高中數(shù)學(xué) 242 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角素材1 新人教a版必修4-預(yù)覽頁
【正文】 b2+?+a nbn)2≤(a 1+a2+?+a n)(b1+b2+?+b n). 例 1 已知實數(shù) x,y滿足 x+y4=0,則 x2+y2的最小值是 ______。 b|≤| a||b|的應(yīng)用 若 a=(x1,y1),b=(x2,y2),則平面向量的數(shù)量積的性質(zhì) |a178。 n|≤| m||n|,得 |2(x+2)y|≤ 5|4|,55)2( 22 ?????? tyx 即 解得 4554 ????? t .故所求的最大值是 5 4. 答案 :(1)8 (2) 5 4 例 2 已知 a,b∈ R,θ ∈(0, 2? ),試比較 ??2222 sincos ba ? 與 (a+b)2的大小 . 解 :構(gòu)造向量 m=( ?? sin,cos ba ),n=(cosθ ,sinθ ),由 |m178。 3 ,這與 n∈ Z矛盾 ,故不 存在 a和 b滿足條件 . 二、備用習(xí)題 a=(2,3),b=(x,2x),且 a178。,cos22176。+cos67176。+sin23176。 b+t2b2=t2+ 2 t+1=(t+22)2+21≥21. 當(dāng) t= 22? 時 ,|u|min= 22 . (a+3b)⊥(7 a5b)? (a+3b） 178。 b+8b2=0. ② ① ② 得 46a178。],∴θ=60176。5179。學(xué)生活動主體化 ,一石激浪點撥化 。作業(yè)拋磚引玉化 ,選題質(zhì)量層次化 。靈活創(chuàng)新智慧化 ,學(xué)生素質(zhì)國際化 .
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