新人教b版高中數(shù)學(必修2）242《空間兩點間的距離公式》-預覽頁
【正文】 ? 【師生互動】 師：如果 OP 的長是定值 R，則方程 2 2 2 2x y z R? ? ? 表示何圖形？ 生：思考并與同桌交流。 師：有了上基礎，我們不難將 OP 的長度推廣到空間任意兩點 ? ? ? ?1 1 1 1 2 2 2 2, , , , ,P x y z P x y z間的距離公式，證明過程如下： （多媒體投影） ] 【點拔】 空間兩點 ),( 1111 zyxP 、 ),( 2222 zyxP 間的距離反映在立體幾何中，實質上是以 1P 、 2P 作 為長方體的一條體對角線的端點的所在體對角線的長，其中此長方體的長為 || 21 xx ? ，寬為 || 21 yy ? ，高為 || 21 zz ? 。 生解答并回答解題過程 ?|AB|=6， ∴ 6)73()42()5( 222 ??????x 即 16)5( 2 ??x ，解得 x=1或 x=9 ∴ x=1或 x=9 【點撥】 求字母的值，常 利用方 程的思想，通過解方程或方程組求解。 ?點 A到 坐標平面 xOy 的距離為 4，球面半徑為 5] ∴ 在坐標平面 xOy 內的圓 A? 的半徑為 3。 【引導】 師：注意 Y 軸上點的坐標的 特點。 新知探究（二） 【引導】學習了空間直角坐標系后，我們就可在空間直角坐標系中研究空間幾何圖形的有關問題。 【引導】 師：通過前面的學習，我們可以通過坐標法即用代數(shù)的方法解決幾何問題，同學們回想一下坐標法解題的步驟是什么？你能否將在平面上解決問題的方法遷移到空間當中去？ 生：坐標法解題的步驟是： 第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示?題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數(shù)問題； 第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題，第三步：把代數(shù) 運算結果“翻譯”成幾何結論。 x ∴點 P到平面 ABC的距離為 a33。 （ 2） 球面方程 （ 3） 空間中兩點間距離公式的簡單應用：應用坐標法解立體幾何中的有關問題。 附一：板書設計： 課題：空間 中兩點間的距離公式 一．空間中兩點間的距離公式的推導。 例題 三．小結 1． 2． 3． 作業(yè) 附二。而且通過設置難度適宜的問題和教師的巧妙點拔使學生敢于提出問題、發(fā)表見解，并使學生看問題與見解是否有挑戰(zhàn)性與獨創(chuàng)性。 （ 2）通過將所學知識與生活中有實際聯(lián)系的 蜂巢能否被擊落這樣一個有趣的問題的導入，增強了講授的吸引力，因為只有設好疑，才能促進學生去
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