蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)133《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用第3課時》同步檢測-預(yù)覽頁
【正文】 － 2x－ 1，令 f′ (x)＝ 0， 解得 x＝－ 13或 x＝ 1.[來源 :學(xué)科 網(wǎng) ] 因為 f(－ 13)＝ 8627， f(1)＝ 2， f(－ 1)＝ 2， f(2)＝ 5. 所以 f(x)的最大值為 5， 故 m 的取值范圍為 (5，＋ ∞ )． 11． 解 (1)f′ (x)＝ xex＋ 12x2ex＝ ex2x(x＋ 2)． 由 ex2x(x＋ 2)0，解得 x0 或 x－ 2， ∴ (－ ∞ ，－ 2)， (0，＋ ∞ )為 f(x)的增區(qū)間， 由 ex2x(x＋ 2)0，得－ 2x0， ∴ (－ 2,0)為 f(x)的減區(qū)間 ． ∴ f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 (－ ∞ ，－ 2)， (0，＋ ∞ )； 單調(diào)減區(qū)間為 (－ 2,0)． (2)令 f′ (x)＝ 0，得 x＝ 0 或 x＝－ 2， ∵ f(－ 2)＝ 2e2， f(2)＝ 2e2， f(0)＝ 0， ∴ f(x)∈ [0,2e2]， 又 ∵ f(x)m 恒成立， ∴ m0. 故 m 的取值范圍為 (－ ∞ ， 0)． 12． 解 ∵ f(x)＝ ax3－ 6ax2＋ b， ∴ f′ (x)＝ 3ax2－ 12ax. 令 f′ (x)＝ 0，解得 x＝ 0 或 4. ∵ 4D∈ /[－ 1,2]，故舍去， ∴ f(x)取最大值，最小值的點在 x＝－ 0、 2 上取得， f(－ 1)＝－ 7a＋ b， f(0)＝ b， f(2)＝－ 16a＋ b. 當(dāng) a0 時，最大值為 b＝ 3， 最小值為－ 16a＋ b＝－ 29， 解得????? a＝ 2，b＝ 3， 當(dāng) a0 時，最大值為－ 16a＋ b＝ 3 ， b＝－ 29， 解得????? a＝－ 2b＝－ 29 ， 綜上所述：????? a＝ 2b＝ 3 或 ????? a＝－ 2b＝－ 29 .
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