高中數(shù)學242平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角素材1新人教a版必修4(更新版)
【正文】 ,求 a與 b的夾角 . △A BC的三個頂點為 A(1,1),B(3,1),C(4,5),求 △A BC的面積 . 參考答案 : 5.|a|= ???? 23s i n23c o s67c o s23c o s 2222 ??? =1,同理有 |b|=1. 又 a178。 n|≤| m||n|得 ( ???? s ins inc osc os ba ? )2≤( ??2222 sincos ba ? )(cos2θ +sin2θ ), ∴(a+b) 2≤ ?? sincos22 ba ? . 同類變式 :已知 a,b∈ R,m,n∈ R,且 mn≠0,m 2n2a2m2+b2n2,令 M= baNnm ??? ,22 ,比較 M、N的大小 . 解 :構(gòu)造向量 p=( mbna, ),q=(n,m),由 |p178。 b|≤| a||b|的應用 若 a=(x1,y1),b=(x2,y2),則平面向量的數(shù)量積的性質(zhì) |a178。 3 ,這與 n∈ Z矛盾 ,故不 存在 a和 b滿足條件 . 二、備用習題 a=(2,3),b=(x,2x),且 a178。+cos67176。 b+t2b2=t2+ 2 t+1=(t+22)2+21≥21. 當 t= 22? 時 ,|u|min= 22 . (a+3b)⊥(7 a5b)? (a+3b） 178。],∴θ=60176。學生活動主體化 ,一石激浪點撥化 。靈活創(chuàng)新智慧化 ,學生素質(zhì)國際化 .
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