【正文】 其積3722=8748為最大。例6: 甲、乙兩個(gè)服裝廠每個(gè)工人和設(shè)備都能全力生產(chǎn)同一規(guī)格的西服，甲廠每月用的時(shí)間生產(chǎn)上衣，的時(shí)間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)900套西服；乙廠每月用 的時(shí)間生產(chǎn)上衣，的時(shí)間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)1200套西服，現(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長多生產(chǎn)西服，那么現(xiàn)在每月比過去多生產(chǎn)西服多少套？[分析] 根據(jù)已知條件，甲廠生產(chǎn)一條褲子與一件上衣的時(shí)間之比為2:3；因此在單位時(shí)間內(nèi)甲廠生產(chǎn)的上衣與褲子的數(shù)量之比為2:3；同理可知，在單位時(shí)間內(nèi)乙廠生產(chǎn)上衣與褲子的數(shù)量之比是3:4；，由于，所以甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。為了配套生產(chǎn)，甲廠先全力生產(chǎn)2100條褲子，這需要2100247。乙采取的策略為：若甲取2，4k+1，4k+3顆，則乙取2，3，1顆，使得余下的棋子仍是4的倍數(shù)。所以，誰先面臨第二類情形誰就能獲勝，在絕大部分雙人比賽問題中，都可采用這種方法。問：是先寫者還是后寫者必勝？如何取勝？六年級(jí)奧數(shù)專題 [習(xí)題參考答案及思路分析]∵1001=71113，∴可以713為公約數(shù),這樣這十個(gè)正整數(shù)可以是 ,912，它們的最大公約數(shù)為91。因此應(yīng)先讓打水快的人打水，才能保證開始排隊(duì)人多的時(shí)候，每個(gè)人等待的時(shí)間要少，故共需51+42+33+24+5=35（分鐘）。此問題我們可以從最簡單問題入手，尋找規(guī)律，從而解決復(fù)雜問題，最后集合地點(diǎn)應(yīng)在中間地點(diǎn)。利率與利息[專題介紹]國家規(guī)定，各種收入必須按照國家一定的額比例向國家繳納一定的稅款，應(yīng)納稅額與收入的百分比叫做稅率。（1+14%）=2736247。直到筆尾離開文具盒，即車尾離開橋，可以看出鉛筆向前移動(dòng)的長，等于鉛筆的長加文具盒的長，由此推知，列車從車頭上橋到車尾離開橋行駛的路程是：橋長＋車長。這座大橋長多少米？例,。(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù))一列450米長的貨車，以每秒12米的速度通過一座570米長的鐵橋，需要幾秒鐘？現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn)，行12秒后快車超過慢車。利潤問題也是一種常見的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，商店出售商品總是期望獲得利潤，一般情況下，商品從廠家購進(jìn)的價(jià)格稱為本價(jià)，商家在成本價(jià)的基礎(chǔ)上提高價(jià)格出售，所賺的錢稱為利潤，利潤與成本的百分比稱之為利潤率。7%=160（元）160（110%）=144（元）答：甲店的進(jìn)貨價(jià)為144元。38%40%＋x%（140%）=% X%=25%（1+25%）247。問：每千克貨物的價(jià)格降低了多少元？張先生向商店訂購了每件定價(jià)100元的某種商品80件。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米。甲種貸款年利率為12％，乙種貸款年利率為14％。若這10個(gè)蜜瓜都在第三天買，則能少花多少錢？商店以每雙13元購進(jìn)一批涼鞋，賣到還剩5雙時(shí)，除去購進(jìn)這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。下面幾道稱球趣題，請(qǐng)你先仔細(xì)考慮一番，然后再閱讀解答，想來你一定會(huì)有所收獲。例2 有27個(gè)外表上一樣的球，其中只有一個(gè)是次品，重量比正品輕，請(qǐng)你用天平只稱三次（不用砝碼），把次品球找出來。第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個(gè)球中取出2個(gè)稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個(gè)未稱的就是次品。如B=C，顯然D中的那個(gè)球是次品；如B＞C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個(gè)球來稱，便可得出結(jié)論。練習(xí)有12個(gè)外表上一樣的球，其中只有一個(gè)是次品，用天平只稱三次，你能找出次品嗎？車少人多巧安排這里我們要介紹的是通過合理安排，使得在汽車少人多的情況下，用最短的時(shí)間到達(dá)目的地的問題。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)35千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。這個(gè)過程可以用下圖表示：圖中B點(diǎn)表示乙班下車地點(diǎn)，A點(diǎn)表示甲班上車地點(diǎn)，帶箭頭的線段表示汽車的行駛路線。下面來分析A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離與公園到A點(diǎn)之間距離的關(guān)系，這一步是解決此類問題的關(guān)鍵。問題 。我們還是畫出與上題相同的圖形：在這個(gè)圖中，從學(xué)校到A點(diǎn)的距離與從B點(diǎn)到公園的距離不一樣，我們解題的思路還是分析各段路程與全程距離的關(guān)系。問題 甲班與乙班同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離學(xué)校35千米的某公園。兩個(gè)班的學(xué)生用最短的時(shí)間同時(shí)到達(dá)公園用多少時(shí)間？我們還是先畫出與前面一樣的圖形：首先不難發(fā)現(xiàn)由于兩個(gè)班學(xué)生步行速度相同，所以學(xué)校到A點(diǎn)的距離與B點(diǎn)到公園的距離相等。假設(shè)滿載乙班學(xué)生的汽車從學(xué)校行駛到A點(diǎn)所用時(shí)間為1倍量，則甲班學(xué)生步行從學(xué)校到A點(diǎn)所用時(shí)間就是10倍量，因此汽車在B點(diǎn)放下乙班學(xué)生空車返回到A點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間也是10倍量，因此汽車在A點(diǎn)和B點(diǎn)之間往返所用時(shí)間就是9倍量。學(xué)生步行速度是每小時(shí)4千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)45千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生?，F(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？／時(shí)，現(xiàn)有一塊每2時(shí)慢1分的表，如果用這塊表計(jì)時(shí)，那 六年級(jí)奧數(shù)專題么測得這輛汽車的時(shí)速是多少？（保留一位小數(shù)），這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每時(shí)100分（如右圖所示）。將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示8點(diǎn)整。中午12點(diǎn)放學(xué)，小明回到家一看鐘才11點(diǎn)整。奶奶睡了多長時(shí)間？，時(shí)針和分針離“9”的距離相等，并且分別在“9”的兩邊？，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下?，F(xiàn)有一塊冰，體積是2立方分米，融化后的體積是多少？4．為民中藥店計(jì)劃收購中草藥1500千克，上半年完成了計(jì)劃的55%，下半年完成了計(jì)劃的65%。一個(gè)同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗。求六年級(jí)有學(xué)生多少人？1修一條路，第一天修了全路的1/3，第二天修了余下的2/5，兩天共修路135米，這條路全長多少米？1幼兒園買來紅氣、藍(lán)、黑氣球共180個(gè)，其中紅氣球的個(gè)數(shù)是藍(lán)氣球的3倍，黑氣球的個(gè)數(shù)是藍(lán)氣球的2倍，求紅、藍(lán)、黑氣球各多少個(gè)？1小強(qiáng)買了一本書，第一天看了全書的2/5，第二天可能看了剩下的5/8，還有36頁沒看，這本書一共有多少頁？1小東的存錢罐里存有1元的硬幣若干，他每天取出一部分買零食，第一天取出1/9，以后7天分別取出當(dāng)時(shí)硬幣的1/1/1/1/1/1/1/2，8天后剩下5個(gè)硬幣，原來罐內(nèi)共有多少個(gè)硬幣？1一條路全長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時(shí)間比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時(shí)3千米，問此人走完全程用了多少時(shí)間？第三篇：六年級(jí)奧數(shù)教案思源學(xué)校第二課堂（第六周）判斷與推理 2 授課人：雍堯教學(xué)要求:(1)理解邏輯推理的四條基本規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用分析、推理方法解決問題。（一）教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。（2）同座位討論。（4）說說你的推理過程。比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前四名。（3）分析：利用圖表幫助學(xué)生去推理判斷。（4）每人口述推理過程。合唱團(tuán)和舞蹈隊(duì)各有多少人？糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米重量的1/4 等于面粉重量的1/3，玉米重200噸。這個(gè)學(xué)校現(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是多少根?3閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占3/5，從閱覽室走出5位女同學(xué)，看書的同學(xué)中，女同學(xué)占4/7，原來閱覽室里一共有多少名同學(xué)在看書?3一堆什錦糖,其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，這堆糖中奶糖多少千克?3數(shù)學(xué)課外小興趣小組，上學(xué)期男生占5/9，這學(xué)期增加21名女生后，男生只占2/5了，這個(gè)小組現(xiàn)有女生多少人?3有兩段布，一段布長40米，另一段布長30米，把兩段布都用去同樣長的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長度是長的一段布所剩下長度的3/5，每段布用去多少米?3有兩根繩子，一根長80米，另一根長40米，如果從兩根繩上各剪去同樣長一段后，短繩剩下的長度是長繩剩下的2/7，兩根繩各剪去多少米?3今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子的歲數(shù)是父親的5/12時(shí)，兒子多少歲?倉庫里原來存大米和面粉袋數(shù)相等,運(yùn)出800袋大米和500袋面粉后，倉庫里所剩的大米袋數(shù)是面粉的3/4，倉庫里原有大米和面粉各多少袋?4甲乙丙丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長的一段公路，甲隊(duì)筑的路是其他三隊(duì)的1/2，乙隊(duì)筑的路是其他三隊(duì)的1/3,丙隊(duì)筑的路是其他三隊(duì)的1/4，丁隊(duì)筑了多少米?4某商店有黑白、彩色電視機(jī)630，其中黑白電視機(jī)占1/5，后來又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。紅星幼兒園有多少個(gè)班？8食堂里面粉的重量是大米的1/2，每天吃去30千克面粉，45千克大米。無論是活動(dòng)的目標(biāo)設(shè)計(jì)、題目擬定、內(nèi)容安排、形式選擇、效果評(píng)價(jià)都應(yīng)體現(xiàn)趣味性。更重要的是有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)定課程，為開展廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)提供切實(shí)素材。指導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀，讓學(xué)生享受讀報(bào)的快樂。利用生活中的數(shù)學(xué)資源，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。四、活動(dòng)安排12周3—— 4周5—— 6周7—— 8周910周11——12周13——14周15——16周17——18周代數(shù)的初步認(rèn)識(shí)有理數(shù)及其運(yùn)算一元一次方程與一元一次方程組應(yīng)用題三角形一元一次不等式和一元一次不等式組整式的運(yùn)算平行線和相交線生活中的數(shù)據(jù)六年級(jí)奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃2一、指導(dǎo)思想奧數(shù)活動(dòng)是一項(xiàng)全面培養(yǎng)學(xué)生能力、尤其是數(shù)學(xué)興趣的活動(dòng)。二、活動(dòng)目標(biāo)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想為目標(biāo)所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。思維活動(dòng)的強(qiáng)弱，決定一個(gè)人的思維品質(zhì)。教師要依據(jù)學(xué)生的思維特征、認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，給學(xué)生主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)空，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性、有序性、最優(yōu)化、假設(shè)與驗(yàn)證等思維方法，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為以后更高階段的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次可以通過一些生活或數(shù)學(xué)小故事，讓孩子感受到奧數(shù)與生活密切相關(guān)，奧數(shù)能解決生活中的實(shí)際問題，增長人們的智慧。加強(qiáng)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)奧數(shù)的學(xué)習(xí)除了對(duì)智力、思維發(fā)展有很多促進(jìn)作用以外，對(duì)孩子們的非智力因素也有很大幫助。三、實(shí)施措施（一）堅(jiān)持系統(tǒng)科學(xué)的分階段訓(xùn)練小學(xué)階段是少年兒童智力，特別是邏輯思維發(fā)展非常重要的啟蒙階段。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，奧數(shù)培訓(xùn)的題型選擇應(yīng)以動(dòng)手操作的為主，設(shè)計(jì)的問題能聯(lián)系實(shí)際的具體事例，培訓(xùn)中要學(xué)生明白通過探索可以嘗試到成功，并能覺得奧數(shù)學(xué)習(xí)真有用。如果沒條件的學(xué)?？梢宰屓握n教師，每天數(shù)學(xué)課后安排一道思維訓(xùn)練題，也能很好地激發(fā)學(xué)生興趣。另外值得注意的是低年級(jí)學(xué)生的概念認(rèn)識(shí)不足，老師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行知識(shí)的反復(fù)呈現(xiàn)。教師可以選擇速算和巧算、數(shù)字謎及趣味算式、和差倍數(shù)應(yīng)用題、還原問題、邏輯推理等內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練。培訓(xùn)時(shí)間安排上要保證每周有一節(jié)課的時(shí)間，可以是學(xué)校的校本課程時(shí)間或是地方課程。因此內(nèi)容的選擇上更多地考慮綜合題型的訓(xùn)練或是變式訓(xùn)練，讓他們更好地了解知識(shí)間的聯(lián)系，形成較為完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或系統(tǒng)，著重幫助他們建立數(shù)學(xué)模型，加大空間思維的訓(xùn)練。奧數(shù)學(xué)習(xí)中良好的思維習(xí)慣是一個(gè)主要內(nèi)容，要真正發(fā)展起數(shù)學(xué)的思想，具有“條條大路通羅馬”的開闊思路，會(huì)運(yùn)用不同的方法解題，能運(yùn)用字母、圖形、數(shù)字等建立數(shù)學(xué)模型，嘗試驗(yàn)證結(jié)論的合理性和準(zhǔn)確性，使學(xué)生學(xué)會(huì)了概括總結(jié)，培養(yǎng)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。