。 5248。4．設(shè)A為mn矩陣，A的秩為r，則=n時(shí)，Ax=0必有非零解 2225．二次型f(xl，x2,x3)=x1+2x2+3x38x1x3+12x2x3的矩陣為 08246。248。 63247。248。 63247。8．設(shè)矩陣A=231。則A=，B=247。9．設(shè)向量α=(1，0，1)T，β=(3，5，1)T，則β－2α=________． 10．設(shè)向量α=(3，－4)T，則α的長(zhǎng)度||α||=______．11．若向量αl=(1，k)T，α2=(－1,1)T線性無關(guān)，．齊次線性方程組xl+x2+x3=0的基礎(chǔ)解系中所含解向量的個(gè)數(shù)為______．230。231。13．已知矩陣A=231。相似，則數(shù)a=______ 231。232。14．設(shè)3階矩陣A的特征值為－1，0，2，則|A|=______．22215．已知二次型f(x1,x2,x3)=x1正定，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______． +x2+tx3三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題9分，共63分）abc16．計(jì)算行列式D=．已知向量α=（1，2，k），β=231。232。230。231。B=231。10247。248。2x+y+z=1，問：239。231。的全部特征值與特征向量．231。2222．用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=2x12x24x1x3+8x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所用的可逆線性變換．四、證明題（本題7分）23．設(shè)向量組α1，α2線性無關(guān)，且β=clα1+c2α2，證明：當(dāng)cl+c2≠1時(shí)，向量組β－α1,β－α2線性無關(guān)．═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════
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